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,二元一次方程组的解法,解二元一次方程组有哪几种方法？它们的实质是什么？,一元一次方程,二元一次方程组,消元,代入,加减,悟空顺风探妖踪，千里只行四分钟。,归时四分行六百，风速多少才称雄。,解：设悟空在静风中行走的速度为X里/分，风速为Y里/分。依题意，得,4(X+Y)=1000,4(X-Y)=600,4X+4Y=1000,4X-4Y=600,或,解法一（消Y）解：两式相加得：8X=1600X=200,代入（1）式得8004Y=1000,Y=50,解法二（消X）解：两式相减得：8Y=400,Y=50把Y=50代入（1）得：4X+200=1000,X=200,解法三（整体代入）解：由（2）式得：4X=600+4Y(3)将（3）式代入（1）得：600+4Y+4Y=1000,Y=50将Y=50代入（3）得：4X=600+200X=200,解法四先化简再选加减消元或代入消元法解化简得,X+Y=250,X-Y=150,小结1：当方程组中的一个未知数系数的绝对值是1或一个方程的常数项为0时用代入消元法较方便。当两个方程中同一个未知数的系数绝对值相等或成整数倍时，用加减消元法较方便。,请选择适当的方法解下列方程组：,（1）,（2）,（3）,2X+Y=1.5,3.2X+2.4Y=5.2,4X+8Y=12,3X-2Y=5,2X+3Y=10,5X-4Y=2,小结2：当方程组中任何未知数的系数绝对值不是1、且不成倍数时，一般经过变形后利用加减消元法较简单。,实际应用2台大收割机和5台小收割机工作2小时收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机工作5小时收割小麦8公顷，1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦多少公顷？,分析,如果1台大收割机和台小收割机每小时共收割小麦x公顷和y公顷，那么2台大收割机和5台小收割机均工作1小时共收割小麦（）公顷，3台大收割机和2台小收割机均工作1小时共收割小麦（）公顷。由此考虑两种情况下的工作量。,解：设1台大收割机1小时收割小麦X公顷，1台小收割机1小时收割小麦Y公顷。依题意，得,4X+10Y=3.6,15X+10Y=8,总结
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