湖南省中考数学复习 第3单元 函数及其图象 第13课时 反比例函数课件.ppt

第三单元函数及其图象,第13课时反比例函数,考纲考点,反比例函数反比例函数的图象及性质,湖南中考各市2016年14考、2015年13考，预测2017年湖南中考大部分区市仍将考查一道.,考情分析,知识体系图,要点梳理,3.3.1反比例函数的概念,1.定义：形如（k0，k为常数）的函数叫做反比例函数，期中x为自变量，y是x的函数.2.反比例函数的表示：,要点梳理,3.3.2反比例函数的图象与性质,1.图象：反比例函数（k0）的图象是双曲线，且关于原点对称.2.性质：（1）当k0时，图象的两个分支在第一、三象限，在每一个象限内，y随x增大而减小.（2）当k0时，图象的两个分支在第二、四象限，在每一个象限内，y随x增大而增大.,要点梳理,3.k的意义：在反比例函数的图象上任取一点，过这点分别作x轴、y轴平行线，两平行线与坐标轴围成的矩形面积等于.,要点梳理,3.3.3求反比例函数的解析式,待定系数法求反比例函数的解析式：1.设：设出反比例函数解析式的一般形式（k0）；2.代：将x，y的对应值代入解析式中，得到含有待定系数的方程或方程组；3.求：求出待定系数k的值；4.写：将所求待定系数的值代入所设的函数解析式中,要点梳理,正比例函数与反比例函数的区别,学法指导,【例1】（2016年绥化）当k0时，反比例函数和一次函数y=kx+2的图象大致是（c）【解析】本题考查了反比例函数与一次函数的图象与性质，k0，反比例函数图象在一三象限，且一次函数图象必过一、三象限，故排除b、d选项.又20，一次函数图象与y轴交点在原点正上方，所以a选项不符合题意.故选择d选项.,经典考题,【例2】（2016年江西）如图，直线lx轴于点p，且与反比例函数及的图象分别交于点a，b，连接oa，ob，已知oab的面积为2，则k1-k2=4.【解析】此题考查了反比例函数的系数k的几何意义，根据k的几何意义可得，k1=2saop，k2=2sbop，saob=saop-sbop=(k1-k2)=2，k1-k2=2saob=22=4.答案为4.,经典考题,【例3】（2016年山西）已知点（m-1，y1），（m-3，y2）是反比例函数图象上两点，则y1y2（填“”“=”或“”）.【解析】此题考查了反比例函数的增减性，由题m0可知，此反比例函数在x0时，y随x增大而增大.m0，m-10，m-30，且m-1m-3，所以y1y2.,经典考题,【例4】（2016年安徽）如图，一次函数y=kx+b的图象分别与反比例函数的图象在第一象限内交于点a（4,3），与y轴负半轴交于点b，且oa=ob.（1）求函数y=kx+b和的表达式；（2）已知点c（0,5），试在该一次函数图象上确定一点m，使得mb=mc，求此时点m的坐标.,经典考题,解：（1）把点a（4,3）代入函数得：a=12，.，oa=ob，ob=5，点b的坐标为（0，-5），把b（0，-5），a（4,3）代入y=kx+b得：解得：y=2x-5.（2）点m在一次函数y=2x-5上，设点m坐标为（x，2x-5），mb=mc，解得：x=2.5，点m的坐标为（2.5,0）.,经典考题,【解析】本题考查了反