三角形全等角边角和角角边.ppt

一、议一议,小明踢球时不慎把一块三角形玻璃打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块于原来一样的三角形玻璃呢?如果可以,带哪块去合适呢?为什么?,已知一个三角形的两个角和一条边，那么这两个角与这一条边的位置关系有几种可能的情况？,二、想一想,分析:不妨先固定两个角，再确定一条边,AB,AC,或BC,1、按要求画出三角形，并与同伴进行交流,比较你们画出的三角形是否全等。,三、做一做,两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”。,结论：,（1）A=60、B=45、AB2cm（2）A=35、B=65、AB2.5cm,利用“角边角”可知,带B块去，可以配到一个与原来全等的三角形玻璃。,A,B,议一议,已知：BC和ED相交于点OE=C，EO=CO求证：BEODCO,E=C（已知）EO=CO（已知）BOE=DOC（对顶角相等）,证明：在BEO和DCO中,BEODCO（ASA）,例：,4、图中的两个三角形全等吗?请说明理由.,A,B,C,D,练一练:,如果两个三角形的两个角对应相等，那么它们的第三个角对应相等吗？,大家谈谈：,两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”,结论：,由两个三角形的两个角和其中一个角的对边对应相等，能推出这两个三角形的两角和它们的夹边对应相等吗？,两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”。,两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”,（ASA）,五、练一练,1、如图，已知AB=DE，A=D，,B=E，则ABCDEF的理由是：,2、如图，已知AB=DE,A=D，,C=F，则ABCDEF的理由是：,角边角（ASA）,角角边（AAS）,3、如图，在ABC中,B=C，AD是BAC的角平分线，那么AB=AC吗？为什么？,例4、（1）如图，AB=AC,B=C,那么ABE和ACD全等吗？为什么？,四、试一试,（2）、如图，AD=AE,B=C，那么BE和CD相等么？为什么？,A,B,C,D,E,1,2,已知：12，E=C,AC=AE求证：AB=ADBD,证明：121EAC=2+EACBAC=DAE,在BAC和DAE中BAC=DAEAC=AEC=EBACDAE（ASA）AB=AD(全等三角形的对应边相等）BD(全等三角形的对应边相等),例5,B,A,C,D,E,B,A,D,C,E,已知：12，E=C,AC=AED、A、B在一条直线上求证：点A为线段DB中点,证明：1213=2+3DAE=BAC在DAE和BAC中DAE=BACAE=ACE=CDAEBAC(ASA)AD=AB点A为线段DB中点,例6,1,2,3,如图，ABCD，ADBC，那么AB=CD吗？为什么？AD与BC呢？,思考题,练一练：,1、完成下列推理过程：,在ABC和DCB中，,ABCDCB（）,ASA,（）,公共边,2=1,3=4,AAS,2、请在下列空格中填上适当的条件，使ABCDEF。,在ABC和DEF中,ABCDEF（）,再创辉煌：,3、如图ACB=DFE，BC=EF，根据ASA或AAS，那么应补充一个直接条件-或A=D-，（写出一个即可），才能使ABCDEF,B=E,4、如图，AC、BD交于点,AC=BD,AB=CD.求证：,A,B,C,D,练一练:,O,今天我们经历了对符合两角一边的条件的所有三角形进行画图验证，探索出三角形全等的另两个条件，它们分别是：,两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”。,两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”,小结：,B=E，B