九年级数学(上册)复习提纲

精品文档一元二次方程基本概念一元二次方程只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程一般形式ax2+bx+c=0(a0)一元二次方程的解使一元二次方程左右两边相等的未知数的值解法直接开平方法利用平方根的意义直接降次配方法左边配成完全平方形式，右边为常数公式法x=-bb2-4ac2a(b2-4ac0)因式分解法对方程ax2+bx+c=0(a0)的左边因式分解，使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式根的判别式=b2-4ac0时，方程有两个不相等的实数根=0时，方程有两个相等的实数根0时，方程无实数根根与系数的关系x1+x2=-bax1x2=ca列一元二次方程解应用题审：审清题意设：设未知数列：列一元二次方程解：解一元二次方程验：检验所求得的解是否符合题意答：写出答案九年级数学（上册）复习提纲概率初步事件确定性事件必然事件：P(A)=1不可能事件：P(A)=0随机事件0P(A)0时，抛物线开口向上；当a0）或向下（k0）平移|k|个单位长度，再向左（h0时）平移|h|个单位长度得到的.（5）二次函数y=ax2+bx+c可化成顶点式为y=a(x+b2a)2+4ac-b24a，它的图象的对称轴是直线x=-b2a，顶点坐标是（-b2a，4ac-b24a）抛物线的平移规律左加右减自变量，上加下减常数项二次函数与一元二次方程抛物线y=ax2+bx+c与x轴的公共点的横坐标即为一元二次方程ax2+bx+c=0的根抛物线与x轴的公共点情况有两个公共点0有一个公共点=0没有公共点0用待定系数法求二次函数的解析式一般式：y=ax2+bx+c(a0)，已知图象上三点的坐标，通常选择一般式顶点式：y=a(x-h)2+k(a0)，已知图象的顶点坐标或对称轴，通常选择顶点式交点式：y=a(x-x1)(x-x1)(a0)，已知图象与x轴的交点坐标，通常选择交点式二次函数的实际应用建立二次函数模型利用二次函数的图象和性质解决实际问题旋转定义把一个平面图形绕着平面内某一点O旋转一个角度，叫做图形的旋转，点O叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角性质对应点到旋转中心的距离相等对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角旋转前、后的图形全等中心对称中心对称定义把一个图形绕着某一点旋转1800，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心性质中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分中心对称的两个图形是全等图形中心对称图形定义把一个图形绕着某一点旋转1800，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心常见的中心对称图形线段、平行四边形、圆等关于原点对称的点的坐标两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P(x，y)关于原点的对称点为P(-x，-y)图案设计利用平移、轴对称、旋转设计图案圆圆的有关概念圆：圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小弧：优弧、半圆、劣弧弦：直径是最长的弦圆的基本性质和定理垂径定理及其推论弧、弦、圆心角的关系定理及其推论圆周角定理及其推论对称性轴对称中心对称旋转对称点与圆的位置关系位置关系点在圆内dr反证法：先假设，再推出矛盾三角形的外接圆直线与圆的位置关系位置关系相交dr切线的性质与圆有唯一交点垂直于过切点的半径d=r切线的判定与圆有唯一交点d=r经过半径的外端且垂直于这条半径切线长切线长的概念切线长定理