静电场大学物理第三版PPT课件

.,1,第6章,导体和电介质中的静电场,(StaticFieldinConductorandDielectric),电磁学(3),.,2,1、导体静电平衡的条件,静电感应,在外电场的作用下，导体表面出现感应电荷的现象。,静电平衡,导体内部和表面都没有电荷作宏观定向运动的状态。,6-4静电场中的导体和电介质,.,3,导体静电平衡的条件,(1)导体内部的场强处处为零；导体表面附近的场强处处与表面垂直。(电场特征),(2)导体内部和导体表面处处电势相等，整个导体是个等势体,导体的表面是个等势面。(电势特征),.,4,2、静电平衡时导体上电荷的分布,(1)导体内部没有净电荷，净电荷只分布在导体的外表面。,证明:,在导体内作高斯面S,高斯面内处处无电荷,.,5,(2)导体表面邻近处场强的大小与该处导体表面电荷面密度成正比。,证明：,紧贴导体表面作底面积为的圆柱形高斯面如图,.,6,(3)、静电平衡时，孤立导体表面某处的电荷面密度与该处表面曲率有关，曲率越大（曲率半径越小）的地方电荷密度也越大。,.,7,尖端放电,-,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,-,+,+,蜡烛,.,8,3、空腔导体和静电屏蔽,（1）空腔内无电荷的情况,内表面没净电荷，净电荷只分布在导体外表面。,电场线在外表面处中断，导体及空腔内无电场线。,.,9,（2）空腔内有电荷q的情况,即：内表面所带电荷为q，由电荷守恒，空腔外表面所带电荷为+q。,起始于+q的电场线在内表面处中断，然后再由空腔外表面发出直至无限远，导体内无电场线，在内、外表面处场强不连续。,-q,空腔内外表面将感应出等量的异号电荷。,可由高斯定理证明，设内表面感应电荷为,.,10,（3）静电屏蔽,空腔导体起到屏蔽外部空间的电场变化对腔内的影响。,接地的空腔导体可以屏蔽腔内电场的变化对外部空间的影响。,.,11,例1半径为R1的导体球,带电荷q,球外有一内、外半径分别为R2和R3（R3R2)的同心导体球壳，壳上带有电荷Q，计算（1）两球的电势V1和V2；（2）用导线把球和壳连接在一起后V1和V2分别为多少？（3）若外球接地，V1和V2又为多少？,解:,（1）球和球壳达静电平衡后电荷的分布如图所示,根据电势叠加原理,空间各点的电势分别为三个带电球面在该点电势的代数和,内球电势:,外球电势:,.,12,（2）用导线把球和球壳连接在一起后,球和球壳成为一个等势体,电荷全部分布在球的外表面,（3）外球接地，则V2=0，内球电势,.,13,例2两块大导体平板A、B，面积均为S，分别带电q1和q2，求静电平衡后两平板各表面的电荷密度。,解：,电荷守恒,设四个表面的电荷面密度分别为,由静电平衡条件，导体板内,联立以上四式解得:,.,14,例3如图所示，把一块原来不带电的导体平板B，移近一块以带有正电荷Q的导体板A，平行放置，设两板面积都是S，板间距离为d，求：（1）当B板不接地时，两板间电势差为多少；（2）B板接地时，两板间电势差又为多少？,解：,所以,（1）B板不接地时,解得:,根据静电平衡和电荷守恒，有,而,.,15,（2）B板接地时,而,所以,.,16,4、电介质(电阻率较大,导电能力较差的物质)的极化,（1）两类电介质,有极分子电介质,分子的正、负电荷中心不重合，分子电矩,无极分子电介质,分子的正、负电荷中心重合，分子固有电矩,此外还有,此外还有,如:,如:,.,17,（2）电介质的极化,1）极化电荷所产生的电场不足以将介质中的电场完全抵消。,2）它受到附近原子的束缚，只能在原子尺度内作微小位移。,这种电荷称之为“极化电荷”或“束缚电荷”,*介质表面的极化电荷与金属导体中的自由电荷有本质区别,均匀介质电极化的微观解释,.,18,无极分子的电极化,无外电场时，各分子正、负电荷中心重合,分子电矩,加上外电场，各分子正负电荷中心发生位移，分子电矩,电介质块在作用下，垂直的介质表面出现极化电荷。,.,19,有极分子的电极化,无外电场时，由于热运动，分子电矩取向混乱。,加上，转向外场方向,电介质块在作用下，垂直的介质表面出现极化电荷。,.,20,（3）电介质中的场强,两类电介质极化的微观机理不同，但宏观效果一样,如图，平行板电容器两极板带上等量异号电荷，两极板间的场强,今在两极板间插入一相对介电常数为的均匀电介质。介质在极化后，垂直的两个表面出现极化电荷,极化电荷产生的场强,方向向左,方向向右,电介质中的合场强,.,21,介质表面极化电荷面密度与金属表面自由电荷面密度的关系,介质中的合场强,的大小,对一定的电介质,.,22,5、电位移矢量介质中的高斯定理*,真空中：,有介质时,作图示的高斯面,则,.,23,定义：,右边求和号内已不含极化电荷,称为电位移矢量,单位是C/m2,这就是介质中的高斯定理，即电位移矢量的通量只与包围的自由电荷有关。,对平行板电容器,.,24,*介质中的高斯定理包含了真空中的高斯定理,真空中：,*电位移矢量是一个辅助量，描述电场性质的基本物理量是而不是。,*线与线的区别,线始于正的自由电荷，止于负的自由电荷。,线始于正电荷，止于负电荷；,.,25,*线与线的区别,.,26,解：,由介质中的高斯定理,例4计算充满介质（相对介电常数为）的平行板电容器的电容；若极板上自由电荷的面密度为0，求介质中的场强及介质表面极化电荷的面密度。,.,27,作业：p112118页,1,10,20,23,.,28,6-5电容电场的能量,1、孤立导体的电容,真空中孤立导体球的电容：,电容的单位称为法拉,孤立导体球的电势,R一定,但比值与Q无关,定义:,为孤立导体的电容,.,29,2、电容器的电容,导体的电容是表征导体储存电荷能力的物理量,只与导体的形状、尺寸和周围电介质有关，与导体是否带电无关。,实际电容器由两相互靠近并绝缘的导体构成,两导体称为电容器的两极板.电容器充电时,两极板上分别带上等量异号的电荷.,.,30,定义:电容器的电容,计算电容器电容的步骤：,（3）求极板间的电势差,（4）由电容器电容定义计算C,（2）求极板间的场强分布,（1）设电容器两极板分别带电和,电容器的电容只与两导体的形状、尺寸、相对位置以及两极板间有无电介质有关，与电容器是否带电无关。,.,31,平行板电容器,则两极板间的场强,设两极板分别带电和,两极板间的电势差,由定义求得电容器的电容,.,32,圆柱形电容器,半径为RA和RB，高为l的两同轴圆筒构成圆柱形电容器,设内圆筒外表面及外圆筒的内表面分别带电和,由高斯定理可求得两圆柱面间的场强,两圆柱面间的电势差,电容器的电容,.,33,球形电容器,半径为RA和RB的两同心球面构成球形电容器,设内外球面分别带电和,则两球面间的场强,两球面间的电势差,电容器的电容,.,34,3、带电电容器的能量,电容器充电的过程是电源不断把负电荷从A板移到B板的过程,设充电过程中,两极板分别带电和,电势差为u,电源继续把的电量从B移到A时,克服电场力作功,电容器从不带电到带电量Q,电源作的总功,电源的功转换为电场的能量,储存在两