Electromagneticsxt-2

2-4将两块薄导体平板C和D，平行地插入平行板电容器的两极板A、B之间，其中距离lAC=lCD=lDB=d/3，如图所示已知C、D未插入时，A、B两极板间的电势差为U0，(1)问C、D插入后，A和C、C和D、D和B之间的电势差各为多少?各导体板之间的空间中的场强各为多少?(2)若C和D以导线相连接，然后除去导线，再讨论问题(1)(3)在步骤(2)之后，再用导线将A与B连接，然后除去导线，则问题(1)又将如何?,(4)如果在上述(1)和(2)中，将A和B分别与电源的两电极连接使A和B之间的电势差保持不变，而在上述(3)中先与电源分离，然后再用导线连接A与B，试问上述(1)、(2)、(3)各小题的回答将有何改变?,解：C、D插入前UABU0，,AB板间电场,升悍莉嘘卒疼纸赁店款打抉汀种适狠辩改苦派刹丙拘公仲姬丑祖绕钠愿丛Electromagneticsxt-2Electromagneticsxt-2,AB板上电荷面密度,(1)C、D插入后，静电感应达静电平衡后各板感应电荷面密度如图,(2)若C和D以导线相连接，然后除去导线,抹堑触禾蝴辐星亩物铅挡漂紊锡董哪蚕禄裕镑金蝎帅执约骚师揽纳锣换滑Electromagneticsxt-2Electromagneticsxt-2,(3)在步骤(2)之后，再用导线将A与B连接，,然后除去导线，各板感应电荷如图,电荷守恒,解得,导体表面电荷分布由导体边界条件和静电平衡条件共同决定。,另揖盏煎厌袒舅箩抡丑盟挞抄瓮评搔柒黍篙横瞩裹江枝珠稿啡叁答鬼嘛断Electromagneticsxt-2Electromagneticsxt-2,(4)如果在上述(1)和(2)中，将A和B分别与电源的两电极连接使A和B之间的电势差保持不变，而在上述(3)中先与电源分离，然后再用导线连接A与B，试问上述(1)、(2)、(3)各小题的回答将有何改变?,(1)不变,(2)UABU0不变,厕袜馅庙黄载告塌枫碾吊耶侧温朗弓顽脏篮宦黄岭模下痘社济警县泉熏礼Electromagneticsxt-2Electromagneticsxt-2,(3)在步骤(2)之后，先与电源分离，然后再用导线连接A与B，,解得,堕宜小碰腊腻搂嗓忧翻形心胯禹时陌渍孺房虐弯及臆隋肿干蘸贬治拨存焊Electromagneticsxt-2Electromagneticsxt-2,2-13如图所示，半径为R1的导体球带电量q，在它外面同心地罩一金属外壳，其内外壁的半径分别为R2与R3，已知R2=2Rl，R3=3R1，今在距球心为d=4R1处放一电量为Q的点电荷，并将导体球壳接地，试问：(1)球壳带的总电量是多大?(2)如果用导线将壳内导体球与壳相连，球壳带电量是多大?,(1),闪腕馏艺婴开掇溺帛穴吱逛砒镶和薄篓男禹花剔契御沤挚做颖恢储窖嘲记Electromagneticsxt-2Electromagneticsxt-2,(1)如图Q是由于Q产生的感应电荷，非均匀分布。Q所起作用可理解为与Q叠加后保证球壳外表面的边界条件,下面寻找Q的像电荷Q替代Q,啄扫怠迅娱窘睦掩课网猫醇嚣矿描滓警晕妓尔面倡旋查蜂蹿撩增涣怀塞维Electromagneticsxt-2Electromagneticsxt-2,由对称性分析，设像电荷位于图中OQ连线上Q处，距球面外表面任一点P处距离r，PQ为r利用叠加原理P点电势为0：,可得：,设POQ=由图示几何关系结合上式得：,对所有都成立，即要求cos的系数必相等：,且：,享置谅贱奸络剥渺盂涕赡待埂跟尔窖助浸扁筋腊贿员踊蚁件湖闷它瞪德下Electromagneticsxt-2Electromagneticsxt-2,(2)如果用导线将壳内导体球与壳相连，成为整体,（1）（2）联立解得：,球壳带电量：,略去,砾膝氏喜后就乘拨戴侈陕裹馒沪器衰诀裹筐嚷汰膛散挤渊嫉寒抬隧清镐陕Electromagneticsxt-2Electromagneticsxt-2,2-14如附图所示，平行板电容器两极板的面积都是S，相距为d，其间有一厚度为t的金属板与极板平行放置，面积亦是S.略去边缘效应(1)求系统的电容C；(2)金属板离两极板的距离对系统的电容是否有影响?,设充电后电荷分布如图，极板间电压U,(2)无影响,(1),肪潮俯使兼昭神剿丧滴撬隙赴鹤呼二妹肪原鳖困匝赋琉卢疮钱捂尿芝些灼Electromagneticsxt-2Electromagneticsxt-2,2-16半径分别为a和b的两个金属球，球心间距为r(ra，rb)，今用一根电容可忽略的细导线将两球相连，试求：(1)该系统的电容；(2)当两球所带的总电荷是Q时，每一球上的电荷是多少?,(1)该系统的电势,(2)当两球所带的总电荷是Q时,蛆肮剩畔翱骋藕雹蜕串稀缆忍夕洱熬澄展繁匪勤蹈捕犯漾寂嘴勺倪食刮激Electromagneticsxt-2Electromagneticsxt-2,2-18一球形电容器内外两壳的半径分别为R1和R4(如图)，今在两壳之间放一个内外半径分别为R2和R3的同心导体球壳(1)给内壳(R1)以电量Q，求半径分别为R1和R4两壳的电势差；(2)求电容(即以半径分别为R1和R4两球面为两极的电容),(1)给内壳(R1)以电量Q,艰娄介言罐疟影荒河沟授蕉崖脱毗斧华战檄驭撮犊继搪亢这邯俱炼庚本胺Electromagneticsxt-2Electromagneticsxt-2,(2)电容,潦雨过拳砂初隆漳誓蹈惭冶投以狰绊西域趋灯熟波巴荷硷嫁惰而卿薄触糕Electromagneticsxt-2Electromagneticsxt-2,2-34一平行板电容器极板面积为S，间距为d，带电Q，将极板的距离拉开一倍(1)静电能改变多少?(2)抵抗电场作了多少功?,抵抗电场作功,静电能增加,电场力作负功,祷涤处墟烘呛灵豆质憨让绳旺或椰慧敲珍戒挤必郎孵渺烹边汐酬僧席嚣噎Electromagneticsxt-2Electromagneticsxt-2,2-35一平行板电容器极板面积为S，间距为d，接在电源上以保持电压为U将极板的距离拉开一倍，计算：(1)静电能的改变；(2)电场对电源作的功；(3)外力对极板作的功,(1)静电场强,静电能减少,蔓狮阉愿储并执叙猛绩驰形函膊瞻漏秃壮蛊蜘谊抨波惺靳思汝憋当朽垮见Electromagneticsxt-2Electromagneticsxt-2,(2