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文档简介
勾股定理及其数学语言表达式:,直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方。,C,A,B,一个门框的尺寸如图所示,一块长3m,宽2.2m的薄木板能否从门框内通过?为什么?,2m,D,C,A,B,1m,一个3m长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙AO上,这时AO的距离为2.5m,如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m,那么梯子底端B也外移0.5m吗?,A,C,O,B,D,如图,某公园有这样两棵树,一棵树高8m,另一棵树高2m,两树相距8m,一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢,至少飞了多少米?,8m,2m,8m,勾股定理的应用,例1.如图,有一块直角三角形纸板ABC,两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上,且点C落到点E处,求CD的长。,2.矩形纸片ABCD的长AD9cm,宽AB3cm,将其折叠,使点D与点B重合,求折叠后DE和折痕EF的长,1、如图,要登上8米高的建筑物BC,为了安全需要,需使梯子底端离建筑物距离AB为6米,问至少需要多长的梯子?,8m,B,C,A,6m,练习,2、小明想知道学校旗杆的高,他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米,当他把绳子的下端拉开5米后,发现下端刚好接触地面,你能帮他算出来旗杆的高度吗?,A,B,C,3、一种盛饮料的圆柱形杯(如图),测得内部底面半径为2.5,高为12,吸管放进杯里,杯口外面至少要露出4.6,问吸管要做多长?,A,B,C,12cm,R=2.5cm,12cm,4.在高为3米,斜坡长为5米的楼梯台阶上铺地毯,则地毯的长度至少要多少米?,1.在我国古代数学著作九章算术中记载了一道有趣的问题,这个问题的意思是:有一个水池,水面是一个边长为10尺的正方形,在水池的中央有一根新生的芦苇,它高出水面1尺,如果把这根芦苇垂直拉向岸边,它的顶端恰好到达岸边的水面,请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少?,D,A,B,C,2、一大楼发生火灾,消防车立即赶到距大楼9米处,升起云梯到失火的窗口,已知发生火灾的窗口距地面有14.2米,云梯底部距地面2.2米,问云梯至少需要搭出多少米可以够到失火的窗口?,A,B,C,E,D,3.观察下列表格:,请你结合该表格及相关知识,求出b、c的值.即b=,c=,实数,数轴上的点,一一对应,说出下列数轴上各字母所表示的实数:,点C表示,点D表示,点B表示,点A表示,0,1,2,-1,-2,步骤:,l,A,B,C,1、在数轴上找到点A,使OA=1;,2、作直线lOA于点A,在l上取一点B,使AB=1;,3,以原点O为圆心,以OB为半径作弧,弧与数轴交于C点,则点C即为表示的点。,点C即为表示的点,探究,在数轴上画出表示的点,你能在数轴上画出表示的点吗?,0,1,2,3,4,l,A,B,C,1、在数轴上找到点A,使OA=3;,2、作直线lOA于点A,在l上取一点B,使AB=2;,
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