秋高中数学北师大版必修五课件11数列的概念共29张PPT.ppt

1.1数列的概念,第一章数列,发明者说:“请在棋盘的第1个格子里放上1颗麦粒，第2个格子里放上2颗麦粒，第3个格子里放上4颗麦粒，第4个格子里放上8颗麦粒，依次类推，每个格子里放的麦粒数都是前一个格子麦粒数的2倍，直到第64个格子，请给我足够的粮食”.,国际象棋,学习目标,1.理解数列的概念；2.掌握数列简单的几种表示方法；,目标达成,1.通过数学文化、生活实例感知数列；2.通过自主学习、探究性学习达成目标。,，,一尺之棰日取其半万世不竭.,4月10日至4月17日湖州的日最高气温,23,21,18,20,20,22,21,19,15,5,16,16,28,32,15,5,16,16,28,32,51,?,共同特点：,1.都是一列数；,2.都有一定的次序,“一尺之棰，日取其半后的长度的一列数.”,4月10日至4月17日湖州的日最高气温排成的一列数,23,21,18,20,20,22,21,19,1.定义：,数列,请问，是不是同一数列？,请问，是不是同一数列？,不是,不是,(数列具有有序性),按照一定次序排列的一列数叫做,（7）我们班所有同学的身高.,（8）李宇春，周笔畅，张靓颖，何洁，纪敏佳.,1无次序,2不是一些数,注：,各项依次叫做这个数列的第1项(首项)，第2项，第n项，,2、数列中的每个数叫做这个数列的项,3、数列的分类,按项数分：,项数有限的数列叫有穷数列,项数无限的数列叫无穷数列,无穷数列,有穷数列,有穷数列,无穷数列,23,21,18,20,20,22,21,19,数列的一般形式可以写成：,是数列的第n项，也叫数列的通项。,第1项,第2项,第3项,第n项,简记为,列的第1项，,4数列的表示,解：,首项为,第2项为,第3项为,例1、已知数列an的通项公式为an=2n1，写出这个数列的首项、第2项和第3项,变式：写出数列1-3n的前5项及第十项，并判断-101是否是该数列中的项，若是，说明是第几项。,解：a1=1-31=-2,a2=1-32=-5,a3=1-33=-8,a4=1-34=-11,a5=1-35=-14,a10=1-310=-29,1-3n=-101,n=34N*,-101是数列中的项，是第34项,5.数列的图象表示法例如:数列-1,1,-1,1,-1,1,0,-1,1,2,3,4,5,6,n,an,又如：数例2，4，6，8，10,n,an,0,1,2,3,4,5,2,4,6,8,10,数列的几何意义：有穷数列表示有限个孤立的点。无穷数列表示无限个孤立的点。,探索、发现,2,4,(),8,10,(),142,4,(),16,32,(),128,()(),4,9,16,25,(),491,(),2,(),.,6,12,8,64,1,36,256,观察下面数列的特点，用适当的数填空。,思考:数列项与项数是何关系？,数列的每一项与这一项的序号对应关系,项序号12345,6、通项公式（解析表示法）,例如数列：-1，1，-1，1,(-1)，,1234n通项公式：an=(-1),用一个公式表示，则这个公式叫做数列的通项公式。,1,4,9,16,25,n,12345n通项公式an=n,2,2,2,35791113,123456通项公式an=2n+1(n6),例2、写出数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：,（1）1，3，5，7；,解：此数列的前四项1，3，5，7都是序号的2倍减去1，所以通项公式是：,（2）,解：此数列的前四项的分母都是序号加1，分子都是分母的平方减去1，所以通项公式是：,（3）,解：此数列的前4项的绝对值都等于序号与序号加上1的积的倒数，且奇数项为负，偶数项为正，所以通项公式是：,（3）依次用1，2，3，代替公式中的，就可以求出这个数列的各项。（通项公式的意义）,用一个公式表示，则这个公式叫做数列的通项公式。,说明：,（1）数列的通项公式不唯一.,（2）不是所有数列都有通项公式。,目标检测,2、根据数列的通项公式，写出它的前5项：,(1),(2),1、数列（1）3，5，7，9，（2）2，8，13，27，40（3）1，1，1，1，（4）24，19，17，8，5其中有穷数列是？无穷数列是？,=n+3(1n6),1，2，3，4，5，6，.,4，5，6，7，8，9，,1，0.1，0.01，0.001，.,-1，1，-1，1，-1，.,2，2，2，2，2，.,（3）写出下面数列的一个通项公式，使它的前几项分别是下列各数：,（4）概念辨析:下列说法正确的有_.数列2,3,4与数列4,3,2是同一数列.数列1,2,3与数列1,2,3,是同一数列.1,4,2,0.3,不是数列,数列若用图象表示,从图象上看是一群孤立的点.数列的项数是无限的.数列的通项公式是唯一的.,思考题：1、写出下列数列的一个通项公式：（1）、1