人教初中数学八下18.1.2平行四边形的判定课件3.ppt

第十八章平行四边形18.1.2平行四边形的判定（三）,一、新课引入,一、新课引入1、平行四边形的判定定理：两组对边分别的四边形是平行四边形；两组对边分的四边形是平行四边形；两组对角分别的四边形是平行四边形；对角线的四边形是平行四边形；一组对边的四边形是平行四边形.,平行,相等,相等,互相平分,平行且相等,一、新课引入,2、如图，直线，在，上分别截取AD、BC，使AD=BC，连接AB、CD.AB和CD有什么关系？为什么？,解：AB与CD平行,ADBC,四边形ABCD是平行四边形ABCD,1,2,二、学习目标,掌握三角形与平行四边形的相互转换，学会基本的添辅助线法.,理解三角形中位线的概念，掌握它的性质,三、研读课文,认真阅读课本第47页至49页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.,三、研读课文,知识点一,三角形中位线的定义,三角形中位线的定义：连接叫做三角形的中位线.,三角形两边中点的线段,三、研读课文,知识点一,三角形中位线的定义,思考（1）一个三角形的中位线共有几条？（2）三角形的中位线与中线有什么区别？,答：（1）一个三角形的中位线共有条；（2）三角形的中位线与中线的区别主要是线段的端点不同中位线是点与点的连线；中线是点与对边点的连线,3,中,中,顶,中,三、研读课文,知识点二,三角形的中位线定理,三角形的中位线定理：三角形的中位线_于三角形的第三边，并且等于第三边的如图，在ABC中，AD=BD，AE=CE，则DEBC且DE=,平行,一半,DF,三、研读课文,知识点二,三角形的中位线定理,如图，点D、E、分别为ABC的边AB、AC的中点.求证：DEBC且DE=BC,证明：如图，延长DE到点F，使EF=DE，连接CF、CD和AF，AE=，DE=，四边形ADCF是平行四边（对角线互相平分的四边形是平行四边形）CFDA,又AD=BDCF,四边形DBCF是平行四边形DFBC,又DE=DF，且DE=BC温馨提示：“”表示平行且相等,AC,EF,BD,DE,BC,三、研读课文,练一练,1、如图，在ABC中，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点.以这些点为顶点，在图中，你能画出多少个平行四边形？为什么？,D,F,E,答：3个,三、研读课文,练一练,2、如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC和BC.怎样测出A、B两点间的距离？根据是什么？,B,可利用三角形中位线定理,四、归纳小结,1、三角形中位线的定义：_叫做三角形的中位线.2、三角形的中位线与中线的区别：中位线是_的连线；中线是_的连线.3、三角形的中位线定理：三角形的中位线于三角形的第三边，并且等于第三边的4、学习反思：_。,连接三角形两边中点的线段,中点与中点,顶点与中点,平行,一半,五、强化训练,1、如下图，ABC中,D、E分别是AB、AC的中点，BC=10cm，则DE=.,5cm,2、如上图，ABC中,D、E分别是AB、AC的中点，A=50,B=70,则AED=。,60,五、强化训练,3、已知：ABC中，点D、E、F分别是ABC三边的中点，如果DEF的周长是12cm，那么ABC的周长是cm.4、一个三角形的周长是135cm，过三角形各顶点作对边的平行线，则这三条平行线所组成的三角形的周长是cm,6,270,五、强化训练,5、如图，ABC中，D是AB中点，E是AC上的点，且3AE=2AC，CD、BE交于O点.求证：OE=BE.,五、强化训练,证明：取AE的中点F，连接DFD是AB中点DF是ABE的中位线DF=1/2BE且DFBE(三角形中位线定理)3AE=2ACAE=2/3ACAF=FE=EC=1/3AC在CFD中，EF=EC且DF/BE，即OE/DF