土的渗透性及渗流

第二章土的渗透性及渗流,中国海洋大学青岛学院土木工程系,本章主要内容,2.1土的渗透性及举例2.2土的水理性质2.3地下水的运动方式和判别2.4达西定律及其适应范围2.5渗透系数的测定2.6二维渗流及流网应用2.7渗透力、潜蚀和流沙的危害及防治2.8渗流情况下的有效应力和孔隙水压力,学习要求,掌握：1土的渗透性2土的渗流3渗透力与渗透破坏4渗透系数的测定5渗流情况下的孔隙水应力和有效应力的计算难点：渗流重点：达西渗透定律;渗流情况下的孔隙水应力和有效应力的计算,2.1土的渗透性及举例,土的问题是指由于水的渗透引起土体内部应力状态的变化或土体、地基本身的结构、强度等状态的变化，从而影响建筑物或地基的稳定性或产生有害变形的问题。,由于土是具有连续孔隙的介质，当土中两点存在着能量差时，也就是存在水位差时，水就在土的孔隙中从能量高的点（水位高的点）向能量低的点流动。这种水透过土体孔隙的现象就叫做渗透（渗流）。土具有被水等液体透过的性质叫渗透性。,浸润线,土石坝坝基坝身渗流,土的渗透性及举例,板桩墙,板桩围护下的基坑渗流,土的渗透性及举例,渗流量,渗流时地下水位,渠道渗流,土的渗透性及举例,透水层,不透水层,天然水面,水井渗流,漏斗状潜水面,Q,渗流滑坡,土的渗透性及举例,土的水理性质：土体在水的作用及其变化的条件下，产生土的物理、力学状态及性质的变化以及对工程的影响。,2.2土的水理性质,这里主要讨论以下的两方面问题：土的毛细水性质土的冻胀,土的毛细水性质,土的毛细现象：土中水在表面张力作用下，沿着细的孔隙向上及向其他方向移动的现象土能够产生毛细现象的性质称为土的毛细性。,土的水理性质,土的毛细性对工程的影响：毛细水上升是引起路基冻害的因素之一对于房屋建筑，毛细水的上升会引起地下室过分潮湿毛细水的上升可能引起土的沼泽化和盐渍化，对工程及农业经济都有很大的影响,土的冻胀影响冻胀的因素有下列三个方面：1、土的因素2、水的因素3、温度的因素,土的水理性质,上述三方面的因素是土层发生冻胀的三个必要条件。其结论是：在持续负温作用下，地下水位较高处的粉砂、粉土、粉质粘土等土层常具有较大的冻胀危害。,主要措施：将构筑物基础底面置于当地冻结深度（可查有关规范）以下，以防止冻害的影响。,2.2地下水的运动方式和判别,地下水：地下水位以下的重力水。除特殊情况外，地下水总是处在运动状态之中。,地下水的运动方式的分类：1、按流线形态：层流、湍流2、按水流特征随时间的变化状况分为：稳定流运动、非稳流运动3、按水流在空间上的分布状况分为：一维流动、二维流动、三维流动,地下水运动的基本方式,地下水的运动方式和判别,地下水运动方式的判别雷诺数,雷诺（英国）1883年得出了划分层流与湍流的定量界限，称雷诺数。圆管中水的流动雷诺数：式中：v为圆管水流的速度，cm/s；d为圆管的直径，cm；s为水的运动粘滞系数，也称斯托克斯系数，1ST=1cm2/s。当温度T=0摄氏度时，；当温度T=30摄氏度时，根据计算结果当Re（20002300）时属湍流。,水的渗流是由水头势能驱动，从水头高（势能大）的地方流向水头低（势能小）的地方。水头(waterhead)：单位重量水体所具有的能量。渗流中一点的总水头h可用下式表示：h=z+(2-1)z位置水头压力水头流速水头，流速水头近似等于0它们的物理意义均代表单位重量水体所具有的各种机械能。,几个重要的概念,1、各种水头概念及水力坡降,A点总水头：,B点总水头：,总水头：,水力坡降：,渗流流过单位长度时的水头损失。,几个重要的概念,水力坡降的物理意义,注意：土体中两点是否会发生渗流，只取决于总水头差，若hAhB时，才会发生水从总水头高的点向总水头低的点流动(但水并非一定向低处流)。,几个重要的概念,2管内水流动的两种形式？,（1）流动时相邻的两质点流线永不相交的流动称为层流。（2）若水流动时，相邻的两个质点流线相交，流动时将出现漩涡，这种流动称为湍流。土体中水的流速很小可看作为层流。,2.4达西定律及其适用范围,达西（H.Darcy），18031858，法国水力工程师。1856年，达西发表了著名的多孔介质地下水运动或流动的报告，报道了他所做的关于水在沙柱中流动的实验。达西发现通过沙柱的流量与所用砂的透水性和观测点的水头有关，该关系的数学表达式即为达西定律。可以说，达西的发现首次从数量上揭示了多孔介质中水流与多孔介质渗透性之间的数量关系，使多孔介质中地下水流计算成为可能。现代地下水流计算中，几乎所有的经典计算方法和计算模型，都是直接或间接地由达西定律推倒而得来。所以可以毫不夸张地说，达西是水文地质学的奠基人之一，他的实验成果开创了一门研究地下水流在多孔介质中运动的科学地下水动力学。,一、达西渗透定律由于土体中的孔隙一般非常微小，水在土体中流动时的粘滞阻力很大、流速缓慢，因此，其流动状态大多属于层流。著名的达西(Darcy)渗透定律：渗透速度：或渗流量为：,达西定律及其适用范围,式中：-水在土中的渗透速度，cm/s。它不是地下水的实际流速，而是在单位时间（sec）内流过单位土截面（cm2）的水量（cm3）,是土体断面的平均渗透速度；i-水力梯度，即土中两点的水头差(如下图，为H1-H2)与两点间的流线长度（L）之比；k-土的渗透系数，cm/s，与土的渗透性质有关的待定系数。,达西定律及其适用范围,必须指出，由式（2-1）求出的渗透速度v是一种假想的平均流速，因为它假定水在土中的渗透是通过整个土体截面来进行的，而实际上，渗透水仅仅通过土体中的孔隙流动，实际平均流速v要比假想的平均流速大很多。它们之间的关系为：,达西定律及其适用范围,二、达西渗透定律的适用条件只有当渗流为层流的时候才能适用达西渗透定律。达西渗透定律的适用界限可以考虑为：满足达西渗透定律的土的平均粒径:对于比粗砂更细的土来说，达西渗透定律一般是适用的，而对粗粒土来讲，只有在水力坡降很小的情况下才能适用。,达西定律及其适用范围,达西定律及其适用范围,对粘性土：,三、两种特殊情况,对于粘性很大的密实粘土，有一起始坡降i0，当ii0时，水流挤开结合水膜的堵塞，渗流才能发生,如右下图所示。,达西定律及其适用范围,对砾土（粗颗粒）：,只有在水力坡降很小的情况下才能适用;在较大水力梯度下，水在土中的流动进入湍流状态，渗流速度与水力梯度呈非线性关系，此时达西定律不能适用，如图（c）所示。,渗透系数是直接衡量土的透水性强弱的一个重要的力学性质指标。一、实验室内测定渗透系数可分为：常水头试验和变水头试验（一）常水头法是在整个试验过程中，水头保持不变。常水头法适用于透水性强的无粘性土。土的渗透系数：,2.5渗透系数的测定,（二）变水头法在整个试验过程中，水头是随着时间而变化的，适用于透水性弱的粘性土。土的渗透系数：,渗透系数的测定,渗透系数的测定,二、成层土的渗透系数天然沉积土往往由渗透性不同的土层所组成。对于与土层层面平行和垂直的简单渗流情况，当各土层的渗透系数和厚度为已知时，我们可求出整个土层与层面平行和垂直的平均渗透系数，作为进行渗流计算的依据。,渗透系数的测定,如上图(a)所示与层面平行的渗流情况。通过整个土层的总渗流量qx应为各土层渗流量之总和，即（a）根据达西定律，总渗流量又可表示为（b）(c)整个土层与层面平行的平均渗流系数为：,渗透系数的测定,通过整个土层的总渗流量qy应为通过各土层的渗流量，即（a）（b）（c）,整个土层与层面垂直的平均渗流系数为：,渗透系数的测定,2.6二维渗流和流网的特征,一、拉普拉斯方程,在稳定流的条件下，在均匀且各向同性介质中的渗流，其渗流场可以用拉普拉斯方程来描述。式中：h为渗流的水头或水头差流线可以用流函数来描述，在均匀且各向同性介质中的渗流，流函数满足拉普拉斯方程等势线可以用势函数,就渗流问题来说，一组曲线称为等势线，在任一条等势线上各点的总水头是相等的；另一组曲线称为流线，它们代表渗流的方向。等势线和流线垂直交织在一起形成的网格叫流网。,二、流网及其特征,二维渗流和流网的特征,对于各向同性的渗透介质，流网具有下列特征：（1）流线与等势线彼此正交；（2）每个网格的长宽比为常数；（3）相邻等势线间的水头损失相等；（4）各流槽的渗流量相等。,二维渗流和流网的特征,2.7渗流力、潜蚀和流沙的危害及防治,一、渗流压力的概念在饱和土体中水的渗流分析中，把土颗粒骨架视为不可变形的刚体，发生渗流时，受到土粒的阻力，引起水头损失，同时水也对土颗粒施加渗流作用力，单位体积土骨架所受到的渗流作用力称为渗流压力(seepageforceorseepagepressure)或动水压力，用Gd表示。,渗流压力的计算,渗流力、潜蚀和流沙的危害及防治,渗流压力是一种体积力，单位是kN/m3。渗流压力的大小和水力梯度成正比，方向与渗流方向一致。,渗流力、潜蚀和流沙的危害及防治,基本类型,流土,管涌,土工建筑物及地基由于渗流作用而出现的变形或破坏,形成条件,防治措施,二、渗透破坏类型,渗流力、潜蚀和流沙的危害及防治,1、潜蚀,在渗流情况下，地下水对岩土的矿物、化学成分产生溶蚀、滤液后这些成分被带走以及水流将细小颗粒从较大颗粒的孔隙中直接带走，这种作用叫潜蚀。潜蚀是岩土体内部的水土流失，在渗流出口处表现为管状涌水并带出细小颗粒，所以潜蚀也称管涌。,原因：,内因有足够多的粗颗粒形成大于细粒直径的孔隙,外因渗透力足够大,千里之堤，溃于蚁穴,潜蚀的防治,渗流力、潜蚀和流沙的危害及防治,渗流力、潜蚀和流沙的危害及防治,2.流砂或流土在自下而上的渗流发生时，渗流压力的大小超过土重度，土颗粒完全失重，土体的表面隆起、浮动或某颗粒群悬浮、移动的现象称为流土(soilboiling)。流土现象比较容易在粉细沙，粉土地层中发生，所以常称为流沙。,渗流力、潜蚀和流沙的危害及防治,渗流力、潜蚀和流沙的危害及防治,地震引起的砂土液化,渗流力、潜蚀和流沙的危害及防治,发生流沙的条件当竖向渗流力等于土体的有效重量（浮重度）时，土体就处于流土临界状态。当发生自下而上的渗流且水力梯度大于或等于临界水力梯度时，就会出现流砂现象。以濒临渗透破坏时的水力梯度称为临界水力梯度。,Gd,Gd,渗流压力,浮重度,渗流力、潜蚀和流沙的危害及防治,例如图装置，土样厚度L=25cm，水头差h=20cm。(1)计算渗流压力的大小；(2)若砂土的土粒相对密度2.68,e=0.72,是否会出现流土现象？(3)若要出现流土，计算最小的水头差。,渗流力、潜蚀和流沙的危害及防治,解：（1）渗流压力的大小为：（2）计算土样的浮重度（3）当时刚好发生流土,渗流力、潜蚀和流沙的危害及防治,回顾,浮密度，浮重度饱和密度，饱和重度水头h流网,2.8渗流情况下的有效应力和孔隙水压力,一、饱和土体中的孔隙水压（应）力和有效应力,把通过粒间的接触面传递的应力称为有效应力。我们常把研究平面内所有粒间接触面上的接触力的法向分力之总和FN,除以所研究平面的总面积A所得到的平均应力来定义有效应力。,把饱和土体中由孔隙水来承担或传递的压力定义为孔隙水压力，常以u表示。其值等于该点的测压管水柱高度hw，与水的重度的乘积。,A：,Aw：,As：,土单元的截面积,颗粒接触点的截面积,孔隙水的截面积,渗流情况下的有效应力和孔隙水压力,把孔隙水压力和有效应力之和称为总应力。,式中：a为研究平面内粒间接触面积所占的比值。可忽略不计。,著名的有效应力原理,二、在静水条件下水平面上的孔隙水应力和有效应力,渗流情况下的有效应力和孔隙水压力,地下水位下降引起增大的部分,=-u,u=wh2,u=wh2,地下水位下降会引起增大，土会产生压缩，这是城市抽水引起地面沉降的一个主要原因。,渗流情况下的有效应力和孔隙水压力,（一）渗流方向由上向下,三、在稳定渗流作用下水平面上的孔隙水应力和有效应力,渗流情况下的有效应力和孔隙水压力,（二）渗流方向由下向上,h,hw,渗流情况下的有效应力和孔隙水压力,h,hw,渗流情况下的有效应力和孔隙水压力,静水条件和渗流情况下的应力情况比较,渗流情况下的有效应力和孔隙水压力,流网绘出以后，渗流场中任一点的孔隙水压力即可由该点的测压管中的水柱高度(或称压力水头）乘以水的重度得到。,四、根据流网确定孔隙水压力,当计算点位于下游静水位以下时，按照测压管中水柱高度算出的孔隙水压力是由两部分组成的：其一是由下游静水位产生的孔隙水压力，通常将这一部分孔隙水压力称为静孔隙水压力；其二是由渗流所引起的，即超过静水位的那一部分测压管水柱所产生的孔隙水压力,通常将这一部分孔隙水压力称为超静孔隙水压力。,注意：土体的超静孔隙水压力除可由渗流产生以外，荷载（动的或静的）也能够在土体内引起超静孔隙水应力。,渗流情况下的有效应力和孔隙水压力,【例题】如图所示，若地基上的土粒相对密度ds为2.68，孔隙率n为38.0，试求：（1）a点的孔隙水应力和有效应力（2）渗流逸出处12是否会发生流土？（3）图中网格9，10，11，12上的渗流力是多少？,渗流情况下的有效应力和孔隙水压力,a点在第二根等势线上，因此，该点的测压管水位应比上游水位低h=0.8m，从图中直接量得下游静水位至a点的高差ha=10m，而超过下游静水位的高度应为ha=h-h8-0.87.2m。则a点测压管中的水位高度hwha+ha=10+7.2=17.2m。所以，a点的孔隙水应力为u=whw=9.817.2=168.56kPa,（1）由图中可知，上下游的水位差h=8m，等势线的间隔数N10，则相邻两等势线间的水头损失h=h/10=8/10=0.8m。,渗流情况下的有效应力和孔隙水压力,其中由下游静水位引起的静孔隙水应力为u=wha=9.810=98kPa而由渗流引起的超静孔隙水应力为u=wha=9.87.2=70.56kPaa点的总应力为wh1+sat(ha-h2),渗流情况下的有效应力和孔隙水压力,其中土的饱和重度satsat9.8=w1+(ds-1)(1-n)9.81+(2.68-1)(1-0.38)9.820kN/m3代入上式得总应力为9.810+20(10-2)=98+160=258kPa于是，根据有效应力原理，a点的有效应力为-u=258-168.56=89.44kPa,渗流情况下的有效应力和孔隙水压力,从图中直接量得网格1，2，3，4的平均渗径长度L=8m，而任一网格上的水头损失均为h=0.8m，则该网格的平均水力梯度为i=h/L0.8/8=0.1该梯度即近似代表地面12处的逸出梯度ie。流土的临界水力梯度为icr=(ds-1)(1-n)=(2.68-1)(1-0.38)=1.04ie故渗流逸出处12不会发生流土现象。,（2）渗流逸出处12是否会发生流土？,渗流情况下的有效应力和孔隙水压力,图中直接量得网格9，10，11，12的平均渗径长度L=5.0m，两流线间的平均距离b=4.4m，网格的水头损失h=0.8m，所以作用在该网格上的渗流力为Gdw(h/L)bLwbh9.80.84.4=34.5kN/m,（3）图中网格9，10，11，12上的渗流力是多少？,渗流情况下的有效应力和孔隙水压力,例有一粘土层位于两砂层之间，地下水位线位于地表以下1.5m处，其砂土(水面以上)的重度=17.6kN/m3，饱和重度sat=19.6kN/m3；粘土层的饱和重度sat=20.6kN/m3，如图所示，若下层砂中有承压水，其测压管水位高出地面3m，计算：粘土层内的总应力、孔隙水压力及有效应力变化，并绘制其沿深度的分布图（假定承压水头全部损失在粘土层中）；要使粘土层发生流砂，则下层砂中有承压水引起的测压管水位应高出地面多少？,渗流情况下的有效应力和孔隙水压力,解：在粘土层中承压水头全部损失，故面中按静水条件计算，先计算总应力及孔隙水压力，然后按照有效应力原理，即，计算有效应力，具体如下表：,(2)要发生流砂，则，故应使：,渗流情况下的有效应力和孔隙水压力,对于成层地基，发生流沙的临界条件为有效应力为零。,渗流情况下的有效应力和孔隙水压力,第二章总结,一、几个重要概念渗透层流湍流水头水头梯度（水力坡降）渗透