相交线ppt课件

5.1.1相交线,.,学习目标：（1）理解邻补角和对顶角的概念（2）掌握“对顶角相等”的性质学习重点：对顶角相等的性质,.,A,B,C,D,O,直线AB、CD相交于点O,如果两条直线有一个公共点，就说这两条直线相交，公共点叫做这两条直线的交点。,1创设情境，导入新知,.,观察剪刀剪布片过程中有关角的变化。,握紧把手时，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角也相应变小直到剪开布片。如果把剪刀的构造看作两条相交的直线，这就关系到两条相交直线所成的角的问题。,.,有一个公共点的两条直线形成相交直线.,问题:两条相交直线.形成的小于平角的角有几个?,.,仔细观察你所画的图形，当两条直线相交时，所形成的四个角中，1与2有怎样的位置关系？,1与2的顶点所在的位置有什么特点？,2细心观察，归纳定义,.,仔细观察你所画的图形，当两条直线相交时，所形成的四个角中，1与2有怎样的位置关系？,1与2的边所在的位置有什么特点？,2细心观察，归纳定义,.,图中还有哪些邻补角？,2细心观察，归纳定义,邻补角的定义：1和2有一条公共边OA，它们的另一边互为反向延长线（1和2互补），具有这种关系的两个角，互为邻补角.,.,1与3有怎样的位置关系？,2细心观察，归纳定义,.,图中还有哪些对顶角？,2细心观察，归纳定义,对顶角的定义：1和3有一个公共顶点O，并且1的两边分别是3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角.,.,例1（1）下列各图中，1和2是邻补角吗？为什么？（1）（2）（3）,2细心观察，归纳定义,.,2细心观察，归纳定义,例1（2）下列各图中，1和2是对顶角吗？为什么？,.,例1(4)如图，三条直线AB，CD，EF相交于点O，AOE的对顶角是，EOD的邻补角是,O,2细心观察，归纳定义,FOB,FOD、,COE,.,1与2有怎样的数量关系？,3动手操作，推出性质,互补,邻补角互补即和为180,.,1与3有怎样的数量关系？,3动手操作，推出性质,你是怎样得到的？,相等,对顶角的性质:对顶角相等.,.,你能说出1=3的道理吗？,因为1与2互补，3与2互补（邻补角的定义），所以1=3（同角的补角相等），同理2=4,3动手操作，推出性质,请你用数学的语言写出这个过程,.,例2如图，直线a，b相交于点O，1=，求2，3，4的度数,4动脑思考，例题解析,解：由邻补角定义，可得,O,由对顶角相等，可得,，,.,例2如图，直线a，b相交于点O，1=，求2，3，4的度数,5动脑思考，变式训练,O,变式2若2是1的3.5倍，求各个角的度数,变式1若1+3=80，求各个角的度数,变式3若1:2=2:7，求各个角的度数,.,（1）什么是邻补角？邻补角与补角有什么区别？,6归纳小结,（2）什么是对顶角？对顶角有什么性质？,.,归纳小结,对顶角相等,邻补角互补,有公共顶点;,没有公共边,两条直线相交形成的角；,两条直线相交而成；,有公共顶点;,有一条公共边,都是两条直线相交而成的角；,都是成对出现的,都有一个公共顶点；,两直线相交时，对顶角只有两对邻补角有四对,有无公共边,.,达标测试,1、有公共顶点且相等的两个角是对顶角.（）2、两条直线相交，有两组对顶角.（）3、两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角，那么其余的三个角也是直角.（）,4、如右图直线AB、CD交于点O，OE为射线，那么（）A.AOC和BOE是对顶角；B.COE和AOD是对顶角；C.BOC和AOD是对顶角；D.AOE和DOE是对顶角.,A,B,C,D,O,E,C,.,解：DOB=，（）=80（已知）DOB=（等量代换）又1=30（）2=-=-=,1、一个角的对顶角有个，邻补角最多有个，而补角则可以有个.,3、如图，直线AB、CD相交于O，AOC=801=30；求2的度数.,A,C,B,D,E,1,一,两,无数,AOC,AOC,DOB,1,80,30,50,对顶角相等,已知,二、填空,80,2、右图中AOC的对顶角是,邻补角是.,DOB,AOD和COB,2,),),O,.,解：AOC=50（已知）AOD=180-AOC=180-50=130（邻补角的定义）OE平分AOD（已知）DOE=1/2AOD=1302=65（