级《控制工程基础习题册》

12013级实验班控制工程基础课程习题册2013级控制工程基础习题册说明1习题安排共16次作业；2每次作业必做至少45道题，其中英文题至少1题；3除上述必做题外，学生可以自己选择习题练习，上交后批改；4鼓励同学之间互相讨论和交流，但不得相互抄袭；5每位同学均必需交作业，每周四交，每周二发；6做作业时均需要抄题目，有条件的同学可在计算机上做作业，交打印稿；7由于某种原因不能按时交作业的同学可以延迟，但一定独立完成。2015年9月2作业分配第一次课作业（第0、1章控制系统的基本概念）第二次课作业（第0、1章控制系统的基本概念）第三次课作业（第2、3章控制系统的数学模型）第四次课作业（第2、3章控制系统的数学模型）第五次课作业（第4、5章控制系统的时域分析）第六次课作业（第4、5章控制系统的时域分析）第七次课作业（第6章控制系统的稳定性分析）第八次课作业（第4、5章控制系统的时域分析）第九次课作业（第7章控制系统的根轨迹分析）第十次课作业（第7章控制系统的根轨迹分析）第十一次课作业（第8、9章控制系统的频域分析）第十二次课作业（第8、9章控制系统的频域分析）第十三次课作业（第8、9章控制系统的频域分析）第十四次课作业（第10章控制系统的综合校正）第十五次课作业（第10章控制系统的综合校正）第十六次课作业（第10章控制系统的综合校正）3第一次课作业（第0、1章控制系统的基本概念）必做题1在下列过程中，哪些是开环控制哪些是闭环控制哪些是人参与的控制系统哪些是自动控制系统简单说明原理并绘制原理框图。（1）学校学生管理系统（2）投掷铅球（3）教室里控制电灯的开启和关闭（4）网上检索资料2请闭上眼睛，单脚平稳站立15秒，对保持你不会倒下的控制系统进行描述。3ANAUTOMOBILEDRIVERUSESACONTROLSYSTEMTOMAINTAINTHESPEEDOFTHECARATAPRESCRIBEDLEVELSKETCHABLOCKDIAGRAMTOILLUSTRATETHISFEEDBACKSYSTEM4根据图示的电动机速度控制系统工作原理图（1）将A，B与C，D用线连接成负反馈系统。（2）画出系统方框图。题4图电动机速度控制系统5反馈系统不一定都是负反馈的，以物价持续上涨为标志的经济膨胀就是一个正反馈系统。该正反馈系统如图所示，它将反馈信号与输入信号相加，并将合成的信号作为过程的输入。这是一个以价格工资描述通货的简单模型。增加其他的反题5图正反馈系统馈回路，比如立法控制或税率控制，可以使该系统稳定。如果工人工资有所增加，经过一段时间的延迟后，将导致物价有所上升。请问在什么条件下，通过修改或延缓分配生活费用，可以使价格稳定国家的工资与物价政策是怎样影响这个反馈系统的选做题（至少选做1题）6你从控制论的“三要素”的概念中得到什么启示初始工资实际工资工农业等生产过程价格生活费用工资上涨生活费用自动的上升1K47你是如何体会“控制无处不在，无时不有”的8你是如何体会负反馈控制系统中的“利用误差消除误差”这句话的9具有高智能的自动化高速公路是交通发展的趋势。在两条高速公路汇合成一条高速公路的情况下，应有一个交通控制系统来确保车辆以规定的车距汇入高速公路。请试着描述所需要的交通控制系统，绘出原理框图。10请查找有关给控制系统分类的资料，看看都有那些分类方法并进行简单总结。第二次课作业（第0、1章控制系统的基本概念）必做题1题图为直流电动机双闭环调速系统的原理图。试画出该系统的方框图，并分析哪些装置起测量、比较、执行和校正等作用。题1图直流电动机双闭环调速系统2WHATARETHEADVANTAGESANDDISADVANTAGESOFANOPENLOOPSYSTEMANDACLOSEDLOOPSYSTEM3如图所示，为了保持水箱具有希望的温度，由温控开关接通或断开电加热器的电源。在使用热水时，水箱中流出热水并补充冷水。试指出系统的被控对象、输出量、输入量、工作原理并画出系统原理框图。题3图电加热系统4洗衣机控制系统方块图如图所示。试问该系统属于开环控制系统还是闭环控制系统请设计一个闭环控制的洗衣机系统方块图。冷水水箱测温元件热水电加热器温控开关5计时器开关电动机希望的清洁度经验电源实际的清洁度题4图洗衣机控制系统方块图5在繁忙的机场，随着飞机起落架次的增加，空中交通控制系统的作用日益增大。工程师们正在运用全球定位系统（GPS）开发新的空中交通控制系统和防撞系统，GPS可以让每架飞机知道自己在起降通道内的精确位置。请用框图描述一空中交通控制系统是如何利用GPS来避免飞机相互碰撞的。选做题（至少选做1题）6请收集3个工程实际中控制系统的典型案例，并试着分析系统的组成和控制方式，定性地比较他们的异同和优劣。7你能提出描述控制系统性能的其他方式吗试着想想看。8哪些工程信号能够抽象为典型信号试举例说明之。请说说你对“抽象”的理解。9设在区间,上满足狄氏条件，即在此区间上1连续或只有有限个XF第一类间断点，2只有有限个极值点，这时，函数在区间上的连续XF,点处有傅里叶级数展开式XSINCO20BAXFM假设分别是工程系统中的实际信号，均满足上面傅里叶级数展21XF、开的条件，可以展开为傅里叶级数展开式。体会并说明这样的数学处理为实际工程信号处理带来什么有意义的方法10试着用数学的语言描述控制系统的稳定性、稳态性和动态性。11试用自己的语言总结第0章和第1章的主要内容。第三次课作业（第2、3章控制系统的数学模型）必做题1控制系统的放大电路如图所示（信号源内阻抗为零，外接负载阻抗为无穷大）。（1）试分析如图所示放大电路中输入和输出之RU0RCR0U0UR6间的关系，建立输入输出之间关系的数学表达式；（2）如果千欧，千欧和题1图放大电路50,1SIN0RTUR50C微法。试计算输出电压相对于输入电压的幅值和相位。URU2将图所示力学系统施加的外力作为输入，位移为输出，试求系统的TF3TX方框图模型并简化之。题2图力学系统1MTF1X2X3XKK342M3如图所示系统中，加在点的力为输入，点的位移为输出，试建立此AFAY时系统的传递函数模型。题3图位移系统4某装置的输出输入关系为，其中输入为，输出为，403TRTCTRTC（1）当工作点为和时，分别计算系统输出的稳态值。10R20（2）确定系统在这两个工作点附近的线性化模型，并比较所得的结果。5WHATARETHEADVANTAGESOFTHELAPLACETRANSFORMMETHODOFSOLVINGLINERORDINARYDIFFERENTIALEQUATIONSOVERTHECLASSICALMETHOD选做题（至少选做1题）6如图所示倒立单摆的运动方程式在附近进行线性化，并求出传递函数。0题6图倒立单摆系统7THEFOLLOWINGDIFFERENTIALEQUATIONSREPRESENTLINEARTIME7INVARIANTSYSTEMS,WHEREDENOTESTHEINPUT,ANDDENOTESTHETRTCOUTPUTFINDTHETRANSFERFUNCTIONFOREACHOFTHESYSTEMS/SRC36523TRDTCDTTCDTA22100TTBT524TRCTTCTC1552DD8尽可能多地举例说明你所知道的系统的模型形式。9图示是一个机械加速度计系统，输入量为加速度，输出为，2DXTUTTY其中均是位移量，求传递函数。（图中是粘滞摩擦阻尼TYX，YSGUB系数，为弹性系数。）K题9图机械加速度计系统第四次课作业（第2、3章控制系统的数学模型）必做题1分析图中所示质点在外力作用下，在光滑无摩擦平面上运动的特性。题1图质点系统TFM2系统的结构图如题图所示，求和。SRCN8ABGH1H2RSNSCSG1H1H3G2H2RSNSCS题2图系统方框图3ACONTROLENGINEER,NMINORSKY,DESIGNEDANINNOVATIVESHIPSTEERINGSYSTEMINTHE1930SFORTHEUSNAVYTHESYSTEMISREPRESENTEDBYTHEBLOCKDIAGRAMSHOWNINFIG3,WHEREISTHESCSHIPSCOURSE,ISTHEDESIREDCOURSE,ANDISTHERUDDERSRAANGLEFINDTHETRANSFERFUNCTIONBYBLOCKDIAGRAMREDUCTION/SRC题3图系统方框图4系统微分方程组如下试求系统的传递函数及。其中5435231011TCXTCTTTTXNTKTXTCRSRCN为输入信号，为干扰信号，为总输出信号，均为常数。TRNTC,0K1T5一个需要精确定位的滑块系统如图所示。当驱动杆的摩擦系数和弹性系数分别为和3DK，滑块的质量1DB和摩擦系数分别为和时，2CM1SB试计算系统的传递函数。题5图精密滑块系统XINP选做题（至少选做1题）6什么是系统辨识系统辨识的三要素是什么试举例说明系统辨识的应用。7证明题图（A）和B表示的系统是相似系统（即证明两个系统的传递函数具RS_S1K3SH11G2CSA探针滑块滑动摩擦系数SBDBKINXPXCM9有相同的形式）。题7图A电气系统B机械系统C1R1R2C2UIUOF2K2F1K1XI输入XO输出8题图所示为双摆系统。双摆悬挂在无摩擦的旋轴上，并且用弹簧把它们的中点连接在一起。假定每个摆可用位于长度为（弹簧置于处）L2的无质量杆末端的质量表示；摆的角位移很小，M、都可以进行线性近似处理；当SINCO时，位于杆中间的弹簧无变形，且输入只作用于左侧题821TF图双摆系统的杆。（1）确定双摆的运动方程并画出信号流图。（2）确定传递函数。1SFSG（3）在平面上画出的零、极点。S9如图所示，在质量为M的小车上有一质量为、长度为2的均匀棒以A点为ML中心自由旋转。设以方向作用于台车上的力为输XF入，以，为状态变量，导出状态方程式。假定是很小的量。题9图倒立单摆系统10试用自己的语言总结第2章和第3章的主要内容。第五次课作业（第4、5章控制系统的时域分析）必做题1试设计一个RC网络或弹簧阻尼器系统，使其数学模型是一个时间常数小于等于2（S），放大倍数为10的一阶线性定常系统。并分析该系统的性能。2你是如何理解控制系统稳定性的试举例说明什么是结构稳定的系统什么是条件稳定系统简述控制系统稳定性与稳态性的区别，并举例说明。3单位负反馈系统的受控对象为482SGMM12KTFMM12KTFML2MFYX10（1）确定系统的闭环传递函数。/SRCS（2）当输入为阶跃信号时，计算系统的时间响应。0,TARTC（3）利用图3,确定阶跃响应的超调量。（4）应用终值定理，确定的稳态值。TC题3图当二阶系统包含零点时，超调量和的关系曲线（A8）N4考虑题图所示的质量弹簧系统，确定质量块的运动方程，当初始位移为时，计算系M10X统的响应。题4图悬挂的质量弹簧系统5THEOPENLOOPTRANSFERFUNCTIONOFAUNITYNEGATIVEFEEDBACKSYSTEMISASYSTEMRESPONSETOASTEPINPUTISSPECIFIEDAS2SKGFOLLOWSPEAKTIME，PERCENTOVERSHOOT5STP1ADETERMINEWHETHERBOTHSPECIFICATIONSCANBEMETSIMULTANEOUSLYBIFTHESPECIFICATIONSCANNOTBEMETSIMULTANEOUSLY,DETERMINEACOMPROMISEVALUEFORSOTHATTHEPEAKTIMEANDPERCENTOVERSHOOTKSPECIFICATIONSARERELAXEDTHESAMEPERCENTAGE选做题（至少选做1题）6试求下面函数的拉普拉氏变换。（1）（2）TTTRSIN72TTTR814COS6（3）（4）TTEC35ETSIN2IN97设某系统的闭环传递函数为，其中，求输入信号1TSK20,5T11时，系统的各项性能指标。TTR268太阳能电池板产生的直流电，既可以直接用于驱动直流电机，也可以转换成交流电后再使用。一天中太阳的照射强度总是在不断地变化，但我们希望太阳能电池板能始终维持可用的最大输出功率。具有这种功能的闭环控制系统如题图所示。受控对象的传递函数为，其中，。试求5SKG10SH（1）闭环系统的时间常数。（2）当存在单位阶跃扰动（如云层遮挡太阳）时，系统按准则的调节时2间。题8图太阳能电池帆板的控制系统GS1S最大功率变化曲线的斜率D干扰CT输出功率DCT9已知四个二阶系统的闭环极点分布如图示，试比较它们的性能（填在图（B）中）。J112233440题9图表A闭环极点分布如图（B）性能比较第六次课作业（第4、5章控制系统的时域分析）必做题1颇具特色的FERRIS转轮是众人喜爱的娱乐项目，这种转轮是由GEROGEFERRIS发明的。为了不使客人受到惊吓，他把FERRIS轮的实际稳态运行速度控制在预期速度的5以内，所采用的控制系统如图1所示。（1）试确定增益的取值，以便满足系统稳态运行时的速度要求。K（2）利用A中确定的值，求出由干扰引起的响应误差，画SD/TE振荡频率（高低）阻尼系数（大中小）响应衰减速度（快慢）12131412出响应的曲线，并确定速度的变化是否超过了5。（为便于计算，假定。）0SR题1图FERRIS轮的速度控制系统2单位反馈控制系统的开环传递函数为102STSG输入信号为，为常量，弧度/秒。试求系统的稳态误差。TATR503机器人应用反馈原理来控制每个关节的方向。由于负载的改变以及机械臂伸展位置的变化，负载对机器人会产生不同的影响。例如，机械爪抓持负载后，就可能使机器人系统产生偏差。机器人关节指向控制系统如题图所示。（1）假定，确定对的影响。0SRSTLC（2）计算，时系统的稳定误差。/10题3图机器人关节指向控制系统_预期的关节角SL负载干扰CS实际的关节角_RSK12KS434控制系统的结构图如图所示。假设输入信号为为任意常数）。试证ATR明通过适当地调节的值，该系统对斜坡输入的响应的稳态误差能达到零。IK题4图控制系统的结构图5AFEEDBACKSYSTEMISSHOWNINFIG5ADETERMINETHESTEADYSTATEERRORFORAUNITSTEPINPUTWHENAND40K1SGPBSELECTANAPPROPRIATEVALUEFORSOTHATTHESGPSTEADYSTATEERRORISFIG5EQUALTOZEROFORTHEUNITSTEPINPUTRSCS1ST1ICSR2SK103GP13选做题（至少选做1题）6设随动系统的微分方程为221TUKDTCTTBRU2TCT其中，、和为正常数。若要求时，对的稳态误差不大于正1TKTR1TCR常数，试问应满足什么条件017零初始条件下，设某系统在单位脉冲作用下的响应函数为T1221TETTTH（1）求系统的传递函数。（2）求在零初始条件下，该系统的单位阶跃响应。8如图所示系统，采用微分补偿复合控制。当输入时，要求系统稳态误差的终值为0，试确定参数的值。TRD题8图复合控制系统9设复合控制系统结构图如图所示，要求（1）计算当时，系统的稳态误差。TN（2）设计KC，使系统在作用下稳态误差为零。TR题9图复合控制系统10系统结构如图所示。（1）已知的单位阶跃响应为，求；1SGTE211SG（2）当，且时，试求20TR系统的稳态输出；系统的峰值时间，超调量，调节时间和稳态误差；PTSTSE14概略绘制系统输出响应曲线。TC题10图某控制系统第七次课作业（第6章控制系统的稳定性）必做题1闭环系统的特征方程如下，试用劳斯判据判断系统的稳定性，并说明特征根在平面上的分布。S（1）072512345SS（2）（3）18923456S2设单位反馈系统的开环传递函数为163SSKG（1）求闭环系统稳定时值的范围。K（2）若要闭环特征方程的根的实部均小于，求的取值范围。1K3单位反馈控制系统的开环传递函数为256422SSKSG（1）确定引起闭环系统持续振荡时的值。K（2）确定相应的振荡频率。4ACONTROLSYSTEMFORAIRCRAFTALTITUDEISSHOWNINFIG4AFOR,DETERMINEWHETHERTHESYSTEMISSTABLEBDETERMINEARANGEKOFSTABILITY,IFANY,FOR0KSYSRS124412SFIG4ACONTROLSYSTEMFORAIRCRAFTALTITUDE5已知系统的结构如图所示。15题5图系统结构图RSK1K3NSCS12TS0（1）判断系统是否稳定（2）讨论消除系统不稳定可采取的措施并说明其理由。选做题（至少选做1题）6设单位负反馈控制系统的开环传递函数为1720SKSG（1）确定使系统产生持续等幅振荡的值及相应的振荡角频率；K（2）确定使全部闭环系统极点位于垂直线左侧时的取值范围；1S（3）确定使全部闭环系统极点位于垂直线左侧时的取值范围。2K7设闭环系统为，试在S平面上绘制下列要求特征根可能2NSS的区域（1）；07,N（2）；542（3）。,N8设系统结果图如图所示。试确定闭环系统的稳定性。题8图RS1SYS9线性定常的闭环控制系统受到如图（A）中的作用时，响应如图（B）TRTC所示。该系统稳定性情况如何简要说明理由。RTTO题9图（A）（B）16第八次课作业（第4、5章控制系统的时域分析）必做题1设控制系统结构图如图所示。其中，。2K13K250T求（1）当输入时，1TTR系统的稳态误差。（2）系统的单位阶跃响应。题1图控制系统结构图2复合控制系统的结构图如图所示，图中201,2SSWBSASGC如果系统由型提高为型系统，求值A及值。提高型呢题2图复合控制系统的结构B图3NASAASTRONAUTSRETRIEVEDASATELLITEANDBROUGHTITINTOTHECARGOBAYOFTHESPACESHUTTLEAMODELOFTHEFEEDBACKCONTROLSYSTEMISSHOWNINFIG3DETERMINETHEVALUEOFTHATWILLRESULTINAPHASEMARGINOFWHENK50ONDTSEC50题3图1SETSRVISUALFDBCKCROBOTARMPOSITION4控制系统的结构图如图所示。（1）求在单位阶跃输入信号作用下系统的稳态误差。（2）求单位阶跃扰动和单位阶1SD跃扰动分别作用时系统的稳态2S误差。题4图控制系统的结构图（3）假设和，试求出外部扰动JSFSR1,0,2SKGP为单位阶跃函数时系统的稳态误差。1SD5设复合控制系统结构图如图所示，要求GSFSRSESD1SD2SCS1KRSESCS21KST3SRSCSWCG17（1）计算当时，系统的稳态误差。TN（2）设计KC，使系统在作用下稳态误差为零。TR题5图复合控制系统选做题（至少选做1题）6已知系统的结构图如图所示。若时，试求（1）当2TTR时，系统的超调量和调整0FK时间。（2）当时，若要使ST0FK，应为多大并计算F此时调整时间的值。（3）比较上述两种情况，说明内反馈的作用题6STSKF图系统结构图7控制系统如图所示。误差定义在输入端，扰动信号。12TTN（1）试求时，系40K统在扰动作用下的稳态误差和稳态输出。题7图控制系统结构图（2）若，其结果如何0K（3）在扰动作用点之前的前向通道中引入一个积分环节，对结果有何影响S1在扰动作用之后的前向通道中引入一个积分环节，结果又如何8速度控制系统的结构图如图所示。输入信号和扰动信TR号都是单位斜坡函数。TD（1）试计算时系统的稳0DK态误差。RSDSCS1NTKSKD1100RSCS250SKF051KS1S2RSNCS18（2）欲要使系统对斜坡输入的响应的稳态误差为零，值应为多少DK题8图速度控制系统的结构图9试用自己的语言总结第4、5、6章的主要内容。第九次课作业（第7章控制系统的根轨迹分析）必做题1已知系统的开环传递函数为12SKG（1）画出系统的根轨迹，标出分离点和会合点。（2）增益为何值时，复数特征根的实部为2，并求出此时的特征根。K2已知反馈控制系统的结构图如图所示，试画出以速度负反馈系数为参变量的根轨迹，并讨论速度反馈对系统瞬态响应的影响。题2图反馈控制系统的结构图3世界上最大的望远镜座落在夏威夷，其主镜由36片六角形的镜片镶嵌而成，直径高达10M。望远镜要对每个镜片的方位进行动态控制。若单个镜片的单位反馈系统的控制对象为，画出该系统的根轨迹图；确定增52SKSG益的取值，使系统有2个根位于虚轴之上。K4CONSIDERAUNITYFEEDBACKSYSTEMWITH5412SKSG（A）FINDTHEANGLEOFDEPARTUREOFTHEROOTLOCUSFROMTHECOMPLEXPOLES（B）FINDTHEENTRYPOINTFORTHEROOTLOCUSASITENTERSTHEREALAXIS5在题图所示的装置中，球体沿环的内壁自由滚动，而且圆环也能沿着水平方向自由旋转。该装置可以用来模拟液体燃料在火箭上的运动。圆环的角位移由作用于环上的转矩控制，而转矩则由连接在环驱动杆上的电机产生。当引进负反馈时，系统的特征方程为RSCS519ST转矩TT环球1902412SK（1）画出以为参数的根轨迹图。（2）当闭环特征根相同时，求系统增益的取值。题5图环由电机带动而旋K转（3）求出这2个相同的特征根。（4）当闭环特征根相同时，计算系统的调节时间。选做题（至少选做1题）6设开环极点、零点分布如图所示，大致画出相应的根轨迹图。题6图开环极点、零点分布JJJJJJJJ图7设试绘制以为参变量的参量根轨迹图。1,10SHASGA8按计划，美国将在20世纪90年代后期建立起轨道空间站。为有利于产生能量和进行通信，保持空间站对太阳和地球的合适指向是至关重要的。空间站的方位控制器可由带有执行器和控制器的单位反馈系统来表征，其中前向传递函数为。试画出值增大时的系统根轨迹图，并求出使系统产1420SKSGK生振荡的的取值范围。9已经单位反馈系统的开环传递函数为2160KGSS1绘制变化时系统的根轨迹，确定使系统闭环稳定的取值范围；K2求出系统在单位阶跃输入作用下稳态误差绝对值可能达到的最小值；MINSE3若已知系统闭环极点，试确定系统的闭环传递函数。1S第十次课作业（第7章控制系统的根轨迹分析）20必做题1设控制系统的结构图如图所示。试绘制以下各种情况下的根轨迹图（1）1SH（2）（3）题1图控制系统的结构图3分析比较所绘出的根轨迹图，并说明增加系统开环零点时对系统的相对稳定性的影响。2设单位反馈控制系统的开环传递函数为2SKG（1）绘制系统的根轨迹图，并说明系统的稳定情况。（2）证明在负实轴上加一个零点，可以使系统稳定下来。0AS3设控制系统的结构图如图所示。图中参数为速度反馈系数。试绘制以为参量的SKSK根轨迹图。题3图控制系统的结构图4已知方程研究这个方程在和取不同数值时的023KSASK0A根轨迹。（1）绘制和时的根轨迹（）。10（2）确定使根轨迹上仅有一个非零值分离点时的值。A5THEUNITEDSTATESISPLANNINGTOHAVEANOPERATINGSPACESTATIONINORBITBY2004ONEVERSIONOFASPACESTATIONISCRITICALTOKEEPTHEEARTHFORGENERATINGPOWERANDCOMMUNICATIONSTHEORIENTATIONCONTROLLERMAYBEREPRESENTEDBYAUNITYFEEDBACKSYSTEMWITHANACTUATORANDCONTROLLERSKETCHTHEROOTLOCUSOFTHESYSTEMAS10245SKSGKINCREASESFINDTHEVALUEOFTHATRESULTSINANOSCILLATORYKRESPONSERSCS932SKHRSCS210SS21选做题（至少选做1题）6单位负反馈系统的开环传递函数为15012SSKG（1）画出K从零到无穷变化时系统的根轨迹。（2）求系统输出为无振荡衰减分量时的闭环传递函数。C7题图中，系统为一位置随动系统，系统和系统分别为加入比例微分控制和速度反馈后的随动系统。试分别画出这三种系统的根轨迹，并分析比较当时，它们的时间响应特性。5K题7图三个随动系统的结构图8设系统的开环传递函数为8452SKSHG试用幅角条件检验下列平面上的点是不是根轨迹上的点，如果是根轨迹上的S点，则用幅值条件计算该点所对应的值。K11，J0215，J236，J044，J351，J2379控制系统如图所示，其中是为改善系统性能而引入的校正装置。试从下CGS列传递函数中选择并说明原因C123CTGSK2CAK2/0CAGSKS题9图控制系统方框图R20110SCCRS系统CS系统RSCS系统RSCS51S51SK808022第十一次课作业（第8章、第9章控制系统的频域分析）必做题1设控制系统的闭环传递函数为,当作用在系统上的输入信号为12STKRC时，试求系统的稳态输出。TRTRSIN2INCREASEDTRACKDENSITIESFORCOMPUTERDISKDRIVESNECESSITATECAREFULDESIGNOFTHEHEADPOSITIONINGCONTROLTHETRANSFERFUNCTIONIS,PLOTTHEPOLARPLOT21SKGFORTHISSYSTEMWHENCALCULATEHEPHASEANDMAGNITUDEAT,1,24K503已知负反馈系统的开环传递函数为，设开环对数幅频0SS特性最左端渐近线的延长线与零分贝线交点处的角频率为，试问1/RAD1系统的开环放大倍数等于多少2系统的截止频率等于多少C3系统是否稳定4分析系统参数和变化时对系统稳定性和稳态性能的影响。1,KT24已知单位反馈系统的开环传递函数为，当系统的给定信号分别为10SGK（1）（2）30SIN1TTR452CO2TTR（3）时，求系统的稳态输出。45COS3T5纯延时环节可以用传递函数近似表示成STE2/1TSST/20当T2，即时，试通过编程分别绘制实际传递函数和近似传递函数的10极坐标图，并分析二者的异同。选做题（至少选做1题）6AROBOTARMHASAJOINTCONTROLOPENLOOPTRANSFERFUNCTION,PROVETHATTHEFREQUENCYEQUALSWHENTHEPHASE403SSGSRAD/328ANGLEOFISFINDTHEMAGNITUDEOFATTHATFREQUENCYJ18JG237单位负反馈系统的开环传递函数，系统的频带宽度为1KGST,0多少8设控制系统如图所示，和都是最小相位系统。若已知和ASCSG的对数幅频特性如图。试求SGCB（1）的传递函数。C（2）和的稳态误差系数，。SSGCPKVA（3）和的相位裕量。（4）比较串入前后闭环系统的超调量。SCSRSCSGC20DB2015313LSGC46AB题8图系统的方块图和伯德图9某系统的结构图和幅相曲线如图A，B所示。图中3221,1SGSH试判断闭环系统的稳定性，并确定闭环特征方程正实数根的个数。SCSR10HS1JGIMREAB题9图系统结构及幅相曲线10反馈控制系统如题图所示，其中，利用NYQUIST判据确54SKSG定系统稳定的值范围，并用ROUTHHURWITZ判据效验其结果。K题10图24第十二次课作业（第8章、第9章控制系统的频域分析）必做题1设控制系统的开环传递函数为,试画出下面两12STKSHGBA种情况的极坐标图（1）（2）0,11TTBA0,11BAT2最小相角系统对数幅频渐近特性如图所示，请确定系统的传递函数。题2图最小相角系统对数幅频渐近特性图01W1W2W3W4W2010060005203040LW2040DB03CONSIDERAUNITYFEEDBACKSYSTEMWITH21SKSG（1）FOR,SHOWTHATTHEGAINMARGINIS35DB4K（2）IFWEWISHTOACHIEVEAGAINMARGINEQUALTO16DB,DETERMINETHEVALUEOFTHEGAINK4如题图A所示，在直升机缆绳的终端加有负载，其位置控制系统如图B所示，HS表示飞行员的视觉反馈，试绘制的BODE图。JGHB题4图直升机负载位置控制系统5某传递函数为，其频率响应曲线如图所示，试102SASKG据此确定和的取值。KA25题5图频率响应曲线选做题（至少选做1题）6已知最小相位系统的开环对数幅频渐近线如图所示，位于二个转折频率的C几何中心。试估算系统的稳态精度、超调量和调节时间。20204DB/EC20/1L540DB/EC题6图系统对数幅频特性7试证明控制系统NYQUIST曲线是以实轴为对称轴的。8某单位反馈系统的开环频率特性如下表所例（1）求系统的相角裕度和幅值裕度。（2）欲使系统具有20DB的幅值裕度，系统的开环增益应变化多少（3）欲使系统具有的相角裕度，系统的开环增益应变化多少40题8表系统开环频率特性数据表2345678100GJ1085641827151006/1001151301401451501601809某反馈控制系统的框图、其传递函数的频域相应曲线如图所示，假设系统具有最小相位传递函数。（1）当断开时，计算系统的阻尼系数。3（2）当闭合时，计算系统的阻尼系数。G26题9图10设单位反馈控制系统的开环传递函数为1201SSKSG（1）绘制时系统的BODE图。1K（2）确定使系统在闭环时处于临界稳定的速度误差系数。（3）确定幅值裕度为10DB时的速度误差系数及相应的相角裕度。第十三次课作业（第8章、第9章控制系统的频域分析）必做题1设单位反馈控制系统的开环传递函数为,绘制206125SSKG和时的奈奎斯特曲线，用奈奎斯特稳定性判据判定闭环系统的稳6K25定性，并用劳斯判据验证之。2已知系统的开环传递函数的奈氏曲线如图所示。它们的开环传递函SH数分别为AB12TSKHSG1165432STSTSKGC3试根据奈奎斯特判据，判定闭环系统的稳定性。题2图系统的极坐标图1IM0REIM01REIM0RE1027（A）（B）（C）3由试验测得某最小相位系统的幅频特性对数坐标图如图所示，求（1）系统的开环传递函数。SHG（2）计算系统的相角裕度和幅值裕度（分贝数）。H（3）判断系统的稳定性。题3图4SEVERALSTUDIESHAVEPROPOSEDANEXTRAVEHICULARROBOTTHATCOULDMOVEABOUTANASASPACESTATIONANDPERFORMPHYSICALTASKSATVARIOUSWORKSITESTHEARMISCONTROLLEDBYAUNITYFEEDBACKCONTROLWITHDRAWTHEBODEDIAGRAMFOR,AND10SKSG10KDETERMINETHEFREQUENCYWHENISGLOG20DB5已知单位反馈系统如图所示。（1）求出满足的和的值。SRADMRR/51,04KA（2）在由（1）确定的和的值的条件下，求出系统在单位阶跃函数作用下响应题5图的调整时间和频带宽度。STB选做题（至少选做1题）6设控制系统的开环传递函数分别为（1）,（2）SHSG12SSHG（3）,（4）124202试应用奈奎斯特判据，判定闭环系统的稳定性。如果闭环系统不稳定，试求出KSARSCS28位于右半平面内的闭环极点的数目。S7AUNITYFEEDBACKSYSTEMHASAPROCESSDETERMINETHE1SKGRANGEOFFORWHICHTHESYSTEMISSTABLEBYDRAWINGTHEPOLARPLOTK8空间机器人是个新兴的研究领域，机器人学与自动化已成为成功开发空间工程项目的关键技术。自主、灵活的空间机器人可以减轻宇航员的工作负担，提高他们的工作效率。与地球上的机器人应用相比，空间机器人的主要特点在于它没有固定的平台，因此，机器臂的任何操作都会导致出现反作用力和移动，而这种作用力和移动将会对机器人的位置和方向产生不利影响。空间机器人单关节控制的传递函数为6258712SSGH（1）绘制的BODE图。J（2）确定的最大值，并计算相应的频率和相角。LOG209某系统的传递函数为，请在01到10的频49/7/12342SSS率范围内，绘制开环BODE图，并验证增益裕度和相角裕度分别为和。DB163010司机驾驶汽车的模型如题图所示，其中，。35K题4图包含汽车和司机的汽车驾驶模型（1）若反应时间，求出系统的闭环频率响应、增益裕度和相角裕度。0T（2）当时，估算系统的相角裕度。S1（3）为使系统临界稳定（即相角裕度0），计算所需的反应时间。T11试用自己的语言总结第8章和第9章的主要内容。第十四次课作业（第10章控制系统的综合校正）29必做题1设单位反馈系统的开环传递函数为93SKSG（1）如果要求系统在单位阶跃输入作用下的超调量，试确定K值。20（2）根据所确定的K值，求出系统在单位阶跃输入作用下的调节时间，以及ST静态速度误差系数。（3）设计一串联校正装置，使系统减少两倍以上。SVT,15,202控制系统的结构图如图所示。要求系统在测速反馈校正后满足如下要求（1）闭环系统阻尼比；50（2）过渡过程的调节时间秒；2ST（3）速度误差系数秒1。VK试确定前置放大器增益和测速反馈系数（在1之间选取）1TKT0题2图控制系统的结构图3复合控制系统结构图如图所示，图中是大于零的常数。21,TK（1）确定当闭环系统稳定时，参数应满足的条件。21,（2）当输入时，选择校正装置，使得系统无稳态误差（误差定TVR0SGC义为）。CR题3图复合系统结构图S1KTS21SCCG4某单位负反馈控制系统得开环传递函数为，校正装置取为40SG比例积分控制器，即，若校正后的系统的斜坡响应的稳SKSGC21定误差为零，（1）当K21时，确定K1的合适取值，使阶跃响应的超调量约为20。30（2）计算经过校正后的系统的调节时间。5ASYSTEMISSHOWNINFIG5ATHEDAMPINGRATIOOFTHESYSTEMISWHENTHEINPUTIS,THESTEADYSTATEERRORIS0KTR1KESANDDETERMINETHEVALUEOFANDBAVELOCITY01KKFEEDBACKCOMPENSATORISINTRODUCEDINDASHEDINTHEDIAGRAMDETERMINETHEVALUEOFSOTHATTHEDAMPINGRATIOISTWICEASBIGASTHEFORMERVALUE题5图SARSCS选做题（至少选做1题）6汽车点火控制系统中有一个单位负反馈控制环节，其开环传递函数为，其中，若已知，请确定SGCSKSGSKC/,0215012的取值，使得与系统的主导极点对应的阻尼系数为，而且系统阶1K、跃响应的调节时间（2准则）小于2S。ST7如图所示系统。试求题7图系统结构图RS1KTS21SCNEG（1）当时，系统静态误差。,0TNTRSE（2）当时，系统静态误差。1（3）若要减少，则应如何调整SE21,K（4）如分别在扰动点之前或之后加入积分环节，对有何影响SE8题8图所示校正网络，试分析它是滞后校正还是滞后超前校正，是PI控制器还是PID控制器。题8图319到图书馆或网上查找一个成功利用PID进行工业控制的案例，并介绍之。第十五次课作业（第10章控制系统的综合校正）必做题1设系统的开环传递函数为，现要求1SKG（1）单位斜坡输入时，稳态误差为；0SE（2）开环系统截止频率；RADC/4（3）相角裕度，幅值裕度；5BH试设计校正装置。2CONSIDERAUNITYNEGATIVEFEEDBACKSYSTEMWITH,32SKSGWHEREISSETEQUALTO20INORDERTOACHIEVEASPECIFIEDKVWEWISHTOADDALEADLAGCOMPENSATORSHOW7015SSCTHATTHEGAINMARGINOFTHECOMPENSATEDSYSTEMISANDTHATTHEDB24PHASEMARGINIS803题图是三种推荐的稳定系统的串联校正网络特性，它们均由最小相角环节组成，若控制系统为单位反馈系统，其开环传递函数为1042SSG试问（1）这些校正网络特性中，哪一种可使校正系统的稳定程度最好（2）为了将12HZ的正弦波噪声削弱10倍左右，应采用哪种校正网络特性32题3图三种推荐稳定系统的串联校正网络特性4单位反馈控制系统的开环传递函数为，若要使系统的速度误250SKG差系数秒1，相角裕量。试设计系统的校正装置。10VK455在题图给出的单位反馈系统中，有2160S题5图串联校正设计一个滞后校正的网络，使系统阶跃响应得超调量小于，调节时间小于（按准则），且加速度误差系数大于7500。S12AK选做题（至少选做1题）6某单位负反馈系统的传递函数为240SG将交点频率取为，在此条件下，试用解析方法设计一个超前校正SRADC/10网络，使系统的相角欲度达到30，并且具有较大的带宽。用BODE图验证你的设计结果。7某单位反馈系统的开环传递函数为。要求闭环系统对斜坡输入240SG（）响应的稳态误差小于，相角裕度为，交点频率为ATRA503C。请选择校正方案，并验证校正的效果。SAD/108THEOPENLOOPMAGNITUDECHARACTERISTICOFAMINIMUMPHASESYSTEMISSHOWNINFIG8ADETERMINETHEOPENLOOPTRANSFERFUNCTIONBDETERMINETHEPHASESGMARGINCASSUMETHATTHEDYNAMICPERFORMANCESARESATISFIEDDESIGNACASCADECOMPENSATORSOTHATTHESTEADYSTATEERRORFORARAMPINPUTISTENTHOFTHESGCFORMERV