PID水箱液位控制

精品文档摘 要 在人们生活以及工业生产等诸多领域经常涉及到液位和流量的控制问题,例如居民生活用水的供应,饮料、食品加工,溶液过滤,化工生产等多种行业的生产加工过程,通常需要使用蓄液池,蓄液池中的液位需要维持合适的高度,既不能太满溢出造成浪费,也不能过少而无法满足需求。因此液面高度是工业控制过程中一个重要的参数，特别是在动态的状态下，采用适合的方法对液位进行检测、控制，能收到很好的效果。PID控制(比例、积分和微分控制）是目前采用最多的控制方法。 本文主要是对一水箱液位控制系统的设计过程，涉及到液位的动态控制、控制系统的建模、PID算法、传感器和调节阀等一系列的知识。作为单容水箱液位的控制系统，其模型为一阶惯性函数，控制方式采用了PID算法，调节阀为电动调节阀。选用合适的器件设备、控制方案和算法，是为了能最大限度地满足系统对诸如控制精度、调节时间和超调量等控制品质的要求。利用Matlab仿真，整定PID参数，得出仿真曲线，得到整定参数，控制效果很好，实现了水箱液位的控制。关键词： PID控制 过程控制 液位控制 MatlabII欢迎下载。目录摘 要I第一章 绪论111过程控制的定义112过程控制的目的113过程控制的特点214过程控制的发展与趋势2第二章 水箱液位控制系统的原理321 人工控制与自动控制322 水箱液位控制系统的原理框图423 水箱液位控制系统的数学模型5第三章 水箱液位控制系统的组成831 被控制变量的选择832 执行器的选择83.3 PID控制器的选择1134 液位变送器的选择12第四章 PID控制规律1441 比例控制1442积分控制（I）1643微分控制（D）1644比例积分控制（PI）1745比例积分微分控制（PID）17第五章 利用MATLAB进行仿真设计185.1 MATLAB设计185.2 MATLAB设计任务185.3 MATLAB设计要求185.4 MATLAB设计任务分析195.4 MATLAB设计任务分析205.5 MATLAB设计内容245.5.1主回路的设计245.5.2副回路的设计245.5.3主、副回路的匹配245.5.4 单回路PID控制的设计255.5.5串级控制系统的设计30心得体会33参考文献344欢迎下载。第一章 绪论11过程控制的定义生产过程自动化，一般是指石油、化工、冶金、炼焦、造纸、建材、陶瓷及电力发电等工业生产中连续的或按一定程序进行的生产过程的自动控制。电力拖动及电动机运转等过程的自动控制一般不包括在内。凡是采用模拟或数字控制方式对生产过程的某一或某些物理参数进行的自动控制通称为过程控制。过程控制是自动控制学科的一个重要分支，是对过程控制系统进行分析与综合。12过程控制的目的生产过程中，对各个工艺过程的物理量（或称工艺变量）有着一定的控制要求。有些工艺变量直接表征生产过程，对产品的数量与质量起着决定性的作用。例如，精馏塔的塔顶或塔釜温度，一般在操作的压力不变的情况下必须保持一定，才能得到合格的产品；加热炉出口温度的波动不能超出允许范围，否则将影响后一段的效果；化学反应器的反应温度必须保持平稳，才能使效率达到指标。有些工艺变量虽不直接影响产品的质量和数量，然而保持其平稳却是使生产获得良好控制的前提。例如，用蒸汽加热反应器或在沸器，如果在蒸汽总压波动剧烈的情况下，要把反应温度或塔釜温度控制好将极为困难；中间储槽的液位高度与气柜压力，必须维持在允许的范围之内，才能使物料平衡，保持连续的均衡生产。有些工艺变量是决定安全生产的因素。例如，锅炉汽包的水位、受压容器的压力等，不允许超出规定的限定否则将威胁生产安全。还有一些工艺变量直接鉴定产品的质量。例如，某些混合气体环境的污染，因此，减小工业生产对环境的影响也已纳入过程控制的目标范围。综上所述，过程控制的主要目标包括一下几个方面： 保障生产过程的安全和平稳； 达到预期的产量和质量； 尽可能地减少原材料和能源损耗； 把生产对环境的危害降低到最小程度。装订线由此可见，生产过程自动化是保持生产稳定、降低消耗、降低成本、改善劳动条件、促进文明生产、保证生产安去和提高劳动生产率的重要手段，使20世纪科学与进步的特征，市工业现代化的标志之一。13过程控制的特点生产过程的自动控制一般要求保持过程进行中的有关参数为一定值或按一定规律变化。显然，过程参数的变化，不但受外界条件的影响，它们之间往往也相互影响，这就增加了某些参数自动控制的复杂性和难度，过程控制有如下特点： 被控对象的多样性； 对象存在滞后； 对象特性的非线性； 控制系统比较复杂。由于对象的特性不同，其输入与输出可能不止一个，控制系统的设计在于适应这些不同的特点，以确定控制方案和控制其的设计或选型，以及控制器特性参数的计算与设定。这些都要以对象的特性为依据，而对象的特性复杂且难以认识，所以要完全通过理论计算进行系统设计与整定至今仍不可能。目前已设计出的各种各样的控制系统（如简单的位式控制系统、单回路及多回路控制系统，以及前馈控制、计算机控制系统等），都是通过必要的理论计算，采用现场的方法达到过程控制的目的。14过程控制的发展与趋势20世纪40年代开始形成的控制理论被成为“20世纪上半叶三大伟绩之一”，在人类社会的各个反面有着深远的影响。与其他任何学科一样，控制理论源于社会实践和科学实践。自动化技术的前驱，可以追溯到我国古代，如指南车的出现。至于工业上的应用，一般以瓦特的蒸汽机调速器作为起点。有人把直到20世纪30年代末这段时期的控制理论成为第一代控制理论，第一代控制理论分析的主要问题是稳定性，主要的数学方法是微分方程解析方法。这时候的系统（包括过程控制系统）是简单控制系统，仪表是基地式、大尺寸的、满足当时的需要。到第二次时间大战前后，控制理论有了很大发展，Nyquist(1932)和Bode（1945）频率法分析技术及稳定判据、Evens根轨迹分析方法的建立，使经典控制理论发展到了成熟的阶段，这是第二代控制理论。从20世纪50年代开始，随着工业的发展、控制需求的提高，除了简单控制系统以外，各种复杂控制系统也发展起来了，而且取得了显著的功效。20世纪60年代，现代控制理论迅猛发展，它以状态空间方法为基础、以极小值原理和动态规划等最优控制理论为特征的而以在随机干扰下采用Kalman滤波器的线性二次型系统（LOG）设计宣告了时域方法的完成，这是第三代控制理论。从20世纪70年代开始，为了解决大规模复杂系统的优化与控制问题，现代控制理论和优化与控制相结合，逐步发发展成了大系统理论。过程控制是随着控制理论的发展而发展的，从系统机构来看，过程控制已经经历了四个阶段：基地式控制阶段（初级阶段）、单元组合仪表自动化阶段、计算机控制的初级阶段、综合自动化阶段。第二章 水箱液位控制系统的原理21 人工控制与自动控制下图为水箱液位控制系统示意图，在人工控制示意图中，为保持水箱液位恒定，操作人员应根据液位高度的变化情况控制净水量。手工控制的过程主要分为三步： 用眼睛观察水箱液位的高低以获取测量值，并通过神经系统传到大脑； 大脑根据眼睛看到的水位高度，与设定值进行比较，得出偏差大小和方向，然后根据操作经验发出控制命令； 根据大脑发出的命令，用双手去改变给水阀（或进水阀）的开度，使水箱液位包持在工艺要求的高度上。在整个手工控制过程中，操作人员的眼、脑、手、三个器官，分别担负了检测、判断、和运算、执行三个作用，来完成测量、求偏差、在施加控制操作以纠正偏差的工作过程，保持水箱液位的恒定。自动控制如果采用检测仪表和自动控制装置来代替人工控制，就成为过程控制系统。在自动控制示意图中，当系统受到扰动作用后，被控变量（液位）发生变化，通过检测变送仪表得到其测量值；控制器接受液位测量变送器送来的信号，与设定值相比较得出偏差，按某种运算规律进行运算并输出控制信号；控制阀接受控制器的控制信号，按其大小改变阀门的开度，调整给水量，以克服扰动的影响，使被控变量回到设定值，最终达到水箱液位的恒定。这样就完成了所要求的控制任务。这些自动控制装置和被控的工艺设备组成了一个没有人直接蔡玉的自动控制系统。22 水箱液位控制系统的原理框图本论文对水箱液位控制系统的设计是一个简单控制系统，所谓简单液位控制系统通常是指由一个被控对象、一个检测变送单元（检测元件及变送器）、以个控制器和一个执行器（控制阀）所组成的单闭环负反馈控制系统，也称为单回路控制系统。简单控制系统有着共同的特征，它们均有四个基本环节组成，即被控对象、测量变送装置、控制器和执行器。对于不同对象的简单控制系统，尽管其具体装置与变量不相同，但都可以用相同的方框图表示：由这个简单控制系统通用的框图设计出水箱液位控制系统的原理框图如下：23 水箱液位控制系统的数学模型该系统主要是自衡的非振荡过程，即在外部阶跃输入信号作用下，过程原有的平衡状态被破坏，并在外部信号作用下自动的非震荡地稳定到一个新的稳态，这一大类是在工业生产过程中最常见的过程。（1） 确定过程的输入变量和输出变量如下图所示，流入水箱的流量是由进料阀1来控制的；流出水箱的流量取决于水箱液位L和出料阀2的开度，而出料阀的开库是随用户的需要而改变的。这里，液位L是被控变量（即输出变量），进料阀1为控制系统中的控制阀，它所控制的进料流量是过程的控制输入（即操纵量），出料流量是外部扰动。本设计以进料流量作为输入变量。（2）根据过程内在机理，列写原始方程根据物料平衡关系，当过程处于原有稳定状态是，水箱液位保持不变，其静态方程为：-=0（16），、分别为原稳定状态下水箱的进料流量和出料流量，当进料流量突然增大是，水箱原来的平衡状态被破坏，此时进料量大于出料量，多余的液体在水箱内储存起来，使其液位升高。设水箱液体的储存量为V，则单位时间内出料流量与进料流量之差等于水箱液体储存量的净增量。其动态方程为：-=（17）=、，、分别为和的增量。设水箱截面积为A，则有V=AL，其增量形式为dV=AdL，即：（18）。将=、和式（18）代入式（17），得 （19）。 将式（19）减去式（16）可得用新增量形式表示的动态方程式，为： （110）（3）消去中间变量，简化，求的微分方程式中间变量式原始方程式中出现的一些既不是输入变量也不是输出变量的工艺变量。式（110）中，为中间变量。与输出变量L的关系可表示为：= ：比例系数 （111）当只考虑液位与流量均在有限小的范围内变化式，就可以认为出料流量与液位变化呈线性关系。将式（111）改写成增量形式： 令，则有： （112）将式（112）代入式（110）中，即得 （113）式（113）即为水箱液位过程的数学模型。由此可见，这是一个一阶微风方程，液位过程为一阶过程。将该式写成的一阶过程的微风方程的标准形式： （114）或 （115）为一阶过程的时间常数，,具有时间量纲；为一阶过程的放大系数，具有放大倍数的量纲；为一阶过程的输出变量；为一阶过程的输入变量；为阻力系数，=液位的变化量 / 出料流量的变化量；为容量系数，=储存的物料变化量/ 液位的变化量。当被控变量的检测地点与产生扰动的地点之间由一段物料传输距离时，就会出现滞后。在控制过程中，若进料阀安装在与水箱进料口有一段距离，则当进料阀开度变化而引起进料流量变化后，液体需要经过一段传输时间才能流入水箱，使液位发生变化并被检测出来。显然液体流经这段距离所需 时间完全是传输滞后造成的。纯滞后一阶过程的微风方程为：具有纯滞后的一阶过程的特性与放大系数、时间常数和纯滞后时间有关综上所述，水箱液位控制系统是一个一阶自衡过程，其特性可用放大系数、时间常数和纯滞后时间这三个特性参数来全面表征。第三章 水箱液位控制系统的组成本设计研究的水箱液位控制系统是简单控制系统，是使用的族普遍的、结构最简单的一种过程控制系统。所谓的简单控制系统，通常是指一个被控对象、一个检测变送单元（检测元件及变送器）、一个控制器和一个执行器（控制阀）所组成的单闭环负反馈控制系统。31 被控制变量的选择被控变量的选择是控制系统的核心问题，被控变量选择的正确与否是决定控制系统有无价值的关键。对于任何一个控制系统，总是希望其能够在稳定生产操作、增加产品产量、保证生产安全及改善劳动条件等方面发挥作用，如果被控变量学则不当，配备再好的自动化仪表，使用在复杂、先进的控制规律也无用的，都不能达到预期的控制效果。对于水箱液位控制系统，其被控变量是显而易见的，液位就是其被控变量，是直接参数控制。32 执行器的选择执行器在控制系统中起着极其重要的作用。控制系统的控制性能指标与执行器的性能和正确选用有着十分密切的关系。执行器接受控制其输出的控制信号，实现对操纵变量的改变，从而使被控变量向设定值靠拢。执行器位于控制回路的最总端，因此又称为最终元件。本设计所使用的执行器为控制阀，也称调节阀。控制阀发装现场，通常在高温、高压、高粘度、强腐蚀、易渗透、易结晶、易燃易爆、剧毒等场合下工作。如果选择不当或维修不妥，就会使整个系统无法正常运作。经验表明，控制系统不能正常运行的原因，多数发生在控制阀上。对于系统控制阀的选择很重要。控制阀接受控制器输出的控制信号，通过改变阀的开度来达到控制流量的目的。控制阀有执行机构和调节机构两部分组成。执行机构是根据可能稚气的控制信号产生推力或位移的装置，调节机构是根据执行机构的输出信号去改变能量或物料输送量的装置。控制阀按其能源形式可分为气动、电动、液动三大类。液动控制阀推力最大，但比较笨重，目前已经极少使用。电动控制阀的能源取用方便，信号传递迅速，但结构复杂、防爆性能差。气动控制阀采用压缩空气作为能源，其特点是简单、动作可靠、平稳、输出推力较大、维修方便、防火防爆而且价格较低，因此得到广泛应用。气动控制阀可以方便的与电动仪表配套使用，即使是采用电动仪表或计算机控制时，只要经过电气转换阀门定位器将电信号转换为20100kPa的标准气压信号仍可采用气动控制阀。调节阀基型产品即普通产品按基型结构特征分为几大类产品，它们是：直通单座阀、直通双座阀、套筒阀、角形阀、三通阀、隔膜阀、蝶阀、球阀、偏心旋转阀，其中前6种为直行程调节阀，后3种为角行程调节阀，选择购买控制阀时，必须首先弄清楚基型产品的特点、使用注意事项、各类变型产品、改进产品。（1）直通单座调节阀该阀具有泄漏小、许用压差小、流路复杂、结构简单的特点，适用于泄漏要求严、工作压差小的干净介质场合，但小规格的阀（如DN15、20、25）亦可用于压差较大的场合，是应用最广泛的阀之一。（2）直通双座调节阀与单座阀相反，具有泄漏大、许用压差大的特点，适用于泄漏要求不严、工作压差大的干净介质场合，是应用最为广泛的阀之一。（3）套筒阀套筒阀具有单密封、双密封两种结构，前者相当于单座阀，后者相当于双座阀，适用于双座阀场合，除此之外，套筒阀还具有稳定性好、装卸方便的特点，但价格比单双座阀贵50%200%，还需要专门的缠绕密封垫。是仅次于单、双座阀应用较为广泛的阀。（4）角形阀节流型式相当于单座阀，但阀体流路简单，适用于泄漏要求小、压差不大的不干净介质场合以及要求直角配管的场合。（5）三通阀具有3个通道，可代替两个直通单座阀用于分流和合流及两相流温度差成150的场合，当DN300mm时，通常采用蝶阀。（8）球阀“O形球阀全开时为无阻调节，自洁性能最佳，适用于特别不干净、含纤维介质的两位切断场合。“V形球阀具有近似等百分比的调节特性，适用于不干净、含纤维介质可调比较大的调节场合。球阀价格较贵。（9）偏心旋转阀该阀介于蝶阀和球阀之间，自洁性能好，调节性能好，亦可切断，适用于不干净介质和泄漏要求小的调节场合，但该阀价格较贵。3.3 PID控制器的选择控制器是控制系统的核心部件，它将安装在生产现场的测量变送装置送来的测量信号与设定值进行比较产生偏差，并按预先设置好的控制规律对该偏差进行预算，产生输出型号去操纵执行器，从而实现对被控制变量的控制。常见的PID控制器形式主要有三中：（1）硬件型，通用PID温控气；（2）软件型，使用离散形式的PID控制算法在可编程序控制器上做PID控制器；（3）使用变频器内置PID控制功能，相对两种来说，这种叫内置型。这三种控制器形式各具特点。（1） PID温控器现在PID温控器多为数字型控制器，具有位空方式、数字PID控制方式以及模糊控制方式，有的还具有自整定功能，如富士PWX系列温控器、欧陆800系列温控器就属此类型。此类温控器的输入输出类型都可通过设置参数来改变，考虑到抗干扰性，一般将输入输出类型都设定位420mA电流类型。这种PID形式的主要优点有：操作简单、功能强大、动态调节性能号，适用于选用能过的变频器性能不是很高的应用场合，同时控制器还具有传感器断线和故障自动检测功能。缺点是：PID调节过于频繁，稳态性能稍差，布线工作量多。调试注意要点：P参数值不应太大，一般为0.51；参数和D参数的比值大约位4：1参数的值一般位6s16s；由于PID温控器的响应快，为了防止调整过程中压力波动过大，变频器的上升和下降时间应调大些，推荐30s80s；设定PID温控器的显示标尺斜率，校正压力显示值；设定适当的数字滤波时间，抑制干扰的输入。（3）软件型PID这种类型可以使用PLC指令编程编写PID算法程序，可以充分利用PLC的功能。优点是控制性能号，柔性好，在调节结束后，压力十分稳定，信号干扰小，调试简单，接线工作量少，可靠性高。缺点是编程工作量增加，需增加硬件成本。调试时要尽量设置短的变频器的上升时间和下降时间。在编程设计中必须防止计算结果值溢出，造成控制失控，而且还要编写校正传感器零点和判断是否正常的功能程序。（3）变频器内置PID现在的大多数变频器，无论是专用型，还是通用型都内置了PID控制功能，这对节省系统的成本很有利使用变频器的内置PID功能，首先必须设定PID功能有效，然后确定PID控制器的信号输入类型，如采用有反馈信号输入，则要求有设定值信号，设定值可以是外部信号，也可以是面板设定值；如采用偏差输入信号，则无须输入设定值信号。内置型PID优点是成本低，控制性能号，设置的参数少，接线工作量较少，抗干扰性最好。缺点是这种PID也属软件型PID，响应较慢，易出现超调现象；压力的设置和显示不直观。调试应尽量设置短的变频器的上升时间和下降时间，使用面板设定设置值是，设定的是设置值与传感器量程的相对值，设置正确的PID动作方向。当然。PID控制器在实际应用中有很多类型，就水箱液位控制系统可选用的也有很多，具体选用何种型号，要看具体情况而定。34 液位变送器的选择测量变送环节的作用是将工业生产过程中的参数经过检测、变送单元转换成标准信号。在模拟仪表中，标准信号通常采用420mADC、15VDC、010mADC的电流（电压）信号，或20100kPa的气压信号；在现场总线仪表中，标准信号是数字信号。下面是生产过程中常用的液位变送器：（1） 浮球式液位变送器浮球式液位变送器由磁性浮球、测量导管、信号单元、电子单元、接线盒及安装件组成。一般磁性浮球的比重小于0.5，可漂于液面之上并沿测量导管上下移动。导管内装有测量元件，它可以在外磁作用下将被测液位信号转换成正比于液位变化的电阻信号，并将电子单元转换成420mA或其它标准信号输出。该变送器为模块电路，具有耐酸、防潮、防震、防腐蚀等优点，电路内部含有恒流反馈电路和内保护电路，可使输出最大电流不超过28mA，因而能够可靠地保护电源并使二次仪表不被损坏。（2） 浮简式液位变送器浮筒式液位变送器是将磁性浮球改为浮筒，它是根据阿基米德浮力原理设计的。浮筒式液位变送器是利用微小的金属膜应变传感技术来测量液体的液位、界位或密度的。它在工作时可以通过现场按键来进行常规的设定操作。（3）静压或液位变送器该变送器利用液体静压力的测量原理工作。它一般选用硅压力测压传感器将测量到的压力转换成电信号，再经放大电路放大和补偿电路补偿，最后以420mA或010mA电流方式输出。（4）电容式物位变送器电容式物位变送器适用于工业企业在生产过程中进行测量和控制生产过程，主要用作类导电与非导电介质的液体液位或粉粒状固体料位的远距离连续测量和指示。电容式液位变送器由电容式传感器与电子模块电路组成，它以两线制420mA恒定电流输出为基型，经过转换，可以用三线或四线方式输出，输出信号形成为15V、05V、010mA等标准信号。电容传感器由绝缘电极和装有测量介质的圆柱形金属容器组成。当料位上升时，因非导电物料的介电常数明显小于空气的介电常数，所以电容量随着物料高度的变化而变化。变送器的模块电路由基准源、脉宽调制、转换、恒流放大、反馈和限流等单元组成。采用脉宽调特原理进行测量的优点是频率较低，对周围元射频干扰、稳定性好、线性好、无明显温度漂移等。（5）超声波变送器超声波变送器分为一般超声波变送器（无表头）和一体化超声波变送器两类，一体化超声波变送器较为常用。一体化超声波变更新器由表头（如LCD显示器）和探头两部分组成，这种直接输出420mA信号的变送器是将小型化的敏感元件（探头）和电子电路组装在一起，从而使体积更小、重量更轻、价格更便宜。超声波变送器可用于液位。物位的测量和开渠、明渠等流量测量，并可用于测量距离。第四章 PID控制规律41 比例控制比例控制规律是指：控制器的输出信号(指变化量)与输出信号（指偏差、当设定值）变时，偏差就是被控量测量值的变化量）之间成比例关系，即： 比例增益：某值在一定范围内可调,在相同偏差输入下，越大，输出也越大，比例控制作用越强，因此是衡量比例作用弱的一个重要参数。 比例控制器传递函数：在阶跃偏差作用下，比例控制器响应曲线：比例控制是最基本的控制规律，其特点是控制作用简单，调整方便，且负荷变化时，克服扰动能力强，控制作用及时，过渡过程时间短，但因控制器的输出信号与偏差信号之间在任何时刻都存在之比例关系，所以过程终了时存在偏差，且负荷变化越大，余差也越大。比例控制对系统控制质量的影响比例控制的控制作用效果如何，关键问题在于选择合适的比例度，比例度时指控制器输入的变化相对值与输出的相对变化值之比的百分数，即： 控制器的输入信号的变化量，即偏差信号。：控制器的输出信号的变化量，即控制命令。：控制器的输入信号的变化范围，即量程。：控制器输出信号的变化范围。将比例控制器切入系统，闭环运行时其比例度对系统过渡过程的影响如图：（1） 余差：在扰动（如负荷）及设定值变化时，控制系统有余差存在。在相同的负荷变化量的扰动下，比例度越小，余差越小；在比例度相同的情况下负荷变化量越大，则余差越大。（2） 对系统稳定性的影响：有图可看出，比例度越大，过渡过程的曲线越平稳;随着比例度的减少，系统将发散振荡程度增加，衰减比减少，稳定性变差，当减少到某一数值时，系统将发散振荡，十分危险，有时甚至造成重大事故。（3） 对系统过渡过程的影响：由图可见，随比例度的减少，振荡加剧，振荡频率提高，将被控量拉回到设定值所需时间就短。一般而言，在广义对象的放大系数较小，时间常数较大，时滞较小的情况下，比例度选的小些，以提高系统灵敏度；反之，当广义对象的放大系数较大，时间常数较小，而时滞较大的情况下，必须适当增大比例度以增加系统的稳定性。（4） 对最大偏差的影响：最大偏差在两类外作用下不一样，在扰动作用下越小，最大偏差越小；在设定作用下是系统处于衰减振荡时，越小，最大偏差越大。有上述可知，只有当比例度的取值适当是，才可能取得系统呈衰减振荡、最大偏差和余差都不太大，过程稳定快，回复时间短的控制效果，在工业生产中近长期实践经验，液位控制系统大致取值范围为：%20%80、在控制器的控制规律中，比例作用是最基本、最主要也是应用最普遍的控制规律，它能较为迅速地克服扰动的影响，使系统很快的确定下来，通常使用干扰幅度较小，负荷变化不大，过程时滞较小，控制要求不高，允许有余差存在的场合。在液位控制系统中，往往只要求液位稳定在一定范围内，并没有严格要求即可采用比例控制。42积分控制（I）积分控制规律是指输出变化量与输入变化量积分成正比，即: :积分速度积分控制特点：积分控制主要用于消除余差，但作用缓慢，总滞后与偏差的存在不能及时有效的克服扰动的影响，致使被控变量的动态偏差增大，控制过程拖长，甚至使系统难以稳定，因此积分控制规律在工业生产上很少单独使用，都是与比例作用组合来使用的。43微分控制（D）微分控制规律是指其输出信号的变化量与偏差信号的变化速度成正比，即： ：微分时间微分控制规律特点：微分控制作用是按偏差的变化速度进行控制的，因此它具有“超前控制”作用，其控制的结果不能消除偏差，所以控制规律不能单独使用。它常与比例或比例积分组合构成比例微分或比例积分微分控制规律，而从实际使用情况来看，比例微分控制规律使用的较少，在生产上微分往往与比例积分结合在一起使用，组成PID控制。44比例积分控制（PI）比例积分控制规律是比例作用与积分作用的叠加，其数学表达式为： ：比例项 :是积分项 :积分时间 比例积分控制是在比例控制作用的基础上引入积分作用来消除余差，故比例积分控制是使用最多、应用最广的控制规律，在反馈控制系统中，约有75%是采用PI作用的。但是，加入积分作用后，会使系统稳定性降低；要保持系统原有的稳定性，必须加大比例度（即削弱比例作用），这又会使2质量有所下降，如最大偏差和振荡周期相应增大、过渡时间加长。对于控制通道滞后较小、负荷变化不太大、工艺、参数不允许有余差的场合（如流量或压力控制），采用比例积分控制规律可获得较好的控制质量。45比例积分微分控制（PID）理想比例积分微分控制规律PID的表达式：虽然微分作用对于克服容量滞后有显著的效果，但对克服纯滞后是无能为力的。在比例作用的基础上加上微分作用能提高系统的稳定性，再加入积分作用可以消除余差。所以适当调整、三个参数，可以使控制系统获得较高的控制质量。由于，PID控制规律集中了三种控制作用的优点，既能快速进行控制，有能消除偏差，还可以根据被控制变量的变化趋势超前动作，具有较好的控制性能，所以在实际应用中得到广泛应用。第五章 利用MATLAB进行仿真设计5.1 MATLAB设计双容水箱液位串级控制系统设计5.2 MATLAB设计任务图1所示双容水箱液位系统，由水泵1、2分别通过支路1、2向上水箱注水，在支路一中设置调节阀，为保持下水箱液位恒定，支路二则通过变频器对下水箱液位施加干扰。试设计串级控制系统以维持下水箱液位的恒定。图1.2.1 双容水箱液位控制系统示意图5.3 MATLAB设计要求1.已知上下水箱的传递函数分别为：，。要求画出双容水箱液位系统方框图，并分别对系统在有、无干扰作用下的动态过程进行仿真（假设干扰为在系统单位阶跃给定下投运10s后施加的均值为0、方差为0.01的白噪声）；3. 针对该受扰的液位系统设计串级控制方案，要求画出控制系统方框图及实施方案图，对控制系统的动态过程进行仿真，并对仿真结果进行评述。5.4 MATLAB设计任务分析系统建模基本方法有机理法建模和测试法建模两种，机理法建模主要用于生产过程的机理已经被人们充分掌握，并且可以比较确切的加以数学描述的情况；测试法建模是根据工业过程的实际情况对其输入输出进行某些数学处理得到，测试法建模一般较机理法建模简单，特别是在一些高阶的工业生产对象。对于本设计而言，由于双容水箱的数学模型已知，故采用机理建模法。串级控制双容液位过程如图1.4.1所示。图1.4.1 串级控制的双容液位过程两容器的流出阀均为手动阀门，流量只与容器1的液位有关，与容器2的液位无关。容器2的液位也不会影响容器1的液位，两容器无相互影响。由于两容器的流出阀均为手动阀门，故有非线性方程： (4-1) (4-2)过程的原始数据模型为： (4-3)2. 针对双容水箱液位系统设计单回路控制，要求画出控制系统方框图，并分别对控制系统在有、无干扰作用下的动态过程进行仿真，其中PID参数的整定要求写出整定的依据（选择何种整定方法，P、I、D各参数整定的依据如何），对仿真结果进行评述；3. 针对该受扰的液位系统设计串级控制方案，要求画出控制系统方框图及实施方案图，对控制系统的动态过程进行仿真，并对仿真结果进行评述。5.4 MATLAB设计任务分析系统建模基本方法有机理法建模和测试法建模两种，机理法建模主要用于生产过程的机理已经被人们充分掌握，并且可以比较确切的加以数学描述的情况；测试法建模是根据工业过程的实际情况对其输入输出进行某些数学处理得到，测试法建模一般较机理法建模简单，特别是在一些高阶的工业生产对象。对于本设计而言，由于双容水箱的数学模型已知，故采用机理建模法。串级控制双容液位过程如图1.4.1所示。图1.4.1 串级控制的双容液位过程两容器的流出阀均为手动阀门，流量只与容器1的液位有关，与容器2的液位无关。容器2的液位也不会影响容器1的液位，两容器无相互影响。由于两容器的流出阀均为手动阀门，故有非线性方程： (4-1) (4-2)过程的原始数据模型为： (4-3)令容器1、容器2相应的线性水阻分别为和： (4-4) (4-5)其中为容器1的初始液位，为容器2的初始液位。则有过程传递函数： (4-6) (4-7)而由式（2-41）可以退出： (4-8)因此有： (4-9)令时间常数和，最终可得该过程的传递函数为： (4-10)可见，虽然容器1的液位会影响容器2的液位，但容器2的液位不会影响容器1，二者不存在相互影响；过程的传递函数相当于两个容器分别独立时的传递函数相乘，但过程增益为两个独立传递函数相乘的1/R1倍。令Qi=ku，对液位h则控制系统过程传递函数为： (4-11)由上述分析可知，该过程传递函数为二阶惯性环节，相当于两个具有稳定趋势的一阶自平衡系统的串联，因此也是一个具有自平衡能力的过程。其中时间常数的大小决定了系统反应的快慢，时间常数越小，系统对输入的反应越快，反之，若时间常数较大（即容器面积较大），则反应较慢。由于该过程为两个一阶环节的串联，过程等效时间常数，故总体反应要较单一的一阶环节慢的多。因此通常可用一阶惯性环节加纯滞后来近似无相互影响的多容系统在该液位控制系统中，建模参数如下：控制量：水流量Q；被控量：下水箱液位；控制对象特性：（上水箱传递函数）； （下水箱传递函数）。控制器：PID；执行器：控制阀；干扰信号：在系统单位阶跃给定下运行10s后，施加均值为0、方差为0.01的白噪声为保持下水箱液位的稳定，设计中采用闭环系统，将下水箱液位信号经水位检测器送至控制器（PID），控制器将实际水位与设定值相比较，产生输出信号作用于执行器（控制阀），从而改变流量调节水位。当对象是单水箱时，通过不断调整PID参数，单闭环控制系统理论上可以达到比较好的效果，系统也将有较好的抗干扰能力。该设计对象属于双水箱系统，整个对象控制通道相对较长，如果采用单闭环控制系统，当上水箱有干扰时，此干扰经过控制通路传递到下水箱，会有很大的延迟，进而使控制器响应滞后，影响控制效果，在实际生产中，如果干扰频繁出现，无论如何调整PID参数，都将无法得到满意的效果。考虑到串级控制可以使某些主要干扰提前被发现，及早控制，在内环引入负反馈，检测上水箱液位，将液位信号送至副控制器，然后直接作用于控制阀，以此得到较好的控制效果。设计中，首先进行单回路闭环系统的建模，系统框图如下：图1.4.2 单回路闭环系统控制系统框图在无干扰情况下，整定主控制器的PID参数，整定好参数后，分别改变P、I、D参数，观察各参数的变化对系统性能的影响；然后加入干扰（白噪声），比较有无干扰两种情况下系统稳定性的变化。然后，加入副回路、副控制器，再有干扰的情况下，比较单回路控制、串级控制系统性能的变化，串级控制系统框图如下：图1.4.3 串级控制系统框图系统实施方案图如下：图1.4.4 串级控制系统系统实施方案图5.5 MATLAB设计内容5.5.1主回路的设计 串级控制系统的主回路是定值控制，其设计单回路控制系统的设计类似，设计过程可以按照简单控制系统设计原则进行。这里主要解决串级控制系统中两个回路的协调工作问题。主要包括如何选取副被控参数、确定主、副回路的原则等问题。 5.5.2副回路的设计 由于副回路是随动系统， 对包含在其中的二次扰动具有很强的抑制能力和自适应能力，二次扰动通过主、副回路的调节对主被控量的影响很小，因此在选择副回路时应尽可能把被控过程中变化剧烈、频繁、幅度大的主要扰动包括在副回路中，此外要尽可能包含较多的扰动。 归纳如下。 (1)在设计中要将主要扰动包括在副回路中。 (2)将更多的扰动包括在副回路中。 (3)副被控过程的滞后不能太大，以保持副回路的快速相应特性。 (4)要将被控对象具有明显非线性或时变特性的一部分归于副对象中。 (5)在需要以流量实现精确跟踪时，可选流量为副被控量。 在这里要注意(2)和(3)存在明显的矛盾，将更多的扰动包括在副回路中有可能导致副回路的滞后过大，这就会影响到副回路的快速控制作用的发挥，因此，在实际系统的设计中要兼顾(2)和(3)的综合。5.5.3主、副回路的匹配 (1)主、副回路中包含的扰动数量、时间常数的匹配 设计中考虑使二次回路中应尽可能包含较多的扰动，同时也要注意主、副回路扰动数量的匹配问题。副回路中如果包括的扰动越多，其通道就越长，时间常数就越大，副回路控制作用就不明显了，其快速控制的效果就会降低。如果所有的扰动都包括在副回路中，主调节器也就失去了控制作用。原则上，在设计中要保证主、副回路扰动数量、时间常数之比值在310之间。比值过高，即副回路的时间常数较主回路的时间常数小得太多，副回路反应灵敏，控制作用快，但副回路中包含的扰动数量过少，对于改善系统的控制性能不利；比值过低，副回路的时间常数接近主回路的时间常数，甚至大于主回路的时间常数，副回路虽然对改善被控过程的动态特性有益，但是副回路的控制作用缺乏快速性，不能及时有效地克服扰动对被控量的影响。严重时会出现主、副回路“共振”现象，系统不能正常工作。 (2)主、副调节器的控制规律的匹配、选择 在串级控制系统中，主、副调节器的作用是不同的。主调节器是定值控制，副调节器是随动控制。系统对二个回路的要求有所不同。主回路一般要求无差，主调节器的控制规律应选取PI或PID控制规律；副回路要求起控制的快速性，可以有余差，一般情况选取P控制规律而不引入I或 D 控制。如果引入 I 控制，会延长控制过程，减弱副回路的快速控制作用；也没有必要引入 D控制，因为副回路采用 P控制已经起到了快速控制作用，引入D控制会使调节阀的动作过大，不利于整个系统的控制。(3)主、副调节器正反作用方式的确定 一个过程控制系统正常工作必须保证采用的反馈是负反馈。串级控制系统有两个回路，主、副调节器作用方式的确定原则是要保证两个回路均为负反馈。确定过程是首先判定为保证内环是负反馈副调节器应选用那种作用方式，然后再确定主调节器的作用方式。5.5.4 单回路PID控制的设计MATLAB仿真框图如下（无干扰）：图1.5.1 无干扰单回路MATLAB仿真框图先对控制对象进行PID参数整定，这里采用衰减曲线法，衰减比为10：1。A. 将积分时间Ti调为最大值，即MATLAB中I参数为0，微分时间常数TD调为零，比例带为较大值，即MATLAB中K为较小值。B. 待系统稳定后，做阶跃响应，系统衰减比为10：1时，阶跃响应如下图：参数：K1=9.8，Ti=无穷大，TD=0图1.5.2 单回路MATLAB仿真阶跃响应曲线波形图经观测，此时衰减比近似10：1，周期Ts=14s，K=9.8C根据衰减曲线法整定计算公式，得到PID参数： K1=9.8*5/4=12.25，取12；Ti=1.2Ts=16.8s（注：MATLAB中I=1/Ti=0.06）；TD=0.4Ts=5.6s.使用以上PID整定参数得到阶跃响应曲线如下：参数：K1=12，Ti=16.8，TD=5.6图1.5.3 单回路MATLAB仿真阶跃响应曲线波形图观察以上曲线可以初步看出，经参数整定后，系统的性能有了很大的改善。现用控制变量法，分别改变P、I、D参数，观察系统性能的变化，研究各调节器的作用。A 保持I、D参数为定值，改变P参数，阶跃响应曲线如下：参数：K1=16，Ti=16.8，TD=5.6图1.5.4 单回路MATLAB仿真阶跃响应曲线波形图参数：K1=20，Ti=16.8，TD=5.6图1.5.5 单回路MATLAB仿真阶跃响应曲线波形图比较不同P参数值下系统阶跃响应曲线可知，随着K的增大，最大动态偏差增大，余差减小，衰减率减小，振荡频率增大。B 保持P、D参数为定值，改变I参数，阶跃响应曲线如下：参数：K1=12，Ti=10，TD=5.6图1.5.6 单回路MATLAB仿真阶跃响应曲线波形图参数：K1=12，Ti=1，TD=5.6图1.5.7 单回路MATLAB仿真阶跃响应曲线波形图比较不同I参数值下系统阶跃响应曲线可知，有I调节则无余差，而且随着Ti的减小，最大动态偏差增大，衰减率减小，振荡频率增大。A 保持P、I参数为定值，改变D参数，阶跃响应曲线如下：参数：K1=12，Ti=16.8，TD=8.6图1.5.8 单回路MATLAB仿真阶跃响应曲线波形图参数：K1=12，Ti=16.8，TD=11.6图1.5.9 单回路MATLAB仿真阶跃响应曲线波形图比较不同D参数值下系统阶跃响应曲线可知，而且随着D参数的增大，最大动态偏差减小，衰减率增大，振荡频率增大。现向控制系统中加入干扰，以检测系统的抗干扰能力，系统的仿真框图如下：图1.5.10 有干扰单回路MATLAB仿真框图阶跃响应曲线如下：参数：K1=12，Ti=16.8，TD=5.6 图1.5.11有干扰单回路MATLAB仿真阶跃响应曲线波形图观察以上曲线，并与无干扰时的系统框图比较可知，系统稳定性下降较大，在干扰作用时，很难稳定下来，出现了长时间的小幅震荡，由此可见，单回路控制系统，在有干扰的情况下，很难保持系统的稳定性能，考虑串级控制。5.5.5串级控制系统的设计系统的MATLAB仿真框图如下（有噪声）：图1.5.12 有噪声串级控制系统的MATLAB仿真框图当无噪声时，系统的阶跃响应如下图所示：参数：K1=12，Ti=16.8，TD=5.6，K2=0.3 图1.5.13有噪声串级控制MATLAB仿真阶跃响应曲线波形图比较单回路控制系统无干扰阶跃响应可知，串级控制降低了最大偏差，减小了振荡频率，大大缩短了调节时间。现向系统中加入噪声，观察不同P条件下的系统阶跃响应曲线：参数：K1=12，Ti=16.8，TD=5.6，K2=0.5 图1.5.14有噪声串级控制MATLAB仿真阶跃响应曲线波形图参数：K1=12，Ti=16.8，TD=5.6，K2=1.0 图1.5.15有噪声串级控制MATLAB仿真阶跃响应曲线波形图参数：K1=12，Ti=16.8，TD=5.6，K2=1.5 图1.5.16有噪声串级控制MATLA