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第十六章弹簧,第十六章弹簧,16-1弹簧概述,16-2圆柱螺旋弹簧的结构、制造、材料及许用应力,16-5其它弹簧简介,16-3圆柱螺旋拉压弹簧的设计计算,16-4圆柱螺旋扭转弹簧的设计计算,工作特点：弹簧在外力作用下能产生较大的弹性变形，在机械设备中被广泛用作弹性元件。,功用：1.控制机构运动或零件的位置;如凸轮机构、离合器、阀门等；,16-1弹簧的功用和类型,3.存储能量;如钟表仪器中的弹簧；,4.测量力的大小；如弹簧秤中的弹簧,螺旋弹簧,圆柱形,截锥形,按形状分,按受载分,拉伸弹簧,压缩弹簧,扭转弹簧,5.改变系统的自振频率。,分类,2.缓冲吸振;如车辆弹簧和各种缓冲器中的弹簧；,分类,螺旋弹簧,圆柱形,截锥形,按形状分,按受载分,拉伸弹簧,压缩弹簧,扭转弹簧,环形弹簧,平面涡圈弹簧仪表中储能用,板弹簧,碟形弹簧,教授研制,教授研制,16-2圆柱螺旋弹簧的结构、制造方法、材料及许用应力,一、圆柱螺旋弹簧的结构形式,压缩弹簧在自由状态下，各圈之间留有一定间距。,支承圈或死圈两端有3/45/4圈并紧，以使弹簧站立平直，这部分不参与变形。,磨平,端部磨平重要弹簧,端部不磨平一般用途,磨平长度不小于3/4圈，端部厚度近似为d/4,压缩弹簧的总圈数：,n1=n+(1.52.5),为使工作平稳，n1的尾数取1/2,变形用,n为有效圈数,圆柱螺旋压缩弹簧,拉伸弹簧,（1）各圈相互并紧=0；,（2）制作完成后具有初拉力；,（3）端部做有拉钩，以便安装和加载。,拉钩形式：半圆钩环型、圆钩环型、转钩、可调转钩。,改进后的结构,拉伸弹簧的结构尺寸计算与压缩弹簧相同。,特点：结构简单、制造容易、但弯曲应力大。应用于中小载荷与不重要的场合。,特点：弯曲应力小。适用于变载荷的场合，但成本较高。,二、弹簧的制造,制造过程：卷绕、端面加工(压簧)或拉钩制作（拉簧或扭簧）、热处理和工艺性试验。,冷卷：d12mm，不易淬透，故仅适用于小尺寸的弹簧。,优点：适用于承受变载荷、冲击载荷或工作温度较高的弹簧。,选用原则：充分考虑载荷条件（载荷的大小及性质、工作温度和周围介质的情况）、功用及经济性等因素。一般应优先采用碳素碳簧钢丝。,弹簧的许用应力,弹簧的许用应力主要取决材料品质、热处理方法、载荷性质、弹簧的工作条件和重要程度，以及簧丝的尺寸等,弹簧按载荷分为三类：,I类弹簧：受变载荷作用次数106，或很重要的弹簧。,II类弹簧：受变载荷作用次数在103105，或受冲击载荷的弹簧，或受静载荷的重要弹簧。,III类弹簧：受变载荷作用次数在103，或受静载荷的弹簧。,表16-1螺旋弹簧的常用材料和许用应力,材料,名称,牌号,65、700.3B0.4B0.5B40120,碳素弹簧钢丝,60Si1Mn480640800402004550HRC,合金弹簧钢丝,类弹簧I,青铜丝,类弹簧II,类弹簧III,推荐使用温度/,推荐硬度范围,特性及用途,强度高，性能好，但尺寸大了不易淬透，只适用于小弹簧,50CrVA450600750402104550HRC,4Cr13450600750403004853HRC,QSi3-1270360450,QSn4-3270360450,4012090100HBS,弹性和回火稳定性好，易脱碳，用于制造受重载的弹簧,有高的疲劳极限，弹性、淬透性和回火稳定性好，常用于承受变载的弹簧,耐腐蚀，耐高温，适用于做较大的弹簧,耐腐蚀，防磁好,许用切应力/MPa,表16-2碳素弹簧钢丝的抗拉强度极限,节距：t=d+,max最大变形量。F2为最大载荷,通常t(0.30.5)D2,=59,间距:,max,0.8n,螺旋升角：,弹簧丝的展开长度:,D2n1,cos,L=,t,D2,=tan-1,一、几何尺寸计算,16-3拉伸(压缩)弹簧的设计计算,自由高度:,H0=n+(n1+1)d,两端并紧不磨平结构：,H0=n+(n1-0.5)d,对于两端并紧磨平结构,并紧高度：Hs=,(n1+1)d,(n1-0.5)d,表16-3圆柱螺旋弹簧几何尺寸计算,mm,续表16-4圆柱螺旋弹簧几何尺寸计算,mm,二、弹簧的特性曲线,特性曲线载荷-变形曲线,压缩弹簧的特性曲线,压缩弹簧的特性曲线,最小工作载荷:,Fmin=（0.10.5）Fmax,最大工作载荷Fmax,在Fmax的作用下，max,弹簧在安装位置所受压力，它能使弹簧可靠地稳定在安装位置上。,极限载荷Flim,最小变形min,对应的变形max,极限变形lim,F0时弹簧才开始变形。,故截面BB上的载荷可近似取为：,弹簧受轴向载荷F时，作用在轴向截面AA上的有,扭矩T=FD2/2,轴向力F,在法面BB上的力有,横向力F,轴向力F,弯矩M=Tsin,扭矩,=59sin0,cos1,扭矩T=FD2/2,=Fcos,=Fsin,T=Tcos,横向力F,三、弹簧受载时的应力与变形,簧丝受力分析,截面受力,弹簧的应力,扭切应力,剪切应力,合成应力,C旋绕比，或弹簧指数。,未考虑簧丝曲率的应力,由于0.5/C远小于1，故由F引起的剪切应力可忽略。,若考虑螺旋升角和簧丝曲率对应力集中的影响，实际应力分布与理论分析有差别。,实践证明，弹簧内侧m点最容易产生破坏。,弹簧的曲度系数,强度条件,设计公式,其值可直接查表右表可得,引入系数K来补偿螺旋升角和簧丝曲率的影响，得,弹簧的变形,在轴向载荷的作用下，弹簧产生轴向变形，取微段分析,微段轴向变形量d,n为有效圈数,G-材料的切变模量,根据材料力学有关圆柱螺旋弹簧变形的计算公式,钢G=8104MPa,青铜G=4104MPa,C,k,C值过小制造困难，内侧应力；,常用值C=58。,C值过大弹簧容易颤动。,n为有效圈数,弹簧的最大变形量：,（1）对于压缩弹簧和无预应力拉伸弹簧,（2）对于有预应力的拉伸弹簧,拉伸弹簧的初拉力取决于材料、簧丝直径、旋绕比和加工方法。可按右图选取。,初拉力的计算,四、弹簧设计计算步骤,设计要求,有足够的强度,符合载荷变形曲线的要求（刚度要求）,不发生侧弯(失稳),已知条件：最大工作载荷Fmax和相应的变形max，其它要求（如工作温度、安装空间的限制等）,计算步骤：,(1)选择弹簧材料及结构形式；,(3)根据安装空间初设弹簧中径D，由C值估取弹簧丝直径d，并查取弹簧丝的许用应力；,(4)试算簧丝直径,(2)选择旋绕比C，通常可取C58，并算出补偿系数K值；,(5)根据变形条件求出弹簧工作圈数,对于有预应力的拉伸弹簧,对于压缩弹簧或无预应力的拉伸弹簧,(6)检查D2、D1、H0是否符合安装要求等;,(7)验算,强度验算,振动验算,稳定性验算,强度校核,(a)疲劳强度校核,F1安装载荷；,1预压变形量；,F2最大载荷；,2最大变形量；,强度条件,当弹簧的设计计算及材力学性能数据精确性高时，取SF=1.31.7；当精确性低时，取：SF=1.82.2。,0的含义按下页表选取,(b)静强度校核,强度条件,变载荷作用次数N10410510610700.45B0.35B0.33B0.30B,表16-6弹簧材料的脉动循环极限0,当弹簧的设计计算及材力学性能数据精确性高时，取：SS=1.31.7；当精确性低时，取：SS=1.82.2。,振动验算,对于承受变载荷的弹簧，当加载频率很高时，容易引起弹簧的谐振而导致弹簧破坏。因此要进行振动验算，以保证工作频率远低于基本自振频率。,圆柱螺旋弹簧的基本自振频率为,将kF和mS代入后，可得,其中弹簧刚度,弹簧质量系数,为避免弹簧发生严重振动，要求,当不能满足以上要求时，应重新设计，增大kF或减小mS。,失稳,当b大于许用值时，弹簧工作时会弯曲而失稳。,高径比b=H0/D2,5.3两端固定的弹簧,3.7一端固定，一端自由转动,Fmax,其中:Fc稳定时的临界载荷；,Cu不稳定系数,Cu,246810,0.80.60.40.20,b=H0/D2,两端回转,一端固定一端回转,失稳,注意：导杆、导套与弹簧之间的间隙不能太大，工作时需加润滑油。,内部加装导向杆或外部加导向套,若FcFmax，则要重新选取参数，以保证弹簧的稳定性。如果受条件限制，不能改变参数时，可采取如下措施,一、圆柱螺旋扭转弹簧的结构,结构:,特点：外形和拉压弹簧相似，但承受力矩载荷。,16-4圆柱螺旋扭转弹簧的设计计算,扭转弹簧的轴向长度H0=n(d+0)+2Hh,N有效圈数；,0轴向间距，一般取0=0.10.5mm,D簧丝直径;,2Hh挂钩长度;,应用实例：用于压紧和储能，如门的自动复位、电机中保持电刷的接触压力等。,二、扭转弹簧的特性曲线,在材料的弹性极限内，扭转弹簧的载荷(扭矩)与变形(转角)，特性曲线也是呈线性变化。,Tlim、lim极限工作扭转及极限转角;,Tmax、max最大工作扭转及转角;,Tmin、min最小工作扭转及转角;,一般取Tmin=(0.10.5)Tmax。,强度条件,扭转变形,W截面系数,1.25,E材料弹性模量，I簧丝截面惯性矩，n弹簧有效圈数，D2弹簧中径。,三、圆柱螺旋扭转弹簧的计算,在扭矩T作用下，簧丝任意截面BB内的载荷为,弯矩M=Tcos,因为很小，则可认为扭簧只承受弯矩MT,扭矩T=Tsin,刚度,（1）对于精度高的扭转弹簧，圈与圈之间应留有间隙，以免载荷作用下，因摩擦而影响其特性曲线。,（2）扭转弹簧的旋向应与外加力矩一致。弹簧内侧的最大工作应力（压）与卷绕产生的残余应力（拉）反向（抵消），从而提高承载能力。,（3）心轴和弹簧内径之间必须留有间隙。避免因D2减小而抱轴。,设计要点：,已知条件：最大工作载荷Fmax和相应的变形max，其它要求（如工作温度、安装空间的限制等）,设计确定：弹簧丝直径、弹簧中径、工作圈数、弹簧的螺旋升角和长度等。,四、圆柱螺旋扭转弹簧的设计步骤,计算步骤：,(1)选择弹簧材料及许用应力，以及扭簧的结构形式；,(3)根据安装空间初设弹簧中径D，由C值估取弹簧丝直径d，并查取弹簧丝的许用应力；,(4)试算簧丝直径d,(2)选择旋绕比C，通常可取C58，并算出补偿系数K1值；,检查尺寸是否合适。,(5)根据变形条件求出弹簧工作圈数,(6)计算弹簧丝长度,16-5其它弹簧简介,一、碟形弹簧,结构特点：用钢板冲制而成，外形象碟子。往往将多个组合使用,载荷、变形：轴向力沿周边均匀分布、h变小而产生轴向变形。,特性曲线：呈非线性，变形取决于比值h/t变化。,重要特性：当h/t1.5时，中间一段接近于水平。,利用这一特性可在一定变形范围内保持载荷的恒定。例如在精密仪器中，可利用碟形弹簧使轴承端面的摩擦力不受温度变化的影响；在密封垫圈中利用这一特性使密封性能不受温度的影响。,教授研制,加载,卸载,碟形弹簧组合形式,对合式组合弹簧,变形量增加，承载力不变。,由于簧片之间存在摩擦损失，导致加载和卸载特性曲线不一样。,吸振能力,叠合式组合弹簧,摩擦阻尼大，特别适用于缓冲和吸振,在变形量不变时，承载力大大增加。,摩擦消耗的能量阴影面积,优点：,变形量小、承载能力大、在受载方向空间尺寸小。,用途：,常用作重型机械、飞机等的强力缓冲弹簧，以及在离合器、减压阀、密封圈、自动控制机构中获得了广泛地应用。,缺点：,用作高精度控制弹簧时，对材料和制造工艺（加工精度、热处理）要求较严，制造困难。,复合式弹簧：,可同时增加变形量和承载能力,二、环形弹簧,工作原理：在轴向载荷的作用下，内外圆环的接触面之间将产生很大的法向反力，迫使内环直径减小、外环直径加大；当卸载后，由于环的角大于摩擦角，弹簧在弹性内力的作用下复原。,特性曲线：加载曲线与卸载曲线不重合，摩擦耗能大。由于内外圆环的接触锥面之间产生很大的摩擦力，工作中由于克服摩擦力而消耗很多能量。,应用：因具有很强的缓冲吸振作用，常用于缓冲装置。,AB段为弹簧内力克服静摩擦力的情况,结构特点：由若干个带锥面的内外圆环组合而成的一种压缩弹簧。,特性曲线：,三、平面蜗卷弹簧（发条弹簧）,结构特点