相似的三角形计算题

1（5分）已知，如图，AB、DE是两根直立在地面的立柱，某一时刻AB在阳光下的投影，（1）请你画出此时刻DE在阳光下的投影；（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为，请你计算DE的高。2如图，晚间小明站在距离路灯5m(即BD5m)的地面上，发现他的影子长DF为4m已知小明的身高为1.6m，如果小明再向远离路灯的方向走4m，则此时小明的影长是多少？3王亮同学利用课余时间对学校旗杆的高度进行测量，他是这样测量的：把长为3m的标杆垂直放置于旗杆一侧的地面上，测得标杆底端距旗杆底端的距离为15m，然后往后退，直到视线通过标杆顶端刚好看到旗杆顶端时为止，测得此时人与标杆的水平距离为2m，已知王亮的身高为1.6m，请帮他计算旗杆的高度(王亮眼睛距地面的高度视为他的身高)4一位同学想利用树的影长测量树高，他在某一时刻测得长为1m的竹竿的影长为0.9m，但当他马上测量树的影长时，因树靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子落在墙上，如图，他先测得留在墙上的影子高CD为1.2m，又测得地面上的影子长BC为2.7m，则树高AB为多少？5在ABC中，DEBC，DE分别交AB，AC于点D，E，ADBD23，AE5cm，求AC的长6（10分）九年级（1）班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，已知标杆高度CD=3m，标杆与旗杆的水平距离BD=15m，人的眼睛与地面的高度EF=1.6m，人与标杆CD的水平距离DF=2m，求旗杆AB的高度试卷第1页，总2页参考答案1（1）图见解析；（2）7.5m【解析】试题分析：利用太阳光线互相平行，作出影子，再利用相似三角形的性质，得到关于影长的比例.试题解析：（1）DE在太阳光下的投影，如图所示：（2）由ACDF，可得ABCDEF，所以，所以DE=7.5m，所以，DE的高为7.5m考点：相似三角形的应用2根据题意得，ABCDEF，BD5m，DF4m，CDEF1.6m，所以FCDFAB，GEFGAB由FCDFAB，得，即，所以AB3.6m由GEFGAB，得，即，所以FG7.2m，即此时小明的影长为7.2m【解析】先由FCDFAB得，求得AB的长，再由GEFGAB，得，可求FG的长，即此时小明的影长3如图，根据题意知，ABBF，CDBF，EFBF，EF1.6m，CD3m，FD2m，BD15m，过E点作EHAB交AB于点H，交CD于点G，则EGCD，所以ECGEAH，所以，即，所以AH11.9m，所以ABAHHBAHEF11.91.613.5(m)，即旗杆的高度为3.5m【解析】根据题意作出图形，并作垂线构造相似三角形，利用相似三角形的性质解决问题4过D作DMAB，垂足为M，可得矩形BCDM，所以DMBC，BMCD因为同一时刻太阳光线是平行的，所以ADEG，所以ADMEGF，所以RtADMRtEGF，所以又DMBC2.7m，EF1m，FG0.9m，所以，所以AM3所以ABAMBM31.24.2(m)，即树高为4.2m【解析】树的影子有两部分，一部分落在地面上，一部分落在墙上，作DMAB，则落在地面上的影子的长度等于树AM部分的影子的长度，由已知可得ADMEGF，由相似三角形对应边成比例可求AM，AMBM即为树高5因为DEBC，所以又，AE5cm，所以，所以EC7.5cm，所以ACAEEC57.512.5(cm)，即AC的长为12.5cm【解析】应用“平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例”这一结论即可613.5【解析】试题分析：利用三角形相似中的比例关系，首先由题目和图形可看出，求AB的长度分成了2个部分，AH和HB部分，其中HB=EF=1.6m，剩下的问题就是求AH的长度，利用CGEAHE，得出，把相关条件代入即可求得AH=11.9，所以AB=AH+HB=AH+EF=13.5m试题解析：