数列的概念ppt课件

.,数列的概念,第一课时授课人:何群,.,创设情景引入概念,1.有关青蛙的童谣,2.庄子语:一尺之棰,日取其半,万世不竭.,3.麦粒数与国际象棋的故事,4.中国奥运金牌数,一.数列的定义,.,第1格,第2格,第3格,第4格,第64格,.,创设情景引入概念,1.有关青蛙的童谣,2.庄子语:一尺之棰,日取其半,万世不竭.,3.麦粒数与国际象棋的故事,4.中国奥运金牌数,一.数列的定义,.,15,5,16,16,28,32,51,美国洛杉矶,韩国汉城,西班牙巴塞罗那,美国亚特兰大,澳大利亚悉尼,希腊雅典,中国北京,.,观察归纳形成概念,数列按照一定顺序排成的一列数,.,问题1：2,4,6,8和8,6,4,2是同一个数列吗?,不同，因为数的排列次序不同.,问题3：1,-1,1,-1,1,-1,1,它是数列吗？,是，数列中的数可以重复出现.,（1）数列中的数排列有序,数集中各元素排列无序；,问题4：数列和数集有什么区别?,（2）数列中的数可以重复出现,数集中各元素必须互异.,问题2:王,后,车,象,马,兵.它是一个数列吗?,不是，它不是由数构成.,讨论探究深化概念,数列按照一定顺序排成的一列数,.,二.数列的表示,数列的项_,数列的首项_,数列的第一项,(1)2,4,6,8,第一项记为,第二项记为,第三项记为,a1=2,a2=4,a3=6,数列的一般形式：a1，a2，a3，,an,或简记作an,数列中的每一个数,.,三.数列的分类:,无穷数列,有穷数列,(1)2,4,6,8,(2)1,2,4,8,263,(4)15,5,16,16,28,32,51,无穷数列,无穷数列,无穷数列,有穷数列,(5)1,-1,1,-1,1,-1,有穷数列,按项的个数分,.,7,6,5,4,2,3,序号n,1,3,2,5,4,6,项an,=,=,=,=,=,=,8-,2,3,4,5,6,8-,8-,8-,8-,8-,1,an=8-n,问题5：观察数列的每一项,你发现数列的项an与其序号n有什么样的对应关系？这一关系用一个式子如何表示?,.,数列通项公式,的第n项,如果数列,之间的关系可以用一个公式来表示,那么这个公式就叫做这个数列的通项公式.,与序号,an=8-n,.,例1根据下面数列的通项公式，写出它的前5项。,试判断是否在数列(1)中？,(-1)n调节了项的符号,使得正负交替出现.,令通项an等于这个数,解关于n的方程,该方程有正整数解,则这个数是这个数列中的项;若没有则不是数列中的项.,令an=,解得n=3.故是数列中的项.,令an=,解得n=故不是数列中的项.,当n取所求项的序号,即可得到所求的项.,即时训练巩固新知,.,例写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数。,观察,归纳,猜想,验证,（3）,（4）,.,练习观察下面数列的特点，用适当的数填空，并写出一个通项公式.,(1)2,4,(),16,32,(),128,(2)(),4,9,16,25,(),49,(3),(),(),(4),(),(),8,64,1,36,.,即时训练首尾呼应,根据引例中的数列，写出其通项公式,.,总结反思提高认识,1.数列的定义,2.数列的表示形式,3.数列的分类,4.根据数列的通项公式写数列的任意一项,以及根据数列的前几项写数列的一个通项公式.,5.观察,归纳,猜想,验证,是写通项公式的一般方法.,.,3.数列通项公式：,的第n项,如果数列,之间的关系可以用一个公式来表示,那么这个公式就叫做这个数列的通项公式.,与序号,1数列的定义：,按一定次序排成的一列数叫做数列.,2.数列的分类:,按项的个数分,无穷数列,有穷数列,.,问题6：数列中,项与序号的对应关系可以看成函数吗?,序号,A,B,数列的实质：定义域为正整数集,（或其有限子集,1，2，n),的函数当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值；其通项公式就是相应函数的解析式。,项,如果是函数，定义域,函数解析式分别是什么？,.,an,n,n=1,a1=1,n=2,a2=2,n=3,a3=4,n=4,a4=8,数列(1)1,2,4,8,16,263,.,.,n=64,a64=263,问题7数列可根据其通项公式画出其对应图象.那么以n还是an作为横轴?,点(1,1),点(2,2),点(3,4),点(4,8),.,3,o,1,2,3,4,1,2,4,5,6,7,数列1,2,4,8,16,263,3,o,1,2,3,4,1,2,4,5,6,7,5,数列7,6,5,4,3,2,6,数列2,2,2,2,3,o,1,2,3,4,1,2,4,5,数列1,-1,1,-1,1,-1,o,1,2,1,an,n,an,n,an,n,n,an,2,3,4,递增数列,递减数列,常数数列,摆动数列,5,6,.,写出数列的一个通项公式，使它的前5项分别是下列各数。（1）12,22,32,42，52。,即时训练加深理解,.,布置作业任务探究,.,.,有一个人把一对（雌雄各一）的大兔子放在自家的院子里饲养，他想知道一年后能生出多少对