分组分解法(难得的好资料)ppt课件

分组分解法,1,1理解分组分解法在因式分解中的重要意义2在运用分组分解法分解因式时，会筛选合理的分组方案3能综合运用各种方法完成因式分解,一、学习目标,2,本节的重点：运用分组分解法分解因式本节的难点：筛选合理的分组方案和综合运用各种方法完成因式分解,二、重点难点,3,很多多项式(四项)不能直接运用提公因式法或直接运用公式法分解，但是，进行分组后，就可以先在局部上，进而在整体上运用这两种方法进行分解，使问题迎刃而解所以，“分组”的作用在于促进了提公因式法和公式法的运用，使多项式从不能分解向能分解转化,三、引入,4,例1把多项式分解因式,四新课,【分析】这是一个四项式，它的各项没有公因式，而且也没有供四项式作分解的公式可用，所以用这些基本方法都无法直接达到分解的目的但是，如果分组后在局部分别分解，就可以创造整体分解的机会,5,例1把多项式分解因式,四新课,6,【注意】(1)把有公因式的各项归为一组，并使组之间产生新的公因式，这是正确分组的关键，因此，设计分组方案是否有效要有预见性.(2)分组的方法不唯一，而合理地选择分组方案，会使分解过程简单.(3)分组时要用到添括号法则，注意在添加带有“”号的括号时，括号内每项的符号都要改变.(4)实际上，分组只是为完成分解创造条件，并没有直接达到分解的目的,四新课,7,(1)a2xa2yb2xb2y(2)mxmx2nnx,分解因式：,【解】a2xa2yb2xb2y(a2xa2y)(b2xb2y)a2(xy)b2(xy)(xy)(a2b2),【解】mxmx2nnx(mxmx2)(nnx)mx(1x)n(1x)(1x)(mxn),四新课,8,(1)ac+bc+2a+2b(2)3a-ax-3b+bx(3)2ax-10ay+5by-bx(4)5ax+6by+5ay+6bx,分解因式：,练习,9,【解法一】a3a2bab2b3(a3a2b)(ab2b3)a2(ab)b2(ab)(ab)(a2b2)(ab)2(ab)【解法二】a3a2bab2b3(a3ab2)(a2bb3)a(a2b2)b(a2b2)(a2b2)(ab)(ab)2(ab),分解因式a3a2bab2b3,10,【解】,例2把多项式分解因式,【分析】观察多项式，前两项有公因式，后三项符合完全平方公式,四新课,11,例3把多项式a2-2ab+b2-c2分解因式,【分析】观察多项式，前三项符合完全平方公式,12,练习:把下列各式因式分解:(1)4a2-b2+6a-3b(2)9m2-6m+2n-n2(3)x2-y2-z2+2yz(4)x2-4xy+4y2+2x-4y,13,14,【分析】为了确定p与q的值，可以从分解常数项入手由于19191，13791，所以乘积为91的两个数可以有1(91)，(1)91，13(7)，(13)7四种可能其中只有(13)7一组能使得(13)76(一次项的系数)，所以确定的两个数是13和7，于是分解结果可以写为,例5分解二次三项式,四新课,15,例6分解因式：(a2b)210(a2b)21,四新课,【分析】本题应该把(a2b)2看成二次项，10(a2b)看成一次项，10看成一次项的系数，21看成常数项，从而可以用十字相乘法,16,例7分解因式(x22x)22(x22x)3【解】(x22x)22(x22x)3(x22x3)(x22x1)(x3)(x1)(x1)2,四新课,【点评】本题要注意分解到每一个因式都不能再分解为止,17,1,练习,把下列各式分解因式：,2,3,18,练习,把下列各式分解因式：,4,5,6,19,练习,把下列各式分解因式：,8,7,9.x2-y2+ax+ay,(x+y)(x-y+a),20,练习,把下列各式分解因式：,10.(z2-x2-y2)2-4x2y2,21,13,14,练习,把下列各式分解因式：,153x211x10,3x211x10,22,练习,把下列各式分解因式：,16,17,23,18a450a2625,练习,把下列各式分解因式：,(a5)2(a5)2,1916x472x281,(2x3)2