数字信号处理习题集zz

02356数字信号处理试卷第1页（共8页）1单位脉冲序列由单位阶跃序列表示时对应的关系为（B）CHAP1P8NUNA前向差分B后向差分C微分D积分2单位阶跃序列由单位脉冲序列表示时对应的关系为（A）CHAP1P8UA累加B卷积C微分D积分3长度为N的矩形序列能够表示为（B）CHAP1P8AB1NUNNCDU4正弦序列的周期为（C）CHAP1P1011532SIN8XA3B5C6D85正弦序列的周期为（C）CHAP1P10117COA8B12C16D246正弦序列周期性分析结果为（D）CHAP1P10113S82XNA周期为8B周期为16C周期为24D非周期序列7序列的非零值个数为（B）CHAP1P11UA7B8C9D108序列的长度为（B）CHAP1P11132XNNA2B3C4D59下列序列中能够通过加权移位和表示任意序列的是（D）CHAP1P11XNABCDUNNRNNAUN10一个连续时间信号经过理想采样时，如果信号最高频率超过了采样频率的一半，H则会发生（D）CHAP1P1415A周期延拓B幅度加权C镜像延拓D频谱混叠11一个连续时间信号经过理想采样后，采样信号频谱与原模拟信号频谱相比除了幅度受到加权外，还会发生（D）CHAP1P1415A镜像延拓B频率调制C周期延拓D频谱混叠12一段最高频率为3400HZ的连续时间语音信号时长20秒，为了进行计算机处理，需一、单项选择题（每小题2分）在下列每小题的四个备选答案中选出一个正确的答案，并将其字母标号填入题干的括号内。02356数字信号处理试卷第2页（共8页）将此信号转换为离散形式，则最小的无失真理想采样点数是（C）CHAP1P1516A68000B80000C136000D24000013一段最高频率为3400HZ的连续时间语音信号时长10秒，该信号理想采样时的奈奎斯特率为（C）CHAP1P16ARAD/SBRAD/SCRAD/SDRAD/S68080136024014连续时间信号以采样频率进行理想采样时通常在采样器前加入一个保护性的前置S低通滤波器，其截止频率为（B）CHAP1P1617ABCD4S2SS2S15连续时间信号以采样频率进行理想采样时通常在采样器前加入一个保护性的前置S低通滤波器，该滤波器称为（B）CHAP1P16AFIR数字滤波器B防混叠滤波器CIIR数字滤波器D线性相位滤波器16对于离散时间系统，从叠加原理角度分析可知该系统为（A）2YNXCHAP1P2021，2425A非线性系统B线性系统C非因果系统D非稳定系统17对于离散时间系统，由时域分析可知该系统为（A）CHAP12YXP2021，24A因果、非线性系统B因果、线性系统C非因果、线性系统D非因果、非线性系统18对于离散时间系统，从时域分析角度可知该系统为（D）CHAP121YNXP2021A线性、时不变系统B非线性、时不变系统C线性、时变系统D非线性、时变系统19对于离散时间系统，从时域分析角度可知该系统为（C）CHAP11YNXP2425A因果、稳定系统B因果、非稳定系统C非因果、稳定系统D非因果、非稳定系统20对于离散时间系统，从因果稳定性角度可知该系统为（A）05YNXCHAP1P2425A稳定系统且当时为因果系统B稳定系统且当时为因果系统00N02356数字信号处理试卷第3页（共8页）C非稳定系统且当时为因果系统D非稳定系统且当时为因果系统0N0N21对于离散时间系统，从叠加原理角度分析可知该系统为（A）2YXCHAP1P2021，2425A非线性系统B线性系统C非因果系统D非稳定系统22已知因果序列的Z变换为，则序列的初值等于XN321ZXXN0（B）CHAP1P43，49A1B0C1D不存在23已知序列的Z变换为，则序列表达式存在（CXN052ZZXN）CHAP1P39A1种B2种C3种D4种24已知序列的Z变换为，且序列傅里叶变换存在，则序XN082ZXZ列为（D）CHAP1P3033,52A左边序列B右边序列C有限长序列D双边序列25已知序列的Z变换为，收敛域为，则序列XN203ZXZ3Z为（B）CHAP1P3033,3739A左边序列B右边序列C有限长序列D双边序列26已知右边序列的Z变换为，则序列为（B）XN12ZXZXNCHAP1P38AB23NU23NUUCD2U27的Z变换为（C）CHAP1P34,421N02356数字信号处理试卷第4页（共8页）AB1,Z1,Z3）DFT等于（C）CHAP2P95XNNABCDKNKWKNKN46已知有限长序列，其傅里叶变换在区间上N1点等间隔,010,2采样后的IDFT结果为（B）CHAP2P97A比长度短BXNXNC前1点混叠D后1点混叠47已知有限长序列，则等于（A）CHAP2P100,04N52ABCD53XN53X56XN56XN48某N点序列XN的能量为150，则该序列的N点DFTXK的模平方之和等于（D）CHAP2P108120|KXA150/NB150C300/NDN15049已知序列，则的结果为（A）CHAP20,34,3XNNX6NP101103A9,0,9,24,34,24B0,0,9,24,34,24,5,05C0,0,9,24,34,9D9,0,9,24,34,90NN50对一个M点有限长序列的Z变换在单位圆上进行N点等间隔频域采样时的不失X真条件为（D）CHAP2P108109ABCD4N2NM51一个N点有限长序列，对其直接计算DFT时的乘法和加法次数都是（B）XN02356数字信号处理试卷第7页（共8页）CHAP3P118A和成正比B和成正比C和成正比D和成正比N2N3N4N52一个180点有限长序列，按照基2FFT算法计算DFT时至少需要补零（B）XNCHAP3P131A20个B76个C120个D332个53下列现象不是由于利用FFT对连续信号进行傅里叶分析所造成的是CCHAP3P140141A频谱混叠失真B频谱泄漏C频率畸变D栅栏效应54一个128点有限长序列，按照基2FFT算法计算DFT时蝶形共有（A）CHAP3XNP123A7级B8级C9级D10级55序列长度是128，若用基2FFT计算此序列的DFT，则需要的复数乘法次数是XN（C）CHAP3P123A128B256C448D1638456以采样频率100KHZ对带限信号进行理想采样得到序列，然后计算CXTXN的1000点DFT，则频谱采样点之间的频率间隔为（D）CHAP3P138XNFA20HZB50HZC80HZD100HZ57数字滤波器的三种基本运算单元是（D）CHAP4P157A乘法器、微分器、单位延时器B加法器、微分器、单位延时器C加法器、积分器、单位延时器D乘法器、加法器、单位延时器58四个滤波器的单位脉冲响应如下，其中属于IIR滤波器的是（B）CHAP4P158AHNNN1BHNANUNCHNANUNANUN1DHNANUNUN759对于一个阶数较高的IIR滤波器，以下描述中正确的是（B）CHAP4P163A直接型通常比级联型和并联型运算误差小B并联型通常比级联型和直接型运算误差小C级联型通常比并联型和直接型运算误差小02356数字信号处理试卷第8页（共8页）D无一般结论60在高阶IIR数字滤波器实现的下列结构中，对系数量化最敏感的结构是（A）CHAP4P160A直接型B正准型C级联型D并联型61不属于FIR滤波器基本网络结构的是（D）CHAP4P164A直接型B级联型C频率采样型D并联型62不属于FIR滤波器未修正的频率采样型结构优点的是（C）CHAP4P166167A可以直接控制滤波器的频率响应B便于标准化C不需要考虑系统的稳定性D便于模块化63设计IIR滤波器时，用于描述幅频响应技术指标要求的图称为（B）CHAP5P175A信号流图B容限图C零极点图D结构框图64极点全在Z平面原点的数字滤波器是（D）CHAP5P176A低通滤波器B高通滤波器CIIR滤波器DFIR滤波器65某低通滤波器在阻带中的幅度响应最大误差为，将其转化为分贝表示，则201为AS（C）CHAP5P176A10DBB20DBC40DBD60DB66IIR滤波器设计时能够实现最平幅度逼近的是（A）CHAP5P179A巴特沃思滤波器B切比雪夫滤波器C椭圆滤波器D贝赛尔滤波器67IIR滤波器设计时通带和阻带内均为等纹波幅频特性的是（C）CHAP5P178A巴特沃思滤波器B切比雪夫滤波器C椭圆滤波器D贝赛尔滤波器68IIR滤波器设计时仅在一个频带中（通带或阻带）具有等纹波幅频特性的是（B）CHAP5P182A巴特沃思滤波器B切比雪夫滤波器02356数字信号处理试卷第9页（共8页）C椭圆滤波器D贝赛尔滤波器69数字滤波器设计时在不需要相位校正情况下能够具有精确线性相位的类型是（B）CHAP6P214AIIR滤波器BFIR滤波器C低通滤波器D高通滤波器70考虑一个线性相位FIR滤波器，其单位脉冲响应为，该滤波器的,01HNN群延迟为（C）CHAP6P215ABCD14N412N271能够用于实现低通、高通、带通、带阻滤波器的线性相位FIR滤波器为（A）CHAP6P217A第一种类型B第二种类型C第三种类型D第四种类型72系统函数HZ仅在Z1处具有固定零点的线性相位FIR滤波器为（D）CHAP6P219A第一种类型B第二种类型C第三种类型D第四种类型73下列线性相位FIR滤波器零点分布中对应于第三种类型的是（B）CHAP6P221AREZJIMZ1BREZJIMZ1CDREZJIMZ1REZJIMZ174采用窗函数法设计线性相位FIR滤波器时，相同长度的下列窗函数中过渡带宽最小的为（C）CHAP6P233A汉宁窗B海明窗C矩形窗D布拉克曼窗02356数字信号处理试卷第10页（共8页）75用于设计等波纹线性相位滤波器的交错定理中使用的误差函数准则是（B）CHAP6P243A均方误差准则B最大误差最小准则C绝对误差准则D平均误差准则76数字系统实现时无论采用定点制还是浮点制均会产生（B）CHAP7P252A吉布斯效应B有限字长效应C谐振效应D线性相位效应77在进行A/D变换时，固定信号功率则字长每增加1BIT，量化信噪比增加（C）CHAP7P260A3DBB5DBC602DBD12DB78量化噪声通过线性时不变系统后的输出信号方差正比于（D）CHAP7P261A单位脉冲响应的最大值B单位脉冲响应的均值C单位脉冲响应的绝对值D单位脉冲响应的能量79高阶IIR滤波器实现时，极点位置对系统量化敏感度最高的是（A）CHAP7P264A直接型B级联型C并联型D浮点型80高阶FIR滤波器实现时，为了减小系数量化误差影响建议采用（B）CHAP7P265A直接型B级联型C频率采样型D快速卷积型81对于高阶IIR滤波器，一般情况下系统运算中有限字长效应产生的舍入误差最小的是（C）CHAP7P269A直接型B级联型C并联型D快速卷积型82信号进行STFT时，采用高斯窗函数的STFT称为（A）CHAP8P27302356数字信号处理试卷第11页（共8页）AGABOR变换B小波变换CRADON变换DHILBERT变换83下列变换中对信号高频和低频成分能够分别采用不同频率分辨率的是（B）CHAP8P272A短时FOURIER变换B小波变换CGABOR变换DHILBERT变换84类似于采用FFT计算DFT，小波变换的经典快速算法是（C）CHAP8P278ALEVISONDURBIN算法BPARKSMCCLELLAN算法CMALLAT算法DREMEZ算法85下列变换中不能对信号进行局部时间范围观察的是（D）CHAP8P272A短时FOURIER变换B小波变换CGABOR变换DFOURIER变换86下列变换中能够对信号进行不同时间尺度分析从而估计趋势项的是（B）CHAP8P283A短时FOURIER变换B小波变换CGABOR变换DHILBERT变换87信号进行STFT时，对应于GABOR变换的窗函数是（C）CHAP8P273A矩形窗B汉宁窗C高斯窗D海明窗88下列表示不能作为MATLAB变量名的是（D）CHAP9P290ACOS_2BS3INCCITYD5AA13D89以下语句中不属于MATLAB绘图语句的是（C）CHAP9P294APLOTBFIGURECSINDSTEM90以下语句中属于MATLAB循环语句的是（B）CHAP9P292AIFENDBFORENDCSWITCHENDDPLOT语句02356数字信号处理试卷第12页（共8页）91MATLAB语句完成的功能是（A）CHAP9P299,ZCONVXYA计算序列X和Y的线性卷积B计算序列X和Y的圆周卷积C计算序列X和Y的乘积D计算序列X和Y的周期卷积92下列MATLAB语句完成的功能是（C）CHAP9P304COS012XPI,8YFTPLABA绘制余弦函数曲线B绘制余弦函数在序号128处的值C绘制余弦函数的幅度谱曲线D绘制余弦函数的相位谱曲线93MATLAB语句将模拟滤波器转换为数字滤波器是利用（B,IMPNVAR,BAB）CHAP9P308A双线性变换法B脉冲响应不变法C窗函数法D频率采样法94线性时不变系统的频率响应作为频率的函数，其周期为（B）JHEAB152CD23595MATLAB语句BONESM,N生成的矩阵为（A）A的全1阵B的全0阵MNMNC的全1阵D的全0阵96已知序列，则的结果为（B）0,34,3XX6NA0,0,9,24,34,24B9,0,9,24,34,245N,05C0,0,9,24,34,9D9,0,9,24,34,9,97快速傅里叶变换（FFT）与离散傅里叶变换（DFT）的关系是（A）AFFT是DFT的一种快速算法BDFT是FFT的一种快速算法CDFT的运算速度与FFT相当DFFT是一种新的变换02356数字信号处理试卷第13页（共8页）98连续时间信号以采样频率进行理想采样时通常在采样器前加入一个保护性的前置S低通滤波器，其截止频率为（B）ABCD4S2SS2S99离散时间LTI系统的频率响应是其单位脉冲响应的（A）A傅里叶变换B拉氏变换C小波变换DGABOR变换100IIR滤波器设计时通带和阻带内均为等纹波幅频特性的是（）A巴特沃思滤波器B切比雪夫滤波器C椭圆滤波器D贝赛尔滤波器101序列的周期N为C58COS7XNNA12B13C14D15102已知因果序列的Z变换为，则序列的初值等于321ZXXN0（B）A1B0C1D不存在103已知人的脑电波的频率范围是050HZ，对其进行数字处理可使用的最大采样周期是（C）A00025SB0005SC001SD002S104一个连续的周期时间信号的傅里叶变换是（D）A周期连续的B周期离散的C非周期连续的D非周期离散的105已知序列，则该序列的DFT为（A）1,XNAB022XKJJ1,2,2XKJJCD,106假设XK为实序列XN的N点DFT，则XK满足AABCD107已知序列，则与5点的圆周卷12,1,XN2,12XN1XN202356数字信号处理试卷第14页（共8页）积为DAB4,75,4,79,1CD885108某序列长度是128，若用基2FFT计算此序列的DFT，则需要的复数乘法次数是XN（C）A128B256C448D16384109下列现象不是由于利用FFT对连续信号进行傅里叶分析所造成的是CA频谱混叠失真B频谱泄漏C频率畸变D栅栏效应110假设序列XN的N点DFT为XK，则序列XKXNK的IDFT为（12A）。AXNXNBXNXNN12CXNDXNXN12111假设要将一个长度为N16的序列重新排列为倒位序作为某一FFT算法的输入，X则新的倒位序后序列的样本序号为（A）A0，8，4，12，2，10，6，14，1，9，5，13，3，11，7，15B0，2，4，6，8，10，12，14，1，3，5，7，9，11，13，15C0，4，8，12，2，6，10，14，1，5，9，13，3，7，11，15D15，14，13，12，11，10，9，8，7，6，5，4，3，2，1，0112在实现FIR数字滤波器的下列结构中，速度最快的是（D）A直接型B级联型C频率采样型D快速卷积型113已知下列四个滤波器的单位脉冲响应，其中不属于线性相位滤波器的是（D）AHNNN2BHNNN1CHNNN2DHNNN1N3114极点全为零，但零点不全为零的数字滤波器是（D）A低通滤波器B高通滤波器CIIR滤波器DFIR滤波器115以下语句不属于MATLAB控制语句的是（A）02356数字信号处理试卷第15页（共8页）ADOUNTILBFORENDCWHILEENDDIFEND二、计算题（每小题3分）写出下列每小题的计算过程，否则只给结果分。1计算右边序列的Z变换，并确定其收敛域CHAP1P293114NXU，收敛域为1XZZNZ42计算序列的Z变换，并确定其收敛域CHAP1P2931,08NX其他，收敛域为8171XZZNZZ0Z3计算左边序列的Z变换，并确定其收敛域CHAP1P29313NXU，收敛域为1ZXZZN34计算双边序列的Z变换，并确定其收敛域CHAP1P29231NNXU31，收敛域为21153XZZZZ23Z5计算序列的Z变换，并确定其收敛域CHAP1P29313NX11NNXU02356数字信号处理试卷第16页（共8页），收敛域为11833ZXZZXNZ13Z6计算序列的Z变换，并确定其收敛域CHAP125NP2931，收敛域为351XZZXNZ07已知LTI系统对应的流图如题图所示，计算其系统函数HZ，并确定描述该系统的差分方程CHAP1P6162，CHAP41581603561Z1Z1ZNXNY42题图由信号流图可以计算得到系统函数1234356ZHZ相应的差分方程为31526412YNYNYXNXN8已知LTI系统对应的流图如题图所示，计算其系统函数HZ，并确定描述该系统的差分方程CHAP1P6162，CHAP41581604781Z1Z1ZNXNY2302356数字信号处理试卷第17页（共8页）题图由信号流图可以计算得到系统函数123478ZHZ相应的差分方程为4172812YNYNYXNXN9已知一个因果LTI系统对应的流图如题图所示，计算其系统函数HZ和单位脉冲响应HNCHAP1P3839，60，CHAP4158160321Z1ZNXNY4题图由信号流图可以计算得到系统函数12114323ZHZZ由于是因果系统，因此相应的单位脉冲响应为NNHUU10已知一个稳定LTI系统对应的流图如题图所示，计算其系统函数HZ和单位脉冲响应HNCHAP1P3839，60，CHAP4158160151Z1ZNXNY4题图由信号流图可以计算得到系统函数1211724550ZHZZ由于是稳定系统，收敛域必须包含单位圆，即为，因此相应的单位脉冲响应为071205NNHNU02356数字信号处理试卷第18页（共8页）11已知LTI系统对应的流图如题图所示，计算其系统函数HZ和单位脉冲响应HN，并确定描述该系统的差分方程CHAP1P63，CHAP416421ZYNXN1Z1Z35题图由信号流图可以计算得到系统函数123HZZ对应单位脉冲响应23501530,HNNNN，其他相应的差分方程为21253YXXNX12已知LTI系统对应的流图如题图所示，计算其系统函数HZ和单位脉冲响应HN，并确定描述该系统的差分方程CHAP1P63，CHAP416421ZYNXN1Z1Z341Z题图由信号流图可以计算得到系统函数1234HZZZ对应单位脉冲响应31024310,HNNNN，其他02356数字信号处理试卷第19页（共8页）相应的差分方程为312434YNXNXXN13已知两个LTI系统各自单位脉冲响应为和212HN，计算上述两个系统级联后总的单位脉冲响应HN和频率响224HN应。CHAP1P2324，53，6465JHE122132456HNNN4561JJJJJJEEEEF14已知两个LTI系统各自单位脉冲响应为和12132HNN，计算上述两个系统并联后总的单位脉冲响应HN和频率响213HNN应。CHAP1P24，53，6465JHE121323HN213JJJJENEEF15已知一个因果IIR滤波器输入输出关系为，计算该系统124YNXYN的系统函数，确定其收敛域，写出对应的频率响应。CHAP1P6465HZJHE由差分方程可知系统函数，由因果性可知收敛域为214ZZ12Z收敛域包含单位圆，因此频率响应214JJHEHNEF16已知一个因果LTI系统输入时产生的输出序列为406NXU，计算该系统的系统函数，并确定其收敛域CHAP1P60203NYUHZ02356数字信号处理试卷第20页（共8页）61，64，由因果性知收敛域为1053YZZHX03Z17已知一个LTI系统单位脉冲响应，计算当输出序列为5NHU时对应的输入序列CHAP1P2122，61205NYUX，由于系统和输出序列均为因果的，因此1YZXHXNU18已知一个LTI系统当输入时产生的输出序列为，XNU205NY计算该系统的单位脉冲响应和系统函数CHAP1P2122，61HHZ，由于系统函数的收敛域需要和输入信号Z变换以及输出信105YZHXZ号Z变换都存在交集，因此的收敛域为，对应05Z05NHU19已知两个序列和，计算2,34,3XNN2,3,两个序列的6点圆周卷积CHAP2P101102YX6HYNX613,02,97,105HNN20已知两个序列和，计算,32,1,03HN两个序列的4点圆周卷积CHAP2P101102YNXNYNX6,75,0H21已知序列，计算11点圆周卷积UNYNXNCHAP2P10110202356数字信号处理试卷第21页（共8页）YNX1,234,56,32,10NN22已知序列，计算6点圆周卷积UYXNCHAP2P101102YNX6,05NN23已知两个序列和，计算1,2,32,1,03HN两个序列的5点圆周卷积CHAP2P101102YNXNYNX3,75,40H24已知两个序列和，计算1,2,3NN2,1,03HN两个序列的6点圆周卷积CHAP2P101102YXYNX3,65,405H25已知有限长序列，其8点DFT为13,1,7XNN，计算和CHAP2P95XK0X705NX7041NX26已知有限长序列，其8点DFT为3,07NN，计算CHAP2P95XK70K7024KNX27已知有限长序列，其8点DFT为3,01,40,17XNN02356数字信号处理试卷第22页（共8页），计算CHAP2P95,108XK720|KX7720084KK28已知有限长序列，其8点DFT为3,01,40,17XNN，计算CHAP2P95,108XK740JKKE374508|JNKEX29已知有限长序列的8点DFT为,073,5123,42031,05,7XKJJJJJJK，计算和CHAP2P950X47018K704108KKXX30已知有限长序列的8点DFT为,07N3,5123,42031,05,7XKJJJJJJK，计算CHAP2P9570NX703NX31已知有限长序列的8点DFT为,07XN02356数字信号处理试卷第23页（共8页）3,05,1,203,42031,05,7XKJJJJJJK，计算CHAP2P95,1083740JNNXE374020JNXJ32已知序列，其5点DFT为，令13XNNXK，求的5点IDFT序列CHAP2P1012YKXYKYNYX424324N4,51,20N33已知序列，其6点DFT为，3123XNXK若，求的6点IDFT序列CHAP2P10046KYWXYKY6245YNXRNN,10,43534已知序列，其6点DFT为，123XNNNXK若，求的6点IDFT序列CHAP2P106107REYKXKYY45415EPYXN,15,0N35已知序列，其6点DFT为，43123XNNXK若，求的6点IDFT序列CHAP2P106107IMYKJXKYY02356数字信号处理试卷第24页（共8页）152415OPYNXNNN0,0536已知序列，其5点17283XNJNJNDFT为，若，求的5点IDFT序列CHAP2P106XKEPYXKYY107517283RYNXNN,178,0437已知序列，其4点517283XNJNJNDFT为，若，求的4点IDFT序列CHAP2P106XKOPYXKYY107123IYNJXJNJ0,38已知4点长度序列，其4点DFT为，请用表示序列XNXKK的4点DFTCHAP2P99WNX1WKX39已知4点长度序列，其4点DFT为，请用表示序列XNXKK的4点DFTCHAP2P9943WNXR34KKWXWRK也可以简写为344KX02356数字信号处理试卷第25页（共8页）40已知4点长度序列，其4点DFT为，请用表示序列XNXKK的4点DFTCHAP2P10610712WNREWKXK41已知序列，对其傅里叶变换在范围内等间4,51,204XNN0,2隔频域采样了4点得到序列，求的4点IDFT序列CHAP23YKYKYNP1096,51,0YNN42已知序列，对其傅里叶变换在范围内等间2,34,704XN0,2隔频域采样了4点得到序列，求的4点IDFT序列CHAP2YKYKYNP109根据频域采样原理，可知等价于将先以4为周期进行周期延拓，然后再取YNXN对应的主值区间，因此可得03N9,53,0N43已知序列，对其傅里叶变换在范围内2,534,768,06XN0,2等频域间隔采样了6点得到序列，求的6点IDFT序列5YKYKYNCHAP2P109根据频域采样原理，可知等价于将先以6为周期进行周期延拓，然后再取YNXN对应的主值区间，05N10,534,7,05N44已知对一个连续时间信号采样2秒钟得到一个4096个采样点的序列，如AXTXN02356数字信号处理试卷第26页（共8页）果采样后没有发生频谱混叠，计算的最高频率以及对做4096点DFT后的频AXTXN率间隔。（均以HZ为单位作答）CHAP3P138139F由题干可知采样频率为2048HZ，依据采样定理，的最高频率不大于1024HZAXT4096点DFT后的频率间隔05SFFHZN45已知对一个连续时间信号采样1秒钟得到一个4096个采样点的序列，如AXTXN果采样后没有发生频谱混叠，计算的最高频率以及对做4096点DFT后的频XN率间隔。（均以HZ为单位作答）CHAP3P138139F由题干可知采样频率为4096HZ，依据采样定理，的最高频率不大于2048HZAXT4096点DFT后的频率间隔1SFFHZN46已知对一个连续时间信号进行无混叠理想采样得到序列并通过FFT进行AXTXN频谱分析。假定没有采取任何特殊的数据处理措施，且最高频率不大于4KHZ，ATHF如果要求频率分辨率不大于10HZ，求最小记录长度以及最大采样间隔TMAXFPCHAP3P138139最小记录长度，即1PT0PTS最大采样间隔，即MAX2HTFMAX125T47已知对一个连续时间信号进行无混叠理想采样得到序列并通过FFT进行ATXN频谱分析。假定没有采取任何特殊的数据处理措施，且最高频率不大于2KHZ，ATHF02356数字信号处理试卷第27页（共8页）如果要求频率分辨率不大于05HZ，求最小记录长度以及最大采样间隔TMAXFPTCHAP3P138139最小记录长度，即1PT2PTS最大采样间隔，即MAXHTFMAX05T48已知对一个1024点序列通过按时间抽取基2FFT进行频谱分析，求计算1024N点FFT时需要的复乘次数和复加次数CHAP3P123FFA2104LOG510FM4A49已知对一个512点序列通过按时间抽取基2FFT进行频谱分析，求计算512点XNFFT时需要的复乘次数和复加次数CHAP3P123FMFA251LOG304FM68A50已知对一个8点序列计算8点按时间抽取基2FFT，当采用输入倒位序、输出XN自然顺序形式时，求输入倒位序后的样本序号CHAP3P125126输入倒位序后的样本序号为0，4，2，6，1，5，3，751已知序列的Z变换为，求序列的Z变换表达式CHAP1XNXZNWXP4202356数字信号处理试卷第28页（共8页）序列的Z变换表达式为NWXZWX52已知两个有限长序列分别为和，当利用N点DFT及,04XN,03HNIDFT计算上述两个序列的线性卷积时，求最小的点数NMINCHAP2P101104根据圆周卷积与线性卷积的关系以及DFT的卷积性质，点MIN41853已知两个有限长序列分别为和，当利用N点DFT,032XN,02H及IDFT计算上述两个序列的线性卷积时，求最小的点数NMINCHAP2P101104根据圆周卷积与线性卷积的关系以及DFT的卷积性质，点MIN3415754计算序列的Z变换，并确定其收敛域1,08NXN其他，收敛域为8171ZXZZXZ0Z55已知，分析其周期性。52SIN6X该序列的数字域频率为，则为有理数，因此为周期序列。其周期00215XN（K取5）021N02356数字信号处理试卷第29页（共8页）56已知两个LTI系统各自单位脉冲响应为和12132HNN，计算上述两个系统并联等效系统的单位脉冲响应HN。213HNN121323HN57已知一个线性相位FIR滤波器的单位脉冲响应为，求系统的7HUN频率响应。JHE71JJEHNF58已知因果序列的Z变换为，计算序列的初值X2ZXXN0因果序列的初值为N0LIMLI1ZZ59已知序列，其6点DFT为，43123XNNXK若，求的6点IDFT序列。46KYWXYKY621435YNXRNNN,10,43560已知有限长序列，计算的10点DFT序列。25XNNXNXK91001,09KNKJKNXKWE02356数字信号处理试卷第30页（共8页）61已知对一个连续时间信号采样1秒钟得到一个4096个采样点的序列，如AXTXN果采样后没有发生频谱混叠，计算的最高频率FH满足的条件。由题干可知采样频率为4096HZ，依据采样定理，为了保证采样后没有发生频谱混叠，必须满足，因此的最高频率FH满足的条件为2SHFAXT2048HFHZ62已知序列，计算序0,13,XNN3,57,N列。VH3,78,504NXNN63用双线性变换法设计一个数字IIR滤波器，列出S域到Z域变换时由变量Z表示变量S的计算关系式。根据双线性变换法的原理可知12ZST64某低通滤波器在阻带中的幅度响应最大误差为，将其转化为分贝表示，计201算其对应的阻带最小衰减AS。DB20LG4SSA65已知一个因果LTI系统对应的流图如题图所示，计算其系统函数HZ。321Z1ZNXNY402356数字信号处理试卷第31页（共8页）题图由信号流图可以计算得到系统函数124433ZZHZ66已知一个线性时不变系统输入输出关系为，计算该系统24YNXYN的系统函数表达式。HZ由差分方程可知系统函数表达式为214ZHZ67计算序列的Z变换，并确定其收敛域。13NXU，收敛域为1XZZNZ3Z68已知有限长序列，对其进行8点FFT运算，当采用输入倒位序时，,07XN列写此时倒位序的结果。根据P125页倒位序原理，输入倒位序操作后对应的结果为0，4，2，6，1，5，3，769已知序列，其6点DFT为，43123XNNNXK若，求的6点IDFT序列。REYKXKYY41523415EPYNXNNNN4,15,002356数字信号处理试卷第32页（共8页）70已知N点有限长度序列，其Z变换以及N点DFT分别为和，请XNXZK写出与的关系。XKZKNZW71一个因果的离散时间LTI系统，其系统函数为，求系11205HZZ统的单位脉冲响应。HN根据系统的因果性可知收敛域为，通过部分分式展开法进行逆Z变换后可得2Z412053NNXU72已知，求的Z变换。NXAUNYAUNXNY110,0NNNZXZYZA73已知，对应10点DFT结果为。若序列的1025XXKYN点DFT为，求序列。10JKYEXYN从题干中可以看出等价于向左圆周移位了2点，根据DFT的圆周移位性质可YNX得10223YXRN02356数字信号处理试卷第33页（共8页）74计算双边序列的Z变换，并确定其收敛域。231NNXU，收敛域为21153XZZZZ23Z75已知一个稳定LTI系统对应的系统函数，求对应的单位脉冲1245ZHZ响应HN。通过部分分式展开可得系统函数1211745502ZZZ由于是稳定系统，因此收敛域必须包含单位圆，即，此时相应的单位脉冲响应为71205NNHNU76已知一个因果LTI系统的系统函数，求系132,ZHZZ统的单位脉冲响应。HN，由通过部分分式展开可得11,22HZZNNHU77已知序列，其5点DFT为，令213XNXK，求的5点DFT反变换。2YKXYKY02356数字信号处理试卷第34页（共8页）由DFT的圆周卷积性质可知YNX45124324NNN78已知，求其10点IDFT。3,019KXK，因此IDFT结果为215XN79已知序列，其6点DFT为，43123XNXK若，求的6点IDFT序列。IMYKJXKYYN152415OPYNXN0,0580已知序列，对其傅里叶变换在范围内等间4,1,24XNN0,2隔频域采样了4点得到序列，求的4点IDFT序列。03YKYKYN根据频域采样理论可知，的4点IDFT序列等价于序列先以周期为4进YNX行周期延拓，然后再取范围的主值序列，因此可得03N6,514,YN81已知对一个连续时间信号进行无混叠理想采样得到序列并通过FFT进行AXTXN频谱分析。假定没有采取任何特殊的数据处理措施，如果要求频率分辨率不大于F10HZ，求最小记录长度。PT02356数字信号处理试卷第35页（共8页）最小记录长度，即1PTF0PTS82已知序列的Z变换为，求序列的表达式。HN,ZAHBHN通过部分分式展开可得1NNBUA83已知某线性时不变因果系统在输入时的零状态响应为2NXU，求该系统的系统函数。132NNYUHZ，153YZHXZ84计算序列的Z变换及其收敛域。1NX31NNXU，收敛域为11833ZXZZXNZ13Z85已知LTI系统对应的流图如题图所示，计算其系统函数HZ和单位脉冲响应HN。02356数字信号处理试卷第36页（共8页）21ZYNXN1Z1Z35题图由信号流图可以计算得到系统函数12335HZZ对应单位脉冲响应203150,HNNNN，其他86已知一个因果LTI系统输入输出满足差分方程，求对应的051YNXN系统函数及其收敛域。HZ，由于系统为因果的，因此收敛域为105Z05Z87设一个因果系统的差分方程为，其中A为实数且，计1YNXAYN1算系统的频率响应表达式。，系统频率响应为1,HZZA1JJHEA88已知有限长序列，计算序列05123054XNNN。WNX02356数字信号处理试卷第37页（共8页）110,25,0844WNXNN89已知序列，其5点5723JNJDFT为，若，求的5点IDFT序列。XKEPYXKYYN517283RYNXNN,178,0490已知长度为12的序列，求其12点DFT。COS,016NXXK1120,COS06NKNXKWOTHERWIS91已知对一个连续时间信号进行无混叠理想采样得到序列并通过FFT进行AXTXN频谱分析。假定没有采取任何特殊的数据处理措施，且最高频率不大于2KHZ，ATHF求最大采样间隔TMAX。最大采样间隔，其中，即MAX12HF20HFHZMAX025TS92已知长度为4的有限长序列，其4点DFT为，用表示,3XNXK序列的4点DFT。3XN根据DFT的圆周翻褶和圆周移位性质，可得33444KKDFTXWXX02356数字信号处理试卷第38页（共8页）93已知一个FIR系统的单位脉冲响应为，求其系统函数的4NHAU表达式。系统函数表达式为4310NZHZA94已知一个因果序列的Z变换为，计算序列的初值XN12073ZXZ。0X序列的初值为LIM1ZXX95已知两个N点有限长序列和的N点DFT分别为和，请用XNHXKH和表示序列的N点DFT结果。XKHWW根据DFT的圆周卷积性质可得1WKDFTXNHXK96已知长度为N的有限长序列的N点DFT为，求序列的功率谱XNKXN。PSDK2XKN97已知序列，其4点517283XNJNJNDFT为，若，求的4点IDFT序列。XKOPYXKYYN02356数字信号处理试卷第39页（共8页）123IYNJXJNJ0,2,398已知一段连续时间语音信号的最高频率为3400HZ，且时长为5秒钟，求该信号无失真采样时的奈奎斯特率。信号最高频率为3400HZ，对应奈奎斯特率为RAD/S23401699利用Z变换的微分特性求序列的Z变换。NXAUXZ，而，利用微分特性有1NXAUX11,XZZ21,DAXZAZ100已知两个序列分别为以及，1,23,0XNN2,1,02YN求两序列的差。Y1,30XNYN101已知N点有限长序列在时域的能量为100，的N点DFT为，求XXNXK。120KX根据DFT的帕塞伐定理，112200NNKNXX02356数字信号处理试卷第40页（共8页）102已知某序列XN的Z变换为，其收敛域为，132ZXZ1|2Z（）104已知因果序列的Z变换为，计算该序列的初值XN21ZXXNX（0）与终值。答案1LIM0,LIM0ZZXZ105已知序列，求它的频谱。0XNJXE答案0JE106已知，求N点的DFT。NXARK答案101KNNNKKNAWAXK当A1时，所以100KNNNKKA02356数字信号处理试卷第41页（共8页）11NKAXKW