11正数和负数

七年级上册,数与代数,空间与图形,有理数,整式的加减,一元一次方程,图形认识初步,数学(新人教版.七年级上册),第一章有理数,数的产生和发展离不开生活和生产的需要,随着社会的发展，小学学过的自然数、分数和小数已不能满足实际的需要。,知识回顾,问题：我们在小学学过哪些数？你能按照某一标准将它们分类？,自然数：0、1、2、3,分数（小数）：1/2、0.36、5%,1.1正数与负数,阅读课本第2、3、4页回答下些问题：1、为什么要引入负数？怎样表示负数？2、什么样的数是正数、负数？3、正负数的读写注意问题有哪些？4、“0”有哪些特征？5、正负数在具体情境中的含义。6、怎样理解相反意义?,1、为什么要引入负数？数的产生和发展离不开生活和生产的需要，因为生活、生产的需要引入了负数。举例说明,太原-114,你知道以上数代表什么意思?,小于0的数叫做负数。,试举几个正负数的例子。,把在以前学过的数（0除外）前面加上负号“-”的数叫做负数。,像3，2，1.8%这样大于0的数叫做正数。像-3，-2，-2.7%，这样在正数前面加上负号“-”的叫做负数。,2、什么样的数是正数、负数？,练习：读下列各数，并指出其中哪些是正数,哪些是负数.-0.2,0,+5,-3.14,70,+,-。,负数:-0.2,-3.14,-。,答:正数:+5,70,+。,3、正负数的读写注意问题有哪些？,一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号。“”号读着“负”，如：“”读着“负”；“”号读着“正”，如：“”读着“正”。“”号可以省略。正号可以省略不写，负号不可以省略。,4、“0”有哪些特征？,0的意义已不仅是表示“没有”。0既不是正数也不是负数0是正数与负数的分界，0是一个确定的温度，海拔0表示海平面的平均高度0是分界线、是标准。,一个数不是正数就是负数，对吗？,问题思考,0既不是正数也不是负数。0是正负数的分界。,问题思考,5、正负数在具体情境中的含义。A地4600m表示：B地-100m表示：￥2300.00表示：￥-1800.00表示：,5、正负数在具体情境中的含义。A地4600m表示：A地高于海平面4600米。B地-100m表示：B地低于海平面100米。￥2300.00表示：存入2300元￥-1800.00表示：支出1800元,易错点：B地低于海平面-100米。,在同一问题中，用正、负数表示具有相反意义的量。收入300元和支出200元，零上6和零下4，向东30米和向西50米等等，如果正数表示某种意义，那么负数表示它的相反的意义，反之亦然。,、怎样理解具有相反意义的量,对于两个具有相反意义的量，把哪一种意义规定为正，带有任意性，不过习惯上把向东、上升、盈利、运进、增加、收入等规定为正，把它们的相反量规定为负的。,（1）相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相反；二是它们都具有数量。如前进8m与前进5m，上升与下降不是相反意义的量；因为前者意义相同，后者缺少数量。,怎样理解具有相反意义的量,（2）与一个量成相反意义的量不止一个，如与上升2m成相反意义的量就很多，如：下降1m，下降0.2m,归纳：在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有_的意义。下列说法中，具有相反意义的量是（）A体重减少5千克与身高增加2厘米B气温降低2度又降低4度C向东行走2千米与向南行走3千米D浪费10度电与节约3度电,相反,.在下列横线上填上适当的词,使前后构成意义相反的量:(1)收入1300元,800元;(2)80米,下降64米;(3)向北前进30米,50米.,向南,支出,上升,1.如果80m表示向东走80m，那么-60m表示。2.如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时的水位变化记作m。3.月球表面的白天平均温度是零上126，记作，夜间平均温度是零下150，记作。,用正负数表示相反意义的量,向西走60m,-3,+126,-150,1、如果将+8元计为收入8元，则-6元表示_。2、高出海平面789米计为789米，则-789米表示_。3、减少60千克计为60千克，则+80千克表示_。4、把公元2008年记作+2008年，那么-20年表示_。,正负数的应用,支出6元,低于海平面789米,增加80千克,公元前20年,（1）一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；,例题,解：（1）这个月小明体重增长2kg，小华体重增长-1kg，小强体重增长0kg,体重增长值,（2）某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增长7.5%写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率,例题,解：六个国家2001年商品出口总额的增长率：美国-6.4%，德国1.3%，法国-2.4%，英国-3.5%，意大利0.2%，中国7.5%,巩固与提高：（口答）例：某药品说明书上标明保存温度是（202），由此可知在_至_范围内保存才合适。,18,22,2、味精袋上标有“5005克”字样中，+5表示_，-5表示_,1、一种零件的内径尺寸在图纸上是300.05(单位：毫米)，表示这种零件的标准尺寸是30毫米，加工要求最大不超过标准尺寸_毫米，最小不低于标准尺寸_毫米,3、张大妈在超市买了一袋洗衣粉，发现包装袋上标有这样一段字条：净重：8005g张大妈怎么也看不明白是什么意思你能给她解释清楚吗？,30.05,29.95,最多不超过标准5克,最低不低过标准5克,提升训练,一.数学成绩以80分为标准，超过部分记为正数，不足部分记为负数，有5名同学记为+10，5，0，+7，2，则实际成绩应是。,二、判断下列说法对错：1、0是正整数2、0是偶数3、0是自然数4、0既不是正数也不是负数5、0是非负数6、0只能表示“没有”7、带正号的数是正数，带负号的数是负数,8、a不是正数就是负数9、增加-10与减少10的意义不同10、若向东2km记作2km，则-2km是向西2km11、王华体重减少1kg，也就是王华的体重增加-1kg12、若下降2m记作-2m，则不升不降记作0m13、0就是没有温度,三选择题如果规定前进，收入为正，后退，支出为负，那么下列各语句中错误的是（）A、前进-18米的意义是后退18米B、-4万元的意义是亏损4万元C、收入的相反意义是支出D、-300年的意义是公元前300年,C,3、若将28计为0，则可将27计为1，试猜想若将27计为0，28应计为。,四、填空,2、东、西为两个相反方向，如果-4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示什么？物体原地不动记为什么？,回顾：本节有哪些收获？,拓展题,观察下列排列的每一列数,研究它的排列有什么规律?并填出空格上的数.(1)1,-2,1,-2,1,-2,(2)-2,4,-6,8,-10,(3)1,0,-1,1,0