第五章-债券价值分析课件适用于本专科和成考自考

第五章,债券价值分析,理论前提：效率市场假说：资本市场在确定证券价格时充分、正确反映了所有的相关信息投资者是理性的，可以理性地评估证券的价值每种证券的价值等于其未来现金流按能反映其风险特征的贴现率贴现后的净现值，即内在价值,本章主要内容,股息贴现法在债券价值分析中的运用；债券定价原理；债券属性与债券价值分析；久期、凸度及其在利率风险管理中的运用；,第一节收入资本化法,收入法或收入资本化法，又称现金流贴现法（DiscountedCashFlowMethod,简称DCF），包括股息（或利息）贴现法和自由现金流贴现法。收入资本化法认为任何资产的内在价值（intrinsicvalue）取决于该资产预期的未来现金流的现值。,一、贴现债券,贴现债券，又称零息票债券（zero-couponbond），是一种以低于面值的贴现方式发行，不支付利息，到期按债券面值偿还的债券，其内在价值由以下公式决定：,例5.1.1：你正打算购买一个一年后到期的面值为100元的零息债券，预期收益率为6%，那么你愿意支付的价格为？,二、直接债券,又称定息债券，或固定利息债券，按照票面金额计算利息，票面上可附有作为定期支付利息凭证的息票，也可不附息票。投资者不仅可以在债券期满时收回本金（面值），而且还可定期获得固定的利息收入，其内在价值公式如下：,例5.1.2：你正打算购买一个期限为5年，面值为100元，票面利率为6%，每年支付一次的债券。该债券一年后到期，预期收益率为4%，那么你愿意支付的价格为？,三、统一公债,统一公债是一种没有到期日的特殊的定息债券。统一公债的内在价值的计算公式如下：,例5.1.3：某种统一公债每年的固定利息为50美元，假定该债券的预期收益率为10%，则该债券的价值为？,债券价格的计算方法：手工用EXCEL实现实验：1.1,四、债券价格合理性评判方法,第一种，比较两类到期收益率的差异。y为投资者的预期收益率；k为债券承诺的到期收益率如果yk，则该债券的价格被高估；如果yk，表现为该债券的价格被低估,例5.1.4.(1)：某种债券价格为90元，每年支付利息6元，三年后到期偿还本金100元。某投资者认为该债券的预期收益率为9%。则该债券的价格被高估还是低估？,故该债券被低估,第二种方法，比较债券的内在价值（V）与债券价格（P）的差异(净现值NPV）。当净现值大于零时，内在价值大于债券价格，即市场利率低于债券承诺的到期收益率，该债券被低估；反之，当净现值小于零时，该债券被高估。,5.1.4.(2)上例：根据投资者预期收益率计算，债券的内在价值为：,债券内在价值大于市场价格，故市场价格被低估。,1962年，马尔基尔（Malkiel,1962)最早系统提出债券定价的5个原理,第二节债券定价原理,例5.2.1：某10年期附息债券，面值100元，息票率6%，每年付息一次。其市场价格分别为110元、100元、90元时，收益率分别为？债券价格与收益率是什么关系？,定理一,定理一：债券的价格与债券的收益率成反比例关系。,定理二：,例5.2.2存在4种期限分别为1年、10年、20年和30年的债券，息票率均为6%，面值均为100元，其他属性完全一致。在不同利率水平条件下，期限将对价格变化产生怎样影响？,定理二：当债券的收益率不变，即债券的息票率与收益率之间的差额固定不变时，债券的到期时间与债券价格的波动幅度之间成正比关系。,例5.2.3：某5年期债券，面值为100元，每年支付利息6元，预期收益率为9%。如果维持收益率保持不变，那么随着债券到期时间的临近，该债券价格将如何变动？,定理三,定理三：随着债券到期时间的临近，债券价格的波动幅度减少，并且是以递增的速度减少；反之，到期时间越长，债券价格波动幅度增加，并且是以递减的速度增加。,例5.2.4假设某投资者投资一5年期债券A，面值为100元，息票率为6%。假设发行价等于面值，那么利率变动将给投资者的收益带来怎样影响？,定理四,结论：对于同等幅度的利率变动，利率下降给投资者带来的收益大于利率上升给投资者带来的损失。,定理四：对于期限既定的债券，由收益率下降导致的债券价格上升的幅度大于同等幅度的收益率上升导致的债券价格下降的幅度。,例5.2.5假设5年期债券A和B，债券A息票率为6%，债券B息票率为8%。两种债券面值均为100元。假设市场利率为6%，问：如果利率上升一个百分点，哪种债券的价格波动较大？,结论：息票率越低，价格波动越大,定理五：对于给定的收益率变动幅度，债券的息票率与债券价格的波动幅度之间成反比关系。,第三节债券属性与价值分析,一、到期时间当其他条件完全一致时，债券的到期时间越长，债券价格的波动幅度越大。但是当到期时间变化时，债券的边际价格变动率递减。,例5.3.1：债券A和B偿还期限均剩20年，息票率均为9%,半年付息一次，面值均为100元；其中债券A到期收益率为12%，债券B到期收益率为7%。问：随着到期时间的逐渐临近，债券A和B价格呈现如何变化？,债券的市场价格时间轨迹,动态的债券价格,当债券价格由预期收益率确定的现值决定时，折价债券将会升值，预期的资本收益能够补足息票率与预期收益率的差异；相反，溢价债券的价格将会下跌，资本损失抵消了较高的利息收入，投资者仍然获得相当于预期收益率的收益率。,零息票债券的价格变动,例5.3.2某10年期零息债券，面值100元，预期收益率为5%。若保持预期收益率不变，则随着到期时间临近，该债券的价格将如何变化？,零息票债券的价格变动有其特殊性:在到期日，债券价格等于面值，到期日之前，由于资金的时间价值，债券价格低于面值，并且随着到期日的临近而趋近于面值。如果利率恒定，则价格以等于利率值的速度上升。思考：P140.2,零息票债券价格变动特征,二、息票率,例5.3.3存在5种债券，期限均为20年，面值100元，息票率分别为4%、5%、6%、7%、8%。如果这五种债券的预期收益率均为7%，问，若预期收益率上升或下降一个百分点的话，这五种债券价格将如何变化？,结论：在其他属性不变的条件下，债券的息票率越低，债券价格随预期收益率波动的幅度越大。,三、可赎回条款,发生赎回的条件：市场利率下降，并低于债券息票率，发行人能够以更低的成本筹到资金一般而言，息票率越高，发行人行使赎回权的概率越大，即投资债券的实际收益率与债券承诺的收益率间的差额越大影响：可赎回条款的存在，降低了该类债券的内在价值，并且降低了投资者的实际收益率。,某债券，面值1000元，剩余期限30年，息票率8%。如果债券可赎回，赎回价格1100元。,可赎回条款对债券收益率的影响：,购买溢价发行的可赎回债券投资者更关注赎回收益率（yieldtocall,YTC)，而非到期收益率（yieldtomaturity,YTM),例5.3.410年期可赎回债券，面值为100元，息票率为6%（半年付息一次），发行价格为110元，赎回保护期为3年，赎回价格为107元，则赎回收益率为？,到期收益率为：,折价债券提供了隐性赎回保护功能，为什么？思考：P140.3、4、6,税收待遇,享受免税待遇的债券的内在价值一般略高于没有免税待遇的债券。在同一价格水平下，税收待遇影响债券投资的收益率。,例5.3.5，某投资者2010年8月13日购入09长虹债（126019）。债券期限6年，年利率0.8%。剩余期限4.97年，价格81.92元。该投资者若持有到期，其税后到期收益率为多少？,税前到期收益率y=5%,税收对债券收益率影响：思考：P140.1,流动性,债券的流动性与债券的内在价值呈正比例关系。,违约风险,违约风险越高，投资收益率也应该越高。由于存在违约风险，债券承诺的到期收益率不一定能够实现，故投资者更关注期望的到期收益率（expectedyieldtomaturity),例5.3.6：公司20年前发行的债券，面值为100元，息票率为8%（以半年计息），剩余年限10年，目前市价为80元。公司陷入财务困境，投资者预期公司可保证利息支付，但到期公司将破产，投资者只能得到面值70%的支付。则投资者期望的到期收益率为？,期望的到期收益率为：,承诺的到期收益率为：,可转换性,公司股票具有升值潜力的情况下，投资者转换债券可能为其带来较大的实际收益。可转换债券息票率和承诺的到期收益率通常较低,转换率每单位债券可换得到股票股数转换价值可换得的股票当前市值转换损益债券价格与市场转换价值差额,转债价值分析：2012.10.19,数据：和讯债券-转债,2011.10.28可转债价值分析指标：,数据来源：和讯债券/可转债价值分析,思考：P140.5,可延期性,给予持有者一种终止或继续拥有债券的权利。市场利率低于息票率，投资者继续拥有债券，反之，投资者将收回资金，投资于其他收益率更高的资产可延期债券的息票率和承诺的到期收益率较低。,债券属性与债券收益率总结：P132,实验2债券属性变化对债券价格的影响,2011.10.28部分国债收益指标：,什么是久期？凸性？它们在分析中的作用是什么？,第四节久期和凸度,1938年，马考勒（F.R.Macaulay）提出计算债券发生现金流的平均时间,其未来现金流支付的平均时间?,例5.4.1：两种债券A、B，息票率、收益率、期限数据如下表：,久期的计算公式,例如，债券B久期：,债券组合的久期是组合中债券久期的加权平均，权重是各债券在组合中的比重。,总结：久期大小取决于各期现金流、到期收益率、到期时间久期的作用：1、是对资产组合实际平均期限的一个简单的概括统计；2、是对资产组合利率敏感性的测度；3、被视为是资产组合免疫于利率风险的一个重要工具；,实验：马考勒久期的计算2.1,思考：例5.4.1说明息票率与久期存在什么关系？,到期收益率变化与久期关系：,例：5.4.2上例如果收益率下降为7%，则债券B久期有何变化？,马考勒久期法则,法则一：只有贴现债券的马考勒久期等于它们的到期时间。,法则二：直接债券的马考勒久期小于或等于它们的到期时间。只有仅剩最后一期就要期满的直接债券的马考勒久期等于它们的到期时间，并等于1。,法则三：统一公债的马考勒久期等于,法则四：在到期时间相同的条件下，息票率越高，久期越短。法则五：在其他条件不变的情况下，债券的到期收益率越低，久期越长。,法则六：在息票率不变的条件下，到期时期越长，久期一般也越长。（处于严重折价状态的债券，到期时间越长，久期可能反而越短）,债券久期与债券期限,久期法则7稳定年金的久期,例5.4.3收益率为8%的10年期年金的久期为：,=4.87年,久期法则8息票债券的久期为：,例5.4.4：息票率为10%的20年期债券，每半年付息一次。如果每年到期收益率为8%，那么债券的久期为多少？,=19.74（半年）=9.87（年）,强调：y、c、T分别为每期的贴现率、现金流及期数而非年贴现率、年现金流及到期年数,久期法则9息票债券按面值出售时，息票债券的久期可简化为：,例5.4.5：按面值出售的息票率为10%的20年期债券，每半年付息一次。如果每年到期收益率为8%，那么债券的久期为多少？,=20.58（半年）=10.29（年）,马考勒久期与债券价格的关系,假设y为一年计算一次复利的到期收益率,根据债券价值公式,根据久期定义，,那么（3）代入（2），,（1）,（2）,（3）,假设,那么，,给定收益率变动幅度，修正的久期越大，债券价格波动率越大,马考勒久期与债券价格的关系,用久期或修正久期考察收益率变动与价格变动间的关系只是一种近似的计算,资料来源：和讯债券网,2010.8.16,问：利率上升1%，国债917价格如何变化？,解：,债券价格为：,例5.4.5,凸度,债券价格变化是到期收益率变化的函数,债券价格变化（%）,到期收益率变化（%）,凸度是指债券价格变动率与收益率变动关系曲线的曲度，等于债券价格对收益率二阶导数除以价格，即：,按年度支付，到期日为T年的债券的凸性计算公式：,CFt:t时支付的现金流，包括到期日前的支付和到期日的最后支付,实验4：凸度的计算,价格敏感度与凸度的关系,债券价格凸性,如果你投资债券，面对凸性不同的债券，你将如何选择？,收益率变动幅度与价格变动率之间的关系,当收益率变动幅度较大时，用久期近似计算的价格变动率就不准确，需要考虑凸度调整；在其他条件相同时，人们应该偏好凸度大的债券。天下没有免费的午餐。凸性受欢迎，投资者需要付出更高的价格并接受更低的收益率。,考虑了凸度问题后，收益率变动幅度与价格变动率之间的关系可以重新写为：,利率变化很小时，(y)2很小。久期规则给出的线性近似将是精确的。凸性在利率有一个很大潜在变化时才会作为一个重要的实际因素考虑。,例：5.4.6上例5.4.5，考虑凸性，利率上升1%，国债917价格如何变化？,请同学们计算利率变化幅度更大时，国债917的价格变化情况,三、免疫,许多机构（银行、养老基金等）未来资产面临的共同问题是利率风险。机构通过适当调整其资产组合的期限结构可以摆脱面临的利率风险。免疫技术：投资者用来保护其全部金融资产免受暴露的利率波动影响的策略。（雷丁诺，1952年提出）即无论利率如何变动，资产与负债的久期匹配可以确保资产组合有偿还公司债务的能力。,例5.4.7一家银行向投资人发行了一份10000元具有理财性质的产品。这个产品合约规定期限为5年，保证的利率为8%。假定公司为了未来的支付，将10000元投资于以面值出售，期限为6年，年息为8%的息票债券。问：银行的投资计划能否使负债被免疫？,分析：,（1）5年后，银行需要支付投资者金额为：,根据免疫技术，5年后，银行出售债券资产，其资产价值为：,（2）债券资产的久期为：,(a)市场利率为8%,(b)市场利率降为7%,(c)市场利率升为9%,结论：采用免疫技术，债务可以被免疫债券投资者面临两种相互抵消的利率风险：价格风险、再投资风险资产组合久期等于投资者持有期，价格风险与再投资风险完全抵消，到期投资组合的累积价值不受利率波动影响。凸性的存在，使债务及时被免疫，但利率变化使资产会有资金余额。,注：全部债券息票率为8%。现值曲线在8%处相切，即使利率出现很小变化，债务仍能保持完全支付。,免疫,利率为7%时，久期为5.02；利率为9%时，久期为4.95。债券资产在利率变动时，久期并不匹配，因此，头寸不能完全免疫。需要进行再平衡。,免疫资产组合的构建,方法：1、计算实现承诺的现金流出的久期；2、投资于一组具有相同久期的债券资产组合。,例5.4.8一家保险公司有一期限7年，金额为19487元的负债。市场利率为10%。公司资产组合管理人希望通过持有3年期零息票债券和永久的年付息一次的债券对其负债的支付进行利率免疫。该管理人应该如何对负债进行免疫？,第一步：计算负债久期。单一支付债务：7年第二步：计算资产久期。零息票债券久期：3年；永久年金久期：（1+10%）/10%=11年。设零息票债券权重为w，永久年金权重为1-w。则：资产组合久期=w3+（1-w)11,分析：,第三步：资产组合久期等于负债久期