高中数学 1.1.1集合的含义与表示课件3 新人教A版必修1.ppt

集合的含义与表示,元素：我们把研究的对象统称为元素；常用小写字母a,b,c表示元素,集合：把元素组成的全体叫做集合。简称集.我们常用大写字母a，b，c表示集合,知识探究：集合元素的特性,任意一组对象是否都能组成一个集合？集合中的元素有什么特征？,思考1：某班所有的“帅哥”能否构成一个集合？,提示：集合中的元素必须是确定的，即确定性.,思考2：在一个给定的集合中能否有相同的元素？,提示：集合中的元素是不重复出现的，即互异性.,思考3：某班的全体同学组成一个集合，调整座位后这个集合有没有变化？,提示：集合中的元素是没有顺序的，即无序性.,确定性互异性无序性,元素的特性,练习1.下列指定的对象，能构成一个集合的是很小的数不超过30的非负实数直角坐标平面的横坐标与纵坐标相等的点的近似值高一年级优秀的学生所有无理数大于2的整数方程x2+2=0的根根我国的四大发明,(),知识探究：集合元素的特性,集合常用大写字母a，b，c，d，表示，元素常用小写字母a，b，c，d，表示。,例如:a=1，2，3，4，5则3a，,知识探究：集合与元素的关系,一些常用数集及其记法：非负整数集（即自然数集）记作_;正整数集记作_;整数集记作_;有理数集记作_;实数集记作_;,n,n*或n+,z,q,r,注意：自然数集包括0,知识探究：常用的数集及其记法,d,有限集：含有限个元素的集合,无限集：含无限个元素的集合,空集：不含任何元素的集合,记作：,知识探究：集合的分类,集合的表示方法,思考1：这两个集合分别有哪些元素？,考察下列集合：（1）小于5的所有自然数组成的集合；（2）方程的所有实数根组成的集合.,（1）0，1，2，3，4；,（1）0，1，2，3，4；（2）-1，0，1,把集合的元素一一列举出来，并用花括号“”括起来,列举法,（2）-1，0，1,例1：用列举法表示下列集合：(1)由大于3小于10的整数组成的集合_;(2)方程x2-16=0的实数解组成的集合_;,4,5,6,7,8,9,-4,4,知识探究（六）,考察下列集合：（1）不等式的解组成的集合；（2）绝对值小于2的实数组成的集合.,思考1：这两个集合能否用列举法表示？,思考2：如何用数学式子描述上述两个集合的元素特征？,代表元素符号,元素共同特征或满足的条件,描述法,例2试用列举法和描述法表示下列集合:,（2）由大于10小于20的所有整数组成的集合.,练习3：用描述法表示下列集合：(1)小于10的所有实数组成的集合_;(2)所有偶数组成的集合_;(3)直角坐标系内,第二象限内的点组成的集合_;,说明:如果从上下文的关系来看,xr,xz等是明确的,那么xr,xz可以省略,只写其元素x.,xr|x10,xz|x=2n,nz,(x,y)|x0,x|x10,x|x=2n,nz,说明:,强调1：描述法表示集合应注意集合的代表元素(x,y)|y=x2+3x+2，y|y=x2+3x+2强调2:z,r,n，等本身就是集合所以实数集，r,z，都是错误的。,点集,数集,练习4试选择适当的方法表示下列集合：(1)由方程x290的实数根组成的集合；(2)一次函数yx3和y2x6的图象的交点组成的集合；(3)不等式4x53的解集,-3,3,(1,4),x|x2,b,能力提升,1判断下列说法是否正确，并说明理由(1)1，0.5，组成的集合含有四个元素(2)方程x22x10的解集中有两个元素(3)组成单词china的字母组成一个集合,当堂小测,2.（1）下列所给关系中正确的个数是()r；q；0n*；|4|n*.a1b2c3d4,3下列命题中正确命题的个数为()n中最小的元素是1；若an，则an；若an，bn，则ab的最小值是2；|q.a0b1,4.已知x1，2，x2，则有()ax1bx1或x2cx0或x2