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文档简介

多边形内角和公式的探索,复习,back,3、什么叫做多边形的对角线?,1、什么叫做多边形?,2、什么叫做多边形的内角?,答:多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角。,答:在平面内,由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。,答:连接多边形的不相邻的两个顶点的线段,叫做多边形的对角线。,重要应用,1、你学会了什么知识?,2、你有什么体会?,多边形的对角线及所分三角形数量,多边形的边数,转化,从五边形一个顶点出发可以引几条对角线?,back,5,6,2,3,3180=540,.,.,.,.,3,4,4180=720,(n-2)180,n,n-3,n-2,它们将五边形分成几个三角形?,那么这五边形的内角和为多少度?,六边形呢?,n边形呢?,综上所述,设多边形的边数为n,,则n边形的内角和等于,(n一2)180。,练习,练习一,练习二,back,(1)多边形的内角和随着边数的增加而_,边数增加一条时,它的内角和增加_度.,(2)七边形的内角和等于_度.,(3)一个多边形的内角和等于720,那么这个多边形是_边形.,六,900,增加,180,(1)若12边形的每个内角都相等,那么它的每个内角是多少度?,back,(2)已知某个多边形的每个内角都是135,求这个多边形的边数。,解:,(2)设这个多边形的边数为n,,(1)12边形的内角和为,(12-2)180=1800,则它的每个内角为,180012=150,则根据题意及多边形内角和公式有:,180(n2)135n,n8,解得,答:这个多边形的边数是。,多边形的外角和总是360,(与多边形边的多少无关。),1.如果一个多边形的边数增加1倍后,它的内角和是2160,那么原来多边形的边数数()A、5B、6C、7D、82.一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180,这个多边形的边数是()A、5B、6C、7D、8,小结,1、你学会了什么知识?,2、你有什么体会?,多边形的内角和及外角和,多边形的边数,转化,(1)多边形的内角和,(2)多边形的外角和,重要应用,1、你

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