15.1同底数幂的乘法 教学设计.doc

15.1.1 同底数幂的乘法抚顺市第二十六中学 胡健美教学任务分析教 学 目 标知识与技能理解同底数幂乘法法则的推导过程，能够运用同底数幂乘法的法则进行有关计算。过程与方法通过学生自主探究，培养学生的观察、发现、归纳、概括能力。使学生初步理解 “特殊到一般再到特殊”的认知规律。情感、态度与价值观在合作交流中体味科学的思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新的精神。重点正确理解同底数幂的乘法法则。难点正确理解和应用同底数幂的乘法法则。教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动一 回顾旧知，承上启下活动二 创设情境，感觉新知活动三 自主探究，得到结论活动四 巩固成果，加强练习活动五 深入探索，举一反三活动六 总结反思，布置作业为进一步学习做好知识准备由问题引入课题，激发学生学习的欲望理解同底数幂的乘法法则掌握同底数幂的乘法法则，能运用法则进行同底数幂的乘法计算进一步提出问题，让学生感受法则的灵活运用。巩固所学知识点，并归纳、总结、提高。问题与情境师生行为设计意图【活动一】创设情境，感觉新知问题：一种电子计算机每秒可进行1014 次运算，它工作秒可进行多少次运算？学生分析，得到结果：1014103通过观察可以发现1014、103这两个因数是同底数幂的形式，所以我们把象1014103的运算叫做同底数幂的乘法。根据实际需要，我们有必要研究和学习这样的运算同底数幂的乘法。从计算机运算次数问题引入同底数幂的乘法运算，学生在探讨这个问题的过程中，将自然地体会到学习同底数幂运算的必要性，体验到数学与现实生活的紧密联系，同时在教学过程中感受到爱国主义教育。【活动二】回顾旧知，承上启下an的意义：an表示n个a相乘，我们把这种运算叫做乘方。乘方的结果叫幂；a叫做底数， n是指数。教师演示课件，提出问题。学生思考、交流并回答问题。通过回顾幂的相关知识，帮助学生理解幂的意义，为本节课利用幂的意义和乘方的意义探索同底数幂的乘法法则做好铺垫。并且从学生已有的数学经验出发，建立新旧知识之间的联系，培养学生梳理知识体系的能力。【活动三】自主研究，得到结论1试一试（1）23 24（2）5354（3）a3 a42猜一猜am an= （m、n都是正整数）3.问题：你发现了什么？注意观察计算前后底数和指数的关系，并能用自己的语言描述。4.试写出证明过程教师引导学生：注意观察计算前后底数和指数的关系，并能用自己的语言描述。在独立思考的基础上，学生分组交流，并汇总得到结论：（1）特点：这三个式子都是底数相同的幂相乘。相乘结果的底数与原来底数相同，指数是原来两个幂的指数的和。（2）一般性结论：aman表示同底数幂的乘法。根据幂的意义可得：aman=am+n（m、n都是正整数），即为：同底数幂相乘，底数不变，指数相加在乘方意义的基础上，学生开展合作探究，采用观察分析、合作交流、归纳总结的学习方法，使学生体会知识的形成过程，突破难点，总结法则。同时也培养了学生观察、概括的抽象思维能力。【活动四】巩固成果，加强练习例1：计算(1)x2x3 (2)aa3 (3)xmx3m+1(4) 22423学生利用总结的同底数幂的乘法法则解题。通过（4）题教师提出想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？学生思考、交流总结：amanap =am+n+p（m、n、p都是正整数）通过例题的讲解，使学生在模仿中掌握同底数幂的乘法法则，会用同底数幂的乘法法则进行同底数幂的乘法计算。通过例题中第（3）题引导学生思考、总结三个或三个以上同底数幂相乘法则，让学生自己解决，培养学生的独立解决问题的能力。【活动五】1.快速判断对错： a3a4 a12 （ ） a3a2 a5 （ ）（-10）3105 a8 （ ） m + 2m = 3m3 （ ）2.计算：（1）(-)2(-)5 (-)n(2) xn-2x2（3） (a-2)3 (a-2)b-1 3、填空：（1）a5 （ ）=a6 （2） 0.53 （ ）=0.58（3） (x-y)2 （ ）（x-y)3= ( x-y)7 （4） 5x+2 （ ）（ ）公式逆用：a m+n = ( m、n都是 数 )大家要看“神七”返回舱的着陆过程，需要输入密码才能打开。现在知道 xm=58,xn=8,密码就是 xm+n 的值。你能帮助破解密码吗？ 4.挑战自己： 求3m9 27的值【活动六】当堂检测：一、选择题：1、下列计算结果，正确的是（ ）A. b2 b5= b10 B. b2 + b5= b7 C. b2 b5= b7 D. b2 b2= 2b42、m9 可以写成（ ）A. m4+ m5 B. m2 m7 C. m3 m3 D. m3 +m6二、填空题：1105 （ ） 102 = 10 8 2. (x-y)3 (x-y)4 (x-y)4 = 3. 8 4 = 2x，则 x = 三、计算题：1. 2n 4 82. 已知：3x= 4 ，求：3x+2 的值。教师组织学生分小组进行竞赛，让学生板演解题过程。学生分小组交流讨论解题方法和过程。让学生体会公式的逆用解题的方法。快速判断对错，是为了让学生巩固同底数幂的乘法公式能解决哪些问题。算一算是为了让学生了解公式中的a、m、n可代表一个数、字母、式子等，体验数学中的转化思想和整体思想，这是一种拓展和提高。议一议让学生体会公式的逆用解题的方法。【活动七】总结反