第1章 绪论-1.2投影的基本知识

第一章绪论,第一节概述第二节投影的基本知识投影法的基本概念正投影的基本性质工程上常用的投影图三面投影图,建筑制图发展简史,周陴算经商高用直角三角形边长3：4：5的比例作直角；春秋战国时期，墨子“为方以矩，为圆以规，直以绳，衡以水，正以垂；宋代诚营造法式是历史上建筑艺术和制图的一部著名的建筑典籍，也是世界上很早的建筑图书，共三十四卷，工程图样六卷之多。,一、建筑制图的任务,（1）学习投影法（主要是正投影法）的基本理论及其应用。（2）学习、贯彻制图国家标准和有关规定。（3）培养绘制和识读本专业及其相关专业工程图样的基本能力。（4）培养空间想象能力和空间几何问题的分析、图解能力。（5）培养认真负责的工作态度和严谨细致的工作作风。,二、学习方法：,1、学画法几何，要理解基本概念，掌握基本理论，多画图、多识图，从物到图，从图到物，理论联系实际，培养空间想象能力,养成空间思维的习惯。2、学制图基础，要正确使用绘图工具，遵守国家制图标准，培养学生自学能力和图形表达能力。3、学工程施工图，要掌握工程图的图示要求，掌握绘制和阅读工程图的基本方法和基本技能。,第一节投影的基本知识,引子：形象逼真立体感强不能把物体各部分的真实形状和大小准确地表示出来,一、投影的概念形成：光线照射形体，都会产生形体的影子，当光线的照射角度或距离发生变化时，形体影子的位置、形状等也改变，这就是生活中常见投影现象。投影现象投影的原理投影作图基本规则和方法,在制图中，把光源称为投影中心；表示光线的线称为投射线；光线的射向称投射方向；落影的平面称投影面；所产生的影子称为投影。,用投影表示形体的形状和大小的方法称为投影法；用投影法画出的形体图形称为投影图。投影三要素：投射线（投影中心）投影面（不通过投影中心）表达对象（空间几何元素或几何形体）二、投影的分类,三、工程上常用的投影图1.透视投影图：是按中心投影法画出的单面投影图。常用来绘制建筑物的立体图，用于初步设计绘制方案图和工艺美术、宣传广告画等。2.轴测投影图：是用平行投影法画出的单面投影图。这种投影图表面形状在图中往往失真，度量性差，常作为工程上的辅助图样。,3.标高投影图：是带有数字标记的单面正投影图。在建筑工程上常用来表示地面的形状，也称为标高投影图。4.正投影：采用互相垂直的两个或两个以上的投影面，按正投影法得到物体的多面正投影图。工程上应用最广，显示性好，便于度量，但缺乏立体感，无投影知识的人员很难看懂。,四、正投影规律建筑制图中，最常应用的投影方法是正投影法。规律总结：1.直线的正投影规律：（1）直线平行于投影面时，其投影反映实长；（2）直线垂直于投影面时，其投影积聚为一点；（3）直线倾斜于投影面时，其投影小于实长。2.平面的正投影规律：（1）平面平行于投影面时，其投影反映实形；（2）平面垂直于投影面时，其投影积聚成一直线；（3）平面倾斜于投影面时，其投影小于平面实形。,正投影的基本特性全等性,（1）当直线平行于投影面时，其投影反映实长。,（2）当平面平行于投影面时，其投影反映实形。,（1）当直线垂直于投影面时，其投影积聚为一点,（2）当平面垂直于投影面时，其投影积聚成一直线,正投影的基本特性积聚性,（3）当直线倾斜于投影面时，其投影小于实长。,（3）当平面倾斜于投影面时，其投影小于平面实形。,正投影的基本特性相似性,第二节三面投影图,一栋房屋、一个构件，甚至最简单的长方体，都是具有长、宽、高三个向度的立体。怎样在一个平面的图纸上表达这具有长、宽、高形体的真实形状和大小，又怎样从投影图想象出物体的立体形状，这是学习制图首先要解决的问题。一、单面投影二、两面投影三、三面投影,1、设立：（H面）水平投影面（V面）正立投影面（W面）侧立投影面2、相对位置：形体与三投影面对应平行的关系。3、投影：4、展开：,5、三面投影图：水平投影图（H投影）正立面投影（V投影）三面投影图（三面投影）侧立面投影（W投影）6、投影规律：长对正宽相等高平齐7、说明：上下前后左右多面正投影图,8、三面正投影图的作图方法：观察：确定主视图、俯视图、左视图方向。绘制投影轴：建立投影坐标系，画出V视图或H视图，反映特征。在主视图右下角引与水平线成45斜线。运用长对正、高平齐、宽相等的原则画出其它各视图。9、三面正投影图中的点、线、面符号：,第三节点的投影,一、点的三面投影投影规律（1）正面投影和水平投影连线X轴。（2）正面投影和侧面投影连线Z轴。（3）水平投影到X轴距离=侧面投影到Z轴距离。（4）点的三个投影到各投影轴的距离，分别代表空间点到相应的投影面的距离。给出空间点的三个坐标，就可按前述点的投影规律画出点的三面投影图；反之，由点的三面投影图应能想象出点的空间的位置。,【例1】已知A点的V面、H面投影点a、a，求作点A的W面投影a。【例2】已知点B的H面、W面投影点b、b，求作点B的V面投影b。二、点的坐标在三投影面体系中，把三投影面体系看作空间直角坐标系，投影轴OX、OY、OZ相当于坐标系X、Y、Z轴，投影面H、V、W相当于三个坐标面，投影轴原点O相当于坐标系的原点。,【例3】已知A点坐标X=20、Y=18、Z=15，即A（20，18，15），求作点的三面投影图。三、重影点的识读重影点：在空间两点位于一条投影线上，两点在投影线所垂直的投影面上的投影重合为一点，称此两点为重影点。,第四节直线的投影,正投影规律直线的投影规律在三面投影中，直线按照与投影面的不同位置，可分为投影面垂直线、投影面平行线和一般位置直线。,直线投影面投影重合为一点积聚性,直线投影面投影反映线段实长ab=AB,直线投影面投影长小于实长ab=AB*cos,一、投影面垂直线1、空间位置垂直于一个投影面、平行于另两个投影面的直线，称为投影面垂直线。2、分为三种铅垂线、正垂线和侧垂线铅垂线垂直于H面，平行于V、W面的直线。正垂线垂直于V面，平行于H、W面的直线。侧垂线垂直于W面，平行于H、V面的直线。3、投影特性“一点两直线”直线在它所垂直的投影面上的投影积聚成一点，其余两投影反映实长，并垂直有关投影轴。,铅垂线垂直于H面，平行于V、W面的直线。投影特性:H面H面投影积聚成一点；V面V面投影反映实长，并垂直OX投影轴；W面W面投影反映实长，并垂直OY投影轴。,正垂线垂直于V面，平行于H、W面的直线。投影特性:V面V面投影积聚成一点；H面H面投影反映实长，并垂直OX投影轴；W面W面投影反映实长，并垂直OZ投影轴。,侧垂线垂直于W面，平行于H、V面的直线。投影特性:W面W面投影积聚成一点；H面H面投影反映实长，并垂直OY投影轴；V面V面投影反映实长，并垂直OZ投影轴。,二、投影面平行线1、空间位置平行于一个投影面、倾斜于另两个投影面的直线，称为投影面平行线。2、分为三种水平线、正平线和侧平线水平线平行于H面，倾斜于V、W面的直线。正平线平行于V面，倾斜于H、W面的直线。侧平线平行于W面，倾斜于H、V面的直线。3、投影特性“一斜两直线”直线在它所平行的投影面上的投影倾斜投影轴，且此斜线反应空间直线的实长，其余两投影为与其相应投影轴平行的直线。,水平线平行于H面，倾斜于V、W面的直线。投影特性:H面H面投影倾斜投影轴，且此斜线反应空间直线的实长；V面V面投影小于实长，并平行OX投影轴；W面W面投影小于实长，并平行OY投影轴。,正平线平行于V面，倾斜于H、W面的直线。投影特性:V面V面投影倾斜投影轴，且此斜线反应空间直线的实长；H面H面投影小于实长，并平行OX投影轴；W面W面投影小于实长，并平行OZ投影轴。,Z,侧平线平行于W面，倾斜于H、V面的直线。投影特性:W面W面投影倾斜投影轴，且此斜线反应空间直线的实长；H面H面投影小于实长，并平行OY投影轴；V面V面投影小于实长，并平行OZ投影轴。,三、一般位置直线1、空间位置对三个投影面都倾斜的直线，称一般位置直线，简称一般线。,X,2、投影规律一般线在各投影面上的投影都倾斜于投影轴，三个投影的长度都小于线段的实长。,投影面平行线,投影面垂直线,正平线（平行于面）,侧平线（平行于面）,水平线（平行于面）,正垂线（垂直于面）,侧垂线（垂直于面）,铅垂线（垂直于面）,一般位置直线,统称特殊位置直线,直线的投影总结：其投影特性取决于直线与三个投影面间的相对位置,读图练习,第五节平面的投影,一、平面的表示方法各种用几何元素表示平面的方法中，较多采用平面图形来表示。二、求作平面投影的方法三、各种位置平面的投影规律,复习：,正投影规律平面的投影规律,平面投影面投影重合为一线积聚性,平面投影面投影反映平面实形全等性,平面投影面投影面小于实形相似性,在三面投影中，平面按照与投影面的不同位置，可分为：投影面的平行面投影面的垂直面一般位置平面,三、各种位置平面的投影规律投影面平行面：在它所平行的投影面上的投影，反映该平面的实形。在另两个投影面上的投影都积聚为一条直线，且分别平行于相应的投影轴。,三、各种位置平面的投影规律投影面垂直面：在它所垂直的投影面上的投影，积聚为一条与投影轴倾斜的直线，而且此直线与投影轴之间的夹角分别反映该平面对另外两个投影面的倾角。其余两个投影都比实形小，但反映原平面图形的几何形状。,