《二次根式复习导练》教学案例.doc

二次根式复习导练教学案例从化四中 禤露银教学目标：知识与技能：1、了解二次根式的概念，掌握二次根式有意义的条件； 2、理解二次根式的非负数性，并会应用其非负性求值； 3、掌握二次根式的基本性质，并会应用其基本性质求值化简。过程与方法：通过题型的变式训练，让学生不仅掌握好二次根式的相关性质，还把其它知识点有机的结合起来，提高了学生的综合能力。情感态度与价值观：培养学生努力探索事物之间的内在联系的学习习惯。教学重点：1、二次根式有意义的条件；2、二次根式的非负数性的应用；3、二次根式的基本性质的应用。教学难点：二次根式的基本性质的应用。教学过程：一、知识梳理：二次根式概念性质运算（一）知识网络（二）知识要点：1、二次根式的概念：形如 的式子叫做二次根式。2、二次根式的性质：（1） 0(a0)（2） （a0）（3） 即 3、二次根式的乘、除法则：（逆用时可作为化简二次根式的性质） （ ） = （ ）4、最简二次根式的条件： 被开方数中不含 ；被开方数中不含 的因数或因式（这里指整数或整式）.5、二次根式的加减法则：先化成 二次根式，再将被开方数相同的二次根式 .（简单记为“一化二合并” ）6、进行二次根式的混合运算运算顺序：先 、再 、最后 ，有括号时可以先算括号里面的；整式的运算法则、性质、运算律、乘法公式 （平方差公式和完全平方公式）仍适用。【设计意图】通过知识的梳理，让学生对二次根式有个全面的认识，为后面的练习做好铺垫。热身训练：1、 下列式子中，一定是二次根式的是（ ）A、 B、 C、 D、2、 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是 3、 计算：= = = 若= 若= 4、 若，则 【设计意图】通过热身训练，让学生对二次根式的知识点作初步的回顾，为后面的巩固提高做好铺垫。题型一：二次根式有意义的条件：典例1：若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是 变式若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是 变式若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是 变式若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是 小结：式子有意义的条件：1、 含有二次根式，要求被开方数大于或等于零；2、 含有分母，要求分母不为零。【设计意图】通过典例的分析和变式的训练，让学生对二次根式有意义的条件作全面的认识和能力的提升。题型二：二次根式的非负数性典例2：已知：, 则= 变式若，则 变式若，则 小结：初中阶段涉及的三种非负数：。如果若干个非负数的和为0，那么这若干个非负数都必为0 ，即。【设计意图】通过典例的分析和变式的训练，让学生对二次根式的非负数性的应用作全面的认识和能力的提升。题型三：二次根式性质的应用典例3：当时，化简的结果是（ ）A B C2 D-2巩固练习：已知2x3，化简=_如果，那么的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、若正比例函数的图象经过第一、三象限，则化简的结果是（ ）A、 B、 C、 D、小结：在求的值时要注意的取值范围，当 ，当。【设计意图】通过典例的分析和变式的训练，让学生对二次根式性质的应用作全面的认识，提高学生对所学知识的迁移能力和应用意识。即时检测：1、如果代数式有意义，则x的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、2、若，则的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、3、如果代数式有意义，则x的取值范围是_4、若x，y为实数，且满足，则的值是_5、已知数轴上点A表示的实数为a，化简=_附加题：已知 【设计意图】通过即时检测，反馈学生的学习效果。作业：课程导报第3版教学反思：本节课的教学内容是围绕二次根式性质的应用展开的，根据二次根式的三个性质分成三种题型进行分类训练，并通过变式题型让学生不仅掌握好二次根式的相关性质，还把其它知识点有机的结合起来，提高了学生的综合应用能力。教学设计能遵循学生的学习规律，由浅入深，有一定的坡度，让学生掌握起来比较容易。在最后的检测题中有一道附加题，目的是对优秀生的培养。在实施的过程中，我能围绕学校本科组研究的“121” 数学课堂教学模式展开，首先明确这节课的学习目标，让学生有目的地去学习；接着对知识要点作适当地梳理，并通过“热身训练”让学生对知识要点作初步的训练，了解掌握的层度；然后通过三种题型进行分类训练，并引导学生作出总结；最后通过检测题反馈学生当堂课的学习情况。整堂课贯穿“先试后导，先练后讲”的学习方式，并引导学生总结解题的方法规律，使学生的学习方式有明显改进。从整堂课来看，效果比较好，学生从未知到已知，并且进行了消化。整堂课始终把学生摆在第一位，让他们主动去学习。真正把课堂交给学生，让他们变成学习的主体。层层的问题给学生提供自主探索的机会，让学生的学习过程成为一个再探索、再发现的过程。在这种学习活动中，学生的创新意识和主动探求知识的兴趣得到了培养，同时使所有学生都能在数学学习中获得发现的乐趣、成功的愉悦，树立了自信心，增强了克服困难的勇气和毅力。 在实际教学中，仍然存在着一些问题，第一个问题是“题型一”题目的设计梯度不够，基础题稍少，难度稍大，使后进生接受起来有点困难。应该增加一两道基础题，让后进生轻松地掌握，增加他们的自信心。第二个问题是在生生互动学习方面还有欠缺。新的教学理念要求教师在课堂教学中注意引导学生探究学习，在我的课堂教学中，对学生探索求知进行了引导，并且鼓励大家自己得出结论，但在生生互动方面做的还不够，大部分学生都是独立思考，很少与同学合作交流，还没有让学生能