高一《数学》上册综合练习(一)_2

高一上数学期末试卷江苏省南通中学 一、选择题。本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.定义，若,则=( )(A) A (B) B (C) (D) 2. 下列判断错误的是（ ）A命题“若q则p”与命题“若则”互为逆否命题B“am2bm2”是“ab”的充要条件C“矩形的两条对角线相等”的否命题为假D命题“”为真（其中为空集）3.设集合则下述关系中正确的是( ) (A) (B) (C) (D) 4.将函数的图象先作下面哪一种变化,再作关于直线对称的图象可得到函数的图象? ( ) (A)先向左平行移动1个单位 (B) 先向右平行移动1个单位 (C)先向上平行移动1个单位 (D) 先向下平行移动1个单位5. 若 是等比数列，且公比为整数，则=（ ） （A）256 （B）-256 （C）512 （D）-5126. 某次试验获得如下组数据：X1.983.0145.046.25y1.54.047.51218.01在下列四个函数中最能近似表达以上数据规律的函数是 A、 B、C、D、7.已知的定义域是一切实数,则实数的取值范围( )(A) (B) (C) (D) 8已.知数列的首项，又满足则该数列的通项等于（ ） （A） （B） （C） （D）DABC9等差数列共有项，其中则的值为（ ） （A）3 （B）5 （C）7 （D）9 10如右图所示，四边形ABCD为直角梯形，上底CD为下底AB的一半，直线截这个梯形所得的位于此直线左方(D)12(B)12(C)12(A)122的图形面积为，点A到直线距离为，则函数的大致图象为( ) 11方程的两根都大于2，则实数的范围是( ) (A) (B) (C) (D)或12已知数列的通项公式则=（ ） （A）100 （B）50 （C）25 （D）125二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分答案填在题中横线上13(3ab)(-6ab)(9)的结果为_ 14在等差数列中，则=_ 15函数，已知，则_。16我国规定：个人工资、薪金的月总收入不超过800元的免征个人所得税，超过800元部分需征税，全月应纳税的数额(记作)为=全月总收入-800(单位：元)税率如下表：级数每月应纳税数额元 税率15005%2 500200010% 3 2000018、已知，；求最大值。19、已知函数f（x）=（1）写出f（x）的单调递增区间，并证明。（2）在f（x）的单调递增区间上，求f（x）的反函数f -1（x）.20设二次函数f(x)=x2+x+c(c0)，若方程f(x)=0有两个实数根x1,x2(x1x2).（1）求c的取值范围；（2）求x2x1的取值范围；（3）如果存在一个实数m，使得f(m)0，求证：m+1x2.21、为了测试某种金属的热膨胀性能，将这种金属的一根细棒加热，从100C开始第一次量细棒的长度，以后每升高40C量一次，把依次量得的数据所成的数列ln用图象表示如图所示若该金属在20C500C之间，热膨胀性能与温度成一次函数关系，试根据图象回答下列问题：（）第3次量得金属棒的长度是多少米？此时金属棒的温度是多少？（）求通项公式ln；（）求金属棒的长度ln（单位：m）关于温度t（单位：C；）的函数关系式；（）在30C的条件下，如果把两块这种矩形金属板平铺在一个平面上，这个平面的最高温度可达到500C，问铺设时两块金属板之间至少要留出多宽的空隙？123452.0012.0032.0042.0022.0062.005On(测量序号)ln(细棒长度)（单位：m）第20题图22、设数列an和bn满足a1=b1=6, a2=b2=4, a3=b3=3, 且数列an+1an （nN*）是等差数列，数列bn2(nN*)是等比数列. （）求数列an和bn的通项公式；（）是否存在kN*，使akbk（0，）？若存在，求出k；若不存在，说明理由.高一代数上册解答一、 选择题：题号123456789101112答案DDADCCCBACCB二、 填空题：13、-2a. 14、 10 15、 16、 184.50三、 解答题：20、（1）由方程x2+x+c=0有两个实数根x1,x2(x1x2及c0,得解得0c.（2）根据根与系数的关系，得又x2x10,所以,x2x1=,所以0x2x11. （3）因为f(m)0,且抛物线f(x)=x2+x+c的开口向上，所以x1mx2，所以mx10,从而m+1m+(x2x1)=(mx1)+x2x2.22、解：（I）由已知a2a1=2, a3a2=1, 1(2)=1 an+1an=(a2a1)+(n1)1=n3 n2时，an=( anan1)+( an1an2)+( a3a2)+( a2a1)+ a1 =(n4)+(n5) +(1)+(2)+6 =n=1也合适. an= (nN*) 又b12=4、b22=2 .而 bn2=（b12）()n1即bn=2+8()n