成都市双流区2019年上期初三学业质量监测初三诊断性考试数学答案.pdf

2018-2019 学年学年下下期期初三初三学业质量监测学业质量监测 数学数学参考答案参考答案 A卷卷 一、选择题 题号12345678910 答案ADBCDCABCB 二、填空题 11.312. 3 1 13.-814 .108 三、解答题 15.解： （1）原式4+481.2 分 4+43-43-1 .4 分 3.6 分 （2） 解不等式，得：x3，.2 分 解不等式，得：x2，.4 分 所以不等式组的解集为：3x2.6 分 16.解：原式= 11 2 2 2 a a a a .1 分 = 2 2 1 ) 1)(1(a a aa a .3 分 = 1 1 a .4 分 a0，1，1 时原式无意义； 当 a2 时，原式 3 1 .6 分 17.（1）由题意可得，本次调查的学生数为：3030%100， 阅读时间 1.5 小时的学生数为：10012301840， 补全的条形统计图如图所示， 由补全的条形统计图可知，抽查的学生劳动时间的众数是 1.5 小时，中位数是 1.5 小时， 故答案为：1.5，1.5；.3 分 （2）所有被调查同学的平均劳动时间为：（120.5+301+401.5+182）1.32 小时，即所有被调查同学的平均劳动时间为 1.32 小时 .6 分 （3）估计周末阅读时间不低于 1.5 小时的人数为 500290（人） 答：估计周末阅读时间不低于 1.5 小时的人数为 290 人.8 分 18.解：过 P 作 PCAB 于 C， 在 RtAPC 中，AP200m，ACP90，PAC60.2 分 PC200sin60200100.4 分 在 RtPBC 中，sin37，.5 分 PB288（m） ，.7 分 答：小亮与妈妈相距约 288 米.8 分 19.解： （1）将 A（2，3）代入 y，得 m236 反比例函数的解析式为 y x 6 ；.2 分 将 B（4，n）代入 y x 6 ，得 4n6，解得 n 2 3 ， B（4， 2 3 ） ， 将 A（2，3）和 B（4， 2 3 ）分别代入 ykx+b（k0）得 2 3 4 32 bk bk ，解得 2 3 4 3 b k ， 所求的一次函数的解析式为: 2 3 4 3 xy.4 分 （2）存在 过 A 点作 AP1x 轴于 P1，AP2AC 交 x 轴于 P2，如图， AP1C90， A 点坐标为（2，3） ， P1点的坐标为（2，0） ；.6 分 P2AC90， P2AP1+P1AC90， 而AP2P1+P2AP190， AP2P1P1AC， RtAP2P1RtCAP1， ，即 34 3 21p p ， P1P2 4 9 .8 分 OP22+ 4 9 4 17 ， P2点的坐标为（ 4 17 ，0） ，.9 分 满足条件的 P 点坐标为（2，0） 、 （ 4 17 ，0） .10 分 20. 证明： （1）连接 OC， OCOB， ACCG， OCBOBC，OBCDBC， DBCOCB，.1 分 OCBD， BDCECO， CDBD， BDC90， ECO90，.2 分 OC 是O 的半径， CD 是O 的切线；.3 分 （2）由（1）知， OCBD， OCFDBF，COFBDF， OCFDBD， ， ， ，.4 分 OCBD， EOCEDB， ， ，.5 分 设 OE2a，EB3a， OBa， AOa， AEa； AE=AO.6 分 （3）OCOA=a， OCOE 又OCE90， E30； BDE90，BC 平分DBE， EBD60，OBCDBC30，.7 分 CD2， BC22，BD6， ， OC6 3 2 ，.8 分 作 DMAB 于点 M， DBM90， BD6，DBM60， BM 2 6 ，DM 2 23 ， OC6 3 2 ， AB6 3 4 ， AM 6 65 ，.9 分 DMA90，DM 2 23 ， AD 3 78 .10 分 B卷卷 一、填空题 21. 722.23.2021+67324. 15 102 25. 2 34 26.解： （1）由题意,设 ykx+b， 将 x20、y1800 和 x30、y1600 代入得：， 解得：， y20 x+2200，.3 分 （2）当 0x15 时，W1900 x， 当 x15 时，W最大28500 元；.5 分 当 15x50 时，W（20 x+2200）x20 x2+2200 x20（x55）2+60500， 当 x50 时，W 最大60000 元，.7 分 综上，小王家承包 50 亩荒山获得的总利润最大，总利润 W 的最大值为 60000 元.8 分 27 （本小题满分 10 分） （1）证明：ABC 与APQ 都是等边三角形， 60BACPAC 1323 ， 12 又ABAC，APAQ， ABPACQ BPCQ3 分 （2）如图（2） 在ABC 中，ABAC 180 2 ABC BAC 在PAQ 中，PAPQ 180 2 APQ PAQ APQABC BACPAQ BACPAQ BAPA ACAQ 又13BAC 23PAQ 12 ABPACQ6 分 ABC=ACQ （3）如图（3）连接 AB，AQ 正方形 ADBC 2 AB AC ，45BAC 又Q 为正方形 APEF 中心 2 AP AQ ，45PAQ， 13BAC ，23PAQ ， 12 ABAP ACAQ ，ABPACQ 1 2 ACCQ ABBP 2 2CQ ，4BP 8 分 设PCx，则4BCACx RtAPC 中， 222 APACPC 即 2 2 364xx，解得214x 0 x ，214x 边长4214ACx10 分 28. 解解： （1）抛物线 yx2+bx+c 与 x 轴交于 A（1，0） 、B（3，0）两点， ， 解得 所以，抛物线的解析式为，yx22x3； y=（x1）24； 顶点 D 坐标为（1，4）3 分 （2）连接 BC， 令 x0，则 y3， 所以，点 C（0，3） ， 易求直线 BC 的解析式为 yx3， 设直线 BC 与对称轴相交于点 F， x1 时，y132， 所以，点 F（1，2） ， 所以，DF2（4）2+42， SBCD233， S四边形CDGB4SDGB， SDGBSBCD31，5 分 设过点 G 与 y 轴平行的直线相交于点 H，直线 BD 的解析式为 ykx+b， 则， 解得， 所以，直线 BD 的解析式为 y2x6， 设 G（x，x22x3） ， 则 GH（2x6）（x22x3）x2+4x3， 所以，SBDG（x2+4x3）（31）x2+4x31， 整理得，x24x+40， 解得 x1x22， y222234433， 所以，点 G（2，3） ；7 分 （3）存在 由勾股定理得，BC3， 如图，过点 B 作 BPBC 交 CM 的延长线于 P， B（3，0） ，C（0，3） ，D（1，4） ， BC、CD 与 y 轴的夹角都是 45， BCD90， 又MNCD， BCMN， BCPCMN， 以 C、M、N 为顶点的三角形与BDE 相似， 以 B、C、P 为顶点的三角形与BDE 相似， 或， 即或， 解得 BP或 BP6，8 分 过点 P 作 PQx 轴于 Q， OBC45， PBQ45， 当 BP时，PQBQ， 所以，OQOB+BQ3+， 所以，点 P（，） ， 设直线 CP 的解析式为 ykx+b， 则， 解得， 所以，直线 CP 的解析式为 yx3， 联立， 解得（舍去） ， 所以，点 M（，） ，10