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高一数学必修4综合试题 一 、选择题1( ) A B C D2下列区间中,使函数为增函数的是( )A B C D3下列函数中,最小正周期为的是( )A B C D已知, 且, 则等于 ( ) A1B9 C9 D1已知,则( ) A B C D要得到的图像, 需要将函数的图像( )A向左平移个单位 B向右平移个单位 C向左平移个单位 D向右平移个单位7已知,满足:,则( ) A B C3 D10 已知, 且点在的延长线上, , 则点的坐标为 ( )A B C D9已知, , 则的值为 ( )A B C D10函数的部分图象如右图,则、可以取的一组值是()xOy123A. B. C. D. 第II卷(非选择题, 共60分)二、填空题(本大题共4小题,把答案填在题中横线上)11已知扇形的圆心角为,半径为,则扇形的面积是12已知ABCD为平行四边形,A(-1,2),B (0,0),(1,7),则点坐标为13函数的定义域是 .14. 给出下列五个命题:函数的一条对称轴是;函数的图象关于点(,0)对称;正弦函数在第一象限为增函数;若,则,其中以上四个命题中正确的有 (填写正确命题前面的序号)三、解答题(本大题共6小题,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)15.(1)已知,且为第三象限角,求的值(2)已知,计算 的值16)已知为第三象限角,()化简)若,求的值17.已知向量, 的夹角为, 且, , (1) 求 ; (2) 求 .18已知,当为何值时,(1) 与垂直? (2) 与平行?平行时它们是同向还是反向?19某港口的水深(米)是时间(,单位:小时)的函数,下面是每天时间与水深的关系表:0369121518212410139.97101310.1710经过长期观测, 可近似的看成是函数(1)根据以上数据,求出的解析式(2)若船舶航行时,水深至少要11.5米才是安全的,那么船舶在一天中的哪几段时间可以安全的进出该港?20已知,, 且(1) 求函数的解析式;(2) 当时, 的最小值是4 , 求此时函数的最大值, 并求出相应的的值.数学必修4综合试题参考答案一、ACDAD DDDCC二、11. 12. 13. 14. 三、15.解:(1),为第三象限角 (2)显然 16.解:(1)(2) 从而又为第三象限角,即的值为17.解: (1) (2) 所以18.解: (1),得(2),得此时,所以方向相反。 19.解:(1)由表中数据可以看到:水深最大值为13,最小值为7,且相隔9小时达到一次最大值说明周期为9,因此,故 (2)要想船舶安全,必须深度,即 解得: 又 当时
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