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3.1直线的倾斜角与斜率,第三章直线与方程,3.1.1倾斜角与斜率,、直线的倾斜角,当直线与x轴相交时,我们取x轴为基准,x轴正向与直线向上方向之间所形成的角叫做直线的倾斜角。,一条直线倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率。斜率通常用k表示,即:,2、直线的斜率,思考:日常生活中,还有没有表示倾斜程度的量呢?,前进,升高,()当时,k随增大而增大,且k,()当时,k随增大而增大,且k,注意:,例1:关于直线的倾斜角和斜率,其中说法是正确的.A.任一条直线都有倾斜角,也都有斜率;B.直线的倾斜角越大,它的斜率就越大;C.平行于x轴的直线的倾斜角是0或;D.两直线的斜率相等,它们的倾斜角相等E.直线斜率的范围是(,).F.一定点和一倾斜角可以唯一确定一条直线,DEF,经过两点,且的直线的斜率k,探究:,(),当直线的方向向上时:,X,Y,O,(1),3、斜率公式,公式的特点:,(1)与两点的顺序无关;,(2)公式表明,直线的斜率可以通过直线上任意两,(3)当x1=x2时,公式不适用,此时=900,点的坐标来表示,而不需要求出直线的倾斜角,经过两点的直线的斜率公式,例题分析,例2:在直角坐标系中画出经过原点且斜率分别为,的直线,例题分析,例:已知点,,(1).求直线AB,BC,CA的斜率,并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角,(2).过点C的直线与线段有公共点,求的斜率k的取值范围,锐角,钝角,锐角,一半,(舍),例:已知直线的斜率为,直线的倾斜角是直线的倾斜角的两倍,求直线的斜
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