苏科初中数学七下10.4三元一次方程组PPT课件4.ppt

10.4三元一次方程组的解法,学习目标,1.了解三元一次方程组的含义.2.会用代入法或加减法解三元一次方程组.3.掌握解三元一次方程组的思想“消元”，即将“三元”化为“二元”或“一元”的思想.,想一想,有甲、乙、丙三种货物，若购甲2件、乙1件、丙1件共需15元；若购甲1件、乙2件、丙1件共需16元；若购甲1件、乙1件、丙2件共需17元，问甲、乙、丙每件各几元？,三元一次方程组：含有三个相同的未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组,定义：,（1）回顾解二元一次方程组的思路。,想一想,（2）如何解三元一次方程组？,消元,消元,（一）代入消元法,仿照前面学过的代入法，可以把分别代入，得到两个只含y，z的方程：,解：把分别代入得：,5-得：y=2,把y=2代入得：Z=2,把y=2代入得：x=8,所以原方程组的解为：,师生合作研讨,例1：解三元一次方程组,（二）加减消元法,师生合作研讨,例2：解三元一次方程组,解：3+得：11x+10z=35,与组成方程组,解得：,把x=5，z=-2代入得：y=,怎样解三元一次方程组？,分析：方程只含x,z,因此，可由消去y，得到一个只含x,z的方程，与组成一个二元一次方程组.,所以原方程组的解为：,不解方程组，指出下列方程组中先消去哪个未知数，使得求解方程组较为简便?,试一试,做一做,1.解方程组：,你能说出解这个方程组的思路吗？,解：+得：x+y+z=45,-得：z=18,-得：x=12,-得：y=15,相信自己,所以原方程组的解为,2.解方程组,解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入法”或“加减法”进行消元，把“三元”化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程,三元一次方程组,二元一次方程组,一元一次方程,消元,消元,例3、在等式y=ax2bxc中,当x=-1时,y=0；当x=2时,y=3；当x=5时,y=60.求a,b,c的值.,解：根据题意，得三元一次方程组,abc=0，4a2bc=3，25a5bc=60.,，得ab=1,，得4ab=10,与组成二元一次方程组,ab=1，4ab=10.,a=3，b=-2.,解这个方程组，得,把代入，得,a=3，b=-2.,c=-5,a=3，b=-2，c=-5.,因此,士兵出击,练一练,1解方程组若要使运算简便，消元的方法应选取()(A)先消去x；(B)先消去y；(C)先消去z；(D)以上说法都不对,2方程组的解是().,(D),(C),(B),(A),3解下列方程组：,1.在方程5x2yz3中，若x1，y2，则z_.,【解析】把x=-1,y=-2代入方程中，即可求出z的值.,【答案】4,2.解方程组,则x_，y_，z_.,xyz11，,yzx5，,zxy1.,【解析】通过观察未知数的系数，可采取+求出y，+求出z，最后再将y与z的值代入任何一个方程求出x即可.,【答案】683,3.若x2y3z10，4x3y2z15，则xyz的值为（）A.2B.3C.4D.5,【解析】选D.通过观察未知数的系数，可采取两个方程相加得，5x+5y+5z=25，所以x+y+z=5.,4.在等式y=ax2+bx+c中，当x=-1时,y=0；当x=2时，y=3；当x=5时，y=60。求a、b、c的值。,ab+c=0,4a+2b+c=3,25a+5b+c=60,解：根据题意得：,1.三元一次方程组的解法,2.三