孝感市安陆市2015-2016学年八年级下期末数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年湖北省孝感市安陆市八年级（下）期末数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一个答案是正确的，请将正确答案的序号直接填入下表中1下列二次根式中最简根式是（）ABCD2下列各组数中，能构成直角三角形的是（）A4，5，6B1，1，C6，8，11D5，12，233如图，在RtABC中，ACB=90，AC=8，BC=6，CD是AB边上的中线，则CD的长是（）A20B10C5D4如图所示，直线y1=x+b与y2=kx1相交于点P，点P的横坐标为1，则关于x的不等式x+bkx1的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD5下列各数中，与的积为有理数的是（）AB3C2D26为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的月用水量，结果如下表：月用水量（吨）3458户 数2341则关于这若干户家庭的月用水量，下列说法错误的是（）A众数是4B平均数是4.6C调查了10户家庭的月用水量D中位数是4.57甲、乙、丙、丁四位同学最近五次数学成绩统计如表，如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加即将举行的中学生数学竞赛，那么应选（）甲乙丙丁平均数80858580方差42425459A甲B乙C丙D丁8小明不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在玻璃店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，她带了两块碎玻璃，其编号应该是（）A、B、C、D、9如图，RtABC中，ACB=90，ABC=60，BC=2cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着ABA的方向运动，设E点的运动时间为t秒（0t6），连接DE，当BDE是直角三角形时，t的值为（）A2B2.5或3.5C3.5或4.5D2或3.5或4.510一列快车从甲地驶往乙地，一列特快车从乙地驶往甲地，快车的速度为100千米/小时，特快车的速度为150千米/小时，甲、乙两地之间的距离为1000千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离y（千米）与快车行驶时间（小时）之间的函数图象是（）ABCD二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分11写出一条正方形具有但矩形不一定具有的性质12计算： =13如果a、b是实数，且，则ab的值为14坐标原点到直线y=2x+4的距离是15如图，菱形ABCD在平面直角坐标系中，若点D的坐标为（1，），则点C的坐标为16为增强学生体质，某中学在体育课中加强了学生的长跑训练在一次女子800米耐力测试中，小静和小茜在校园内200米的环形跑道上同时起跑，同时到达终点；所跑的路程S（米）与所用的时间t（秒）之间的函数图象如图所示，则她们第一次相遇的时间是起跑后的第秒17如图，图中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，已知正方形A、B、C、D的边长分别是12，16，9，12，则最大正方形E的面积是18如图，点A的坐标可以看成是方程组的解19某电脑公司销售部为了制订下个月的销售计划，对20位销售员本月的销售量进行了统计，绘制成如图所示的统计图，则这20位销售人员本月销售量的平均数、中位数、众数分别是20等腰三角形纸片ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD是BC边上的高，若将ABC沿AD剪成两个三角形，用这两个三角形拼成平行四边形，则其周长为三、解答题：本大题共6小题，共60分21（10分）（1）计算：2；（2）已知：x=2，求代数式（7+4）x2（2+）x的值22（8分）如图，边长为1的正方形组成的网格中，AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（3，2），B（1，3）（1）写出AOB的面积为；（2）点P在x轴上，当PA+PB的值最小时，在图中画出点P，并求出点P的坐标23（10分）我市某中学举行“中国梦校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛两个队各选出的5名选手的决赛成绩（满分为100分）如图所示（方差公式：s2= （x1）2+（x2）2）（1）根据图示填写表格；（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定平均数（分）中位数（分）众数（分）初中部85高中部8510024（10分）如果两个一次函数y=k1x+b1和y=k2x+b2满足k1=k2，b1b2，那么称这两个一次函数为“平行一次函数”已知函数y=2x+4的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，一次函数y=kx+b与y=2x+4是“平行一次函数”（1）若函数y=kx+b的图象过点（3，1），求b的值；（2）若函数y=kx+b的图象与两坐标轴围成的面积是AOB面积的，求y=kx+b的解析式25（10分）某家具商场计划购进某种餐桌、餐椅，有关信息如表：原进价（元/张）零售价（元/张）成套售价（元/张）餐桌150270500元餐椅4070（1）若该商场购进餐椅的数量是餐桌数量的5倍还多20张，且餐桌和餐椅的总数量不超过200张该商场计划将一半的餐桌成套（一张餐桌和4张餐椅配成一套）销售，其余餐桌、餐椅以零售方式销售请问怎样进货，才能获得最大利润？最大利润是多少？（2）由于原材料价格上涨，每张餐桌和餐椅的进价都上涨了10元，按照（1）中获得最大利润的方案购进餐桌和餐椅，在调整成套销售量而不改变销售价格的情况下，实际全部售出后，所得利润比（1）中的最大利润少了2250元请问本次成套的销售量为多少？26（12分）如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别是边BC、AB上的点，且CE=BF，连接DE，过点E作EGDE，使EG=DE，连接FG，FC（1）请判断：FG与CE的数量关系和位置关系；（不要求证明）（2）如图2，若点E、F分别是CB、BA延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请出判断判断予以证明；（3）如图3，若点E、F分别是BC、AB延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请直接写出你的判断2015-2016学年湖北省孝感市安陆市八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一个答案是正确的，请将正确答案的序号直接填入下表中1下列二次根式中最简根式是（）ABCD【考点】最简二次根式【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是【解答】解：A、被开方数含开的尽的因数，故A错误；B、被开方数含开的尽的因数，故B错误；C、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故C正确；D、被开方数含分母，故D错误；故选：C【点评】本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式2下列各组数中，能构成直角三角形的是（）A4，5，6B1，1，C6，8，11D5，12，23【考点】勾股定理的逆定理【分析】根据勾股定理逆定理：a2+b2=c2，将各个选项逐一代数计算即可得出答案【解答】解：A、42+5262，不能构成直角三角形，故A错误；B、12+12=，能构成直角三角形，故B正确；C、62+82112，不能构成直角三角形，故C错误；D、52+122232，不能构成直角三角形，故D错误故选：B【点评】此题主要考查学生对勾股定理的逆定理的理解和掌握，要求学生熟练掌握这个逆定理3如图，在RtABC中，ACB=90，AC=8，BC=6，CD是AB边上的中线，则CD的长是（）A20B10C5D【考点】勾股定理；直角三角形斜边上的中线【分析】在RtABC中，根据勾股定理求得AB=10；然后根据直角三角形斜边上的中线的性质来求CD的长度【解答】解：如图，在RtABC中，ACB=90，AC=8，BC=6，AB=10又CD是AB边上的中线，CD=AB=5故选：C【点评】本题考查了直角三角形斜边上的中线、勾股定理在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点）4如图所示，直线y1=x+b与y2=kx1相交于点P，点P的横坐标为1，则关于x的不等式x+bkx1的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD【考点】一次函数与一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集【分析】首先根据图象可得不等式x+bkx1的解集是能是函数y1=x+b的图象在上边的未知数的范围，据此即可求得x的范围，从而判断【解答】解：不等式x+bkx1的解集是x1则利用数轴表示为故选A【点评】本题考查了一次函数图象与不等式的关系，理解不等式x+bkx1的解集是能是函数y1=x+b的图象在上边的未知数的范围是关键5下列各数中，与的积为有理数的是（）AB3C2D2【考点】实数的运算【分析】根据实数运算的法则对各选项进行逐一解答即可【解答】解：A、=，故A错误；B、3=3，故B错误；C、2=6，故C正确；D、（2）=23，故D错误故选：C【点评】本题考查的是实数的运算，熟知实数运算的法则是解答此题的关键6为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的月用水量，结果如下表：月用水量（吨）3458户 数2341则关于这若干户家庭的月用水量，下列说法错误的是（）A众数是4B平均数是4.6C调查了10户家庭的月用水量D中位数是4.5【考点】众数；统计表；加权平均数；中位数【分析】根据众数、中位数和平均数的定义分别对每一项进行分析即可【解答】解：A、5出现了4次，出现的次数最多，则众数是5，故A选项错误；B、这组数据的平均数是：（32+43+54+81）10=4.6，故B选项正确；C、调查的户数是2+3+4+1=10，故C选项正确；D、把这组数据从小到大排列，最中间的两个数的平均数是（4+5）2=4.5，则中位数是4.5，故D选项正确；故选：A【点评】此题考查了众数、中位数和平均数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数7甲、乙、丙、丁四位同学最近五次数学成绩统计如表，如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加即将举行的中学生数学竞赛，那么应选（）甲乙丙丁平均数80858580方差42425459A甲B乙C丙D丁【考点】方差；算术平均数【分析】此题有两个要求：成绩较好，状态稳定于是应选平均数大、方差小的运动员参赛【解答】解：由于乙的方差较小、平均数较大，故选乙故选：B【点评】本题考查平均数和方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定8小明不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在玻璃店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，她带了两块碎玻璃，其编号应该是（）A、B、C、D、【考点】平行四边形的判定【分析】确定有关平行四边形，关键是确定平行四边形的四个顶点，由此即可解决问题【解答】解：只有两块角的两边互相平行，角的两边的延长线的交点就是平行四边形的顶点，带两块碎玻璃，就可以确定平行四边形的大小故选D【点评】此题考查平行四边形的判定解题的关键是理解如何确定平行四边形的四个顶点9如图，RtABC中，ACB=90，ABC=60，BC=2cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着ABA的方向运动，设E点的运动时间为t秒（0t6），连接DE，当BDE是直角三角形时，t的值为（）A2B2.5或3.5C3.5或4.5D2或3.5或4.5【考点】相似三角形的判定与性质；含30度角的直角三角形【分析】由RtABC中，ACB=90，ABC=60，BC=2cm，可求得AB的长，由D为BC的中点，可求得BD的长，然后分别从若DEB=90与若EDB=90时，去分析求解即可求得答案【解答】解：RtABC中，ACB=90，ABC=60，BC=2cm，AB=2BC=4（cm），BC=2cm，D为BC的中点，动点E以1cm/s的速度从A点出发，BD=BC=1（cm），BE=ABAE=4t（cm），若BED=90，当AB时，ABC=60，BDE=30，BE=BD=（cm），t=3.5，当BA时，t=4+0.5=4.5若BDE=90时，当AB时，ABC=60，BED=30，BE=2BD=2（cm），t=42=2，当BA时，t=4+2=6（舍去）综上可得：t的值为2或3.5或4.5故选D【点评】此题考查了含30角的直角三角形的性质此题属于动点问题，难度适中，注意掌握分类讨论思想与数形结合思想的应用10一列快车从甲地驶往乙地，一列特快车从乙地驶往甲地，快车的速度为100千米/小时，特快车的速度为150千米/小时，甲、乙两地之间的距离为1000千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离y（千米）与快车行驶时间（小时）之间的函数图象是（）ABCD【考点】函数的图象【分析】分三段讨论，两车从开始到相遇，这段时间两车距迅速减小，相遇后向相反方向行驶到特快到达甲地，这段时间两车距迅速增加，特快到达甲地至快车到达乙地，这段时间两车距缓慢增大，结合实际选符合的图象即可【解答】解：两车从开始到相遇，这段时间两车距迅速减小；相遇后向相反方向行驶到特快到达甲地这段时间两车距迅速增加；特快到达甲地至快车到达乙地，这段时间两车距缓慢增大；结合图象可得C选项符合题意故选：C【点评】本题考查了函数的图象，解答本题关键是分段讨论，要结合实际解答，明白每条直线所代表的实际含义及拐点的含义二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分11写出一条正方形具有但矩形不一定具有的性质邻边相等【考点】正方形的性质；矩形的性质【分析】根据正方形、矩形的性质，即可解答【解答】解：根据正方形和矩形的性质知，它们具有相同的特征有：四个角都是直角、对角线都相等、对角线互相平分，但矩形的长和宽不相等所以一条正方形具有但矩形不一定具有的性质是邻边相等故答案为邻边相等【点评】本题考查了正方形和矩形的性质，解决本题的关键是熟记正方形和矩形的性质12计算： =2【考点】二次根式的乘除法【分析】先根据二次根式的除法法则运算，然后化简即可【解答】解：原式=2故答案为2【点评】本题考查了二次根式的乘除法：熟练掌握二次根式的乘除法则13如果a、b是实数，且，则ab的值为8【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值【分析】根据几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0列出算式计算即可【解答】解：由题意得，3a+4=0，b6=0，解得，a=，b=6，则ab=8故答案为：8【点评】本题考查的是绝对值、算术平方根和非负数的性质，掌握几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0是解题的关键14坐标原点到直线y=2x+4的距离是【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】设原点到直线的距离为h，先求出直线与坐标轴的交点，再利用三角形的面积公式求解即可【解答】解：设原点到直线的距离为h，令x=0，则y=4；令y=0，则x=2，直线与坐标轴的交点为A（0，4），B（2，0），AB=2，24=2h，解得h=故答案为：【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键15如图，菱形ABCD在平面直角坐标系中，若点D的坐标为（1，），则点C的坐标为（3，）【考点】菱形的性质；坐标与图形性质【分析】先利用两点间的距离公式计算出AD=2，再根据菱形的性质得到CD=AD=2，CDAB，然后根据平行于x轴的直线上的坐标特征写出C点坐标【解答】解：点D的坐标为（1，），AD=2，四边形ABCD为菱形，CD=AD=2，CDAB，C点坐标为（3，）故答案为（3，）【点评】本题考查了菱形的性质：菱形具有平行四边形的一切性质；菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形是轴对称图形，它有2条对称轴，分别是两条对角线所在直线也考查了坐标与图形性质16为增强学生体质，某中学在体育课中加强了学生的长跑训练在一次女子800米耐力测试中，小静和小茜在校园内200米的环形跑道上同时起跑，同时到达终点；所跑的路程S（米）与所用的时间t（秒）之间的函数图象如图所示，则她们第一次相遇的时间是起跑后的第120秒【考点】一次函数的应用【分析】分别求出OA、BC的解析式，然后联立方程，解方程就可以求出第一次相遇时间【解答】解：设直线OA的解析式为y=kx，代入A（200，800）得800=200k，解得k=4，故直线OA的解析式为y=4x，设BC的解析式为y1=k1x+b，由题意，得，解得：，BC的解析式为y1=2x+240，当y=y1时，4x=2x+240，解得：x=120则她们第一次相遇的时间是起跑后的第120秒故答案为120【点评】本题考查了一次函数的运用，一次函数的图象的意义的运用，待定系数法求一次函数的解析式的运用，解答时认真分析求出一次函数图象的数据意义是关键17如图，图中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，已知正方形A、B、C、D的边长分别是12，16，9，12，则最大正方形E的面积是625【考点】勾股定理【分析】根据勾股定理的几何意义解答即可【解答】解：根据勾股定理的几何意义，可知SE=SF+SG=SA+SB+SC+SD=122+162+92+122=625；故答案为：625【点评】本题考查了勾股定理，熟悉勾股定理的几何意义是解题的关键18如图，点A的坐标可以看成是方程组的解【考点】一次函数与二元一次方程（组）【分析】先利用待定系数法分别求出两直线的解析式，然后根据函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解即可得到答案【解答】解：设过点（0，5）和点（2，3）的解析式为y=kx+b，则，解得，所以该一次函数解析式为y=x+5；设过点（0，1）和点（2，3）的解析式为y=mx+n，则，解得，所以该一次函数解析式为y=2x1，所以点A的坐标可以看成是方程组解故答案为【点评】本题考查了一次函数与二元一次方程（组）：函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解也考查了待定系数法求次函数解析式19某电脑公司销售部为了制订下个月的销售计划，对20位销售员本月的销售量进行了统计，绘制成如图所示的统计图，则这20位销售人员本月销售量的平均数、中位数、众数分别是14.4，12，10【考点】众数；扇形统计图；中位数【分析】根据扇形统计图给出的数据，先求出销售各台的人数，再根据平均数、中位数和众数的定义分别进行求解即可【解答】解：根据题意得：销售10台的人数是：2040%=8（人），销售30台的人数是：2015%=3（人），销售12台的人数是：2020%=4（人），销售14台的人数是：2025%=5（人），则这20位销售人员本月销售量的平均数是=14.4（台）；把这些数从小到大排列，最中间的数是第10、11个数的平均数，则中位数是=12（台）；销售10台的人数最多，这组数据的众数是10故答案为14.4，12，10【点评】本题考查了平均数、中位数和众数，用到的知识点：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数20等腰三角形纸片ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD是BC边上的高，若将ABC沿AD剪成两个三角形，用这两个三角形拼成平行四边形，则其周长为14或16或18【考点】图形的剪拼【分析】根据等腰三角形的性质以及平行四边形的判定，可以动手拼凑，得出答案【解答】解：过点A作ADBC于点D，AB=AC=5，BC=6，BD=DC=3，故AD=4，如图1所示：AB=DE=5，AD=EB=4，则平行四边形ABDE的周长为：18；如图2所示：EB=DA=4，AE=DB=3，则平行四边形ABDE的周长为：14；如图3所示：AB=DE=5，AE=DB=3，则平行四边形ABDE的周长为：16；综上所述：用这两个三角形拼成平行四边形，则其周长为：14或16或18故答案为：14或16或18【点评】此题主要考查了平行四边形的判定以及等腰三角形的性质，通过动手操作得出答案是解决问题的关键三、解答题：本大题共6小题，共60分21（10分）（2016春安陆市期末）（1）计算：2；（2）已知：x=2，求代数式（7+4）x2（2+）x的值【考点】二次根式的化简求值【分析】（1）首先化简二次根式，进而合并同类二次根式进而得出答案；（2）直接把x的值代入原式，进而利用乘法公式计算得出答案【解答】解：（1）原式=6+312=3；（2）把x=2，代入（7+4）x2（2+）x，则原式=（7+4）（2）2（2+）（2）=（7+4）（74）（43）=49481=【点评】此题主要考查了二次根式的化简求值，正确应用乘法公式计算是解题关键22如图，边长为1的正方形组成的网格中，AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（3，2），B（1，3）（1）写出AOB的面积为3.5；（2）点P在x轴上，当PA+PB的值最小时，在图中画出点P，并求出点P的坐标【考点】轴对称-最短路线问题；坐标与图形性质【分析】（1）利用三角形所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积列式计算即可得解；（2）找出点A关于x轴的对称点A位置，连接AB，根据轴对称确定最短路线问题与x轴的交点即为所求的点P【解答】解：（1）AOB的面积=33122313=9131.5=95.5=3.5；故答案为：3.5；（2）在图中找出点B（1，3）关于x轴的对称点B1（1，3），连接AB1交x轴于P，设直线AB1的解析式为y=kx+b，将（3，2）和（1，3）代入得，解得，直线AB1的解析式为y=2.5x5.5令y=0得x=点P的坐标为（，0）【点评】本题考查了利用轴对称变换作图，三角形的面积，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键23（10分）（2016春安陆市期末）我市某中学举行“中国梦校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛两个队各选出的5名选手的决赛成绩（满分为100分）如图所示（方差公式：s2= （x1）2+（x2）2）（1）根据图示填写表格；（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定平均数（分）中位数（分）众数（分）初中部858580高中部8585100【考点】方差；条形统计图；加权平均数；中位数；众数【分析】（1）直接利用中位数、平均数、众数的定义分别分析求出答案；（2）利用平均数以及中位数的定义分析得出答案；（3）利用方差的定义得出答案【解答】解：（1）填表：平均数（分）中位数（分）众数（分）初中部858580高中部8585100（2）初中部成绩好些因为两个队的平均数都相同，初中部的中位数高，所以在平均数相同的情况下中位数高的初中部成绩好些（3）s12=70，s22=160S12S22，因此，初中代表队选手成绩较为稳定【点评】此题主要考查了平均数、众数、方差、中位数的定义，正确把握相关定义是解题关键24（10分）（2016春安陆市期末）如果两个一次函数y=k1x+b1和y=k2x+b2满足k1=k2，b1b2，那么称这两个一次函数为“平行一次函数”已知函数y=2x+4的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，一次函数y=kx+b与y=2x+4是“平行一次函数”（1）若函数y=kx+b的图象过点（3，1），求b的值；（2）若函数y=kx+b的图象与两坐标轴围成的面积是AOB面积的，求y=kx+b的解析式【考点】两条直线相交或平行问题【分析】（1）根据“平行一次函数”的定义即可得出k=2，再由点（3，1）利用一次函数图象上点的坐标特征即可求出b值；（2）分别令y=2x+4中x=0、y=0求出与之对应的y、x值，即找出点A、B的坐标，利用三角形的面积公式求出SAOB，同理找出函数y=kx+b的图象与两坐标轴围成的面积，根据两面积间的关系即可求出b值【解答】解：（1）一次函数y=kx+b与y=2x+4是“平行一次函数”，k=2，即y=2x+b函数y=kx+b的图象过点（3，1），1=23+b，b=7（2）在y=2x+4中，令x=0，得y=4，令y=0，得x=2，A（2，0），B（0，4），SAOB=OAOB=4由（1）知k=2，则直线y=2x+b与两坐标轴交点的坐标为（，0），（0，b），于是有|b|=4=1，b=2，即y=kx+b的解析式为y=2x+2或y=2x2【点评】本题考查了两直线相交或平行问题、三角形的面积公式以及一次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是：（1）根据点的坐标利用一次函数图象上点的坐标特征得出关于b的一元一次方程；（2）根据面积间的关系找出关于b的方程本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据三角形的面积公式结合面积间的关系找出方程是关键25（10分）（2016春安陆市期末）某家具商场计划购进某种餐桌、餐椅，有关信息如表：原进价（元/张）零售价（元/张）成套售价（元/张）餐桌150270500元餐椅4070（1）若该商场购进餐椅的数量是餐桌数量的5倍还多20张，且餐桌和餐椅的总数量不超过200张该商场计划将一半的餐桌成套（一张餐桌和4张餐椅配成一套）销售，其余餐桌、餐椅以零售方式销售请问怎样进货，才能获得最大利润？最大利润是多少？（2）由于原材料价格上涨，每张餐桌和餐椅的进价都上涨了10元，按照（1）中获得最大利润的方案购进餐桌和餐椅，在调整成套销售量而不改变销售价格的情况下，实际全部售出后，所得利润比（1）中的最大利润少了2250元请问本次成套的销售量为多少？【考点】一次函数的应用【分析】（1）设购进餐桌x张，餐椅（5x+20）张，销售利润为W元根据购进总数量不超过200张，得出关于x的一元一次不等式，解不等式即可得出x的取值范围，再根据“总利润=成套销售的利润+零售餐桌的利润+零售餐椅的利润”即可得出W关于x的一次函数，根据一次函数的性质即可解决最值问题；（2）设本次成套销售量为m套，先算出涨价后每张餐桌及餐椅的进价，再根据利润间的关系找出关于m的一元一次方程，解方程即可得出结论【解答】解：（1）设购进餐桌x张，则购进餐椅（5x+20）张，销售利润为W元由题意得：x+5x+20200，解得：x30a=150，餐桌的进价为150元/张，餐椅的进价为40元/张依题意可知：W=x（500150440）+x（270150）+（5x+20x4）（7040）=245x+600，k=2450，W关于x的函数单调递增，当x=30时，W取最大值，最大值为7950故购进餐桌30张、餐椅170张时，才能获得最大利润，最大利润是7950元（