九年级数学基础练习一.doc

九年级数学基础练习一一、选择题1的倒数是( )ABC2D22下列运算中，正确的是( )Aa2a3a6Ba2a22a4CD3如图11，ABCD，AC与BD交于点E，若A54，D76，则AED的度数为( )图11A150B130C120D5042009年初甲型H1N1流感在墨西哥暴发并在全球蔓延，我们应通过注意个人卫生加强防范研究表明，甲型H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156m，用科学记数法表示这个数是( )A0.156105B0.156105C1.56106D1.561065某电视台体育直播节目从接到的5000条短信中，抽取10名“幸运观众”小明给此直播节目发了一条短信，他成为“幸运观众”的概率是( )ABCD6某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下：每人销售件数1800510250210150120人数113532则这15位营销人员该月销售量的众数和中位数分别为( )A5,210B210,250C210,230D210,2107若圆锥的母线长为5cm，高为4cm，则圆锥的侧面积是( )A10pcm2B15cm2C15pcm2D20pcm28如图12，把O1向右平移8个单位长度得O2，两圆相交于A、B，且O1AO2A，则图中阴影部分的面积是( )图12A4p8B8p16C16p16D16p32二、填空题9在函数中，自变量x的取值范围是_10若关于x的一元二次方程x22xm0有实数根，则m的取值范围是_11如图13是某个几何体的展开图，这个几何体是_图1312观察下列各式：x，3x2，7x3，15x4，31x5，按此规律写出的第8个式子是_三、解答题13因式分解：x2y2xyy14计算：15先化简，再求值：(a2b)2a(ab)2ab，其中16解分式方程17解不等式组并把其解集在数轴上表示出来18如图14，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，BECF，连结AE、BF相交于点G现给出了四个结论：AEBF；BAECBF；BFAE；AGFG在这些结论中，选择一个你认为正确的结论，并加以证明结论：_证明：图1419如图15，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、DC上，ABEDEF，AB6，AE9，DE2，求EF的长图1520如图16，一次函数ykxb的图象与x、y轴分别交于点A(2，0)，B(0，4)图16(1)求该函数的解析式；(2)O为坐标原点，设OA、AB的中点分别为C、D，P为OB上一动点，求PCPD的最小值，并求取得最小值时P点的坐标21某高速公路检测点抽测了200辆汽车的车速，并将检测结果绘制出部分车速频数分布直方图(每组包含最大值不包含最小值)，如图17所示根据以上信息，解答下列问题：图17(1)补全频数分布直方图；(2)按规定，车速在70千米/时120千米/时范围内为正常行驶，试计算正常行驶的车辆所占的百分比；(3)按规定，车速在120千米/时以上时为超速行驶如果该路段每天的平均车流量约为1万辆，试估计每天超速行驶的车辆数22如图18，在O中，弦AB与半径相等，连结OB并延长，使BCOB图18(1)试判断直线AC与O的位置关系，并证明你的结论；(2)请你在O上找到一个点D，使ADAC(完成作图，证明你的结论)，并求ABD的度数23已知关于x的一元二次方程2x24xk10有实数根，k为正整数(1)求k的值；(2)当此方程有两个非零的整数根时，将关于x的二次函数y2x24xk1的图象向下平移8个单位，求平移后的图象的解析式24如图19，点P是线段MN的中点，请你利用该图形画一对以点P为对称中心的全等三角形图19请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：(1)如图19，在RtABC中，BAC90，ABAC，点D是BC边中点，过D作射线交AB于E，交CA延长线于F，请猜想F等于多少度时，BECF(直接写出结果，不必证明)；(2)如图19，在ABC中，如果BAC不是直角，而(1)中的其他条件不变，若BECF的结论仍然成立，请写出AEF必须满足的条件，并加以证明参考答案九年级数学基础练习一1C 2D 3B 4C 5C 6D 7C 8A9x5 10m1 11三棱柱 12255x813y(x1)2 14 15 16x3 172x118结论：、，证明：正方形ABCD，ABBC，ABEC90在ABE和BCF中，ABEBCFAEBF，BAECBFCBFABF90，BAEABF90即BFAE19四边形ABCD是矩形，AB6，AD90，DCAB6又AE9，在RtABE中，由勾股定理得ABEDEF，即20(1)将点A、B的坐标代入ykxb并计算得k2，b4解析式为y2x4(2)设点C关于y轴的对称点为C，连结PC、DC，则PCPCPCPDPCPDCD，即C、P、D共线时，PCPD的最小值是CD连结CD，则CDx轴在RtDCC中，可得直线CD的解析式为yx1，点P坐标为(0，1)21解：(1)车速8090千米/时的车辆为20(辆)，图略；(2)正常行驶的车辆所占的百分比为；(3)每天超速行驶的车辆数约为(197)10000300(辆)22(1)解：AC与O相切证明：如图，AB与半径相等，OAB60，OBA60BCOBAB，BACC30，OAC90AC与O相切(2)延长BO交O于D，连结AD，则必有ADAC证明：BOA60，OAOD，D30又C30，CDADACABD60答图11或作AD1OC交O于D1，交OC于E，连结BD1，则可得AD1AC证明：C30，AD1OC，又AEAD1，ACAD1ABD1120综上所述，ABD的度数为60或12023(1)由题意得，D168(k1)0k3k为正整数，k1，2，3(2)当k1时，方程2x24xk10有一个根为零；当k2时，方程2x24xk10无整数根；当k3时，方程2x24xk10有两个非零的整数根综上所述，k1和k2不合题意，舍去；k3符合题意当k3时，二次函数为y2x24x2，把它的图象向下平移8个单位得到的图象的解析式为y2x24x624(1)F45时，BE