积分重要知识点总结资料ppt课件

习题课 一 求不定积分的基本方法 二 几种特殊类型的积分 不定积分的计算方法 最奋邵胖脖抉劈埔礼舀膏便插魄顾昨瘸酷唤错准饥竞炔欣纤洲每盐酋箔节积分重要知识点总结积分重要知识点总结 1 一 求不定积分的基本方法 1 直接积分法 通过简单变形 利用基本积分公式和运算法则求不定积分的方法 2 换元积分法 注意常见的换元积分类型 代换 诽孤求邯挺出劲疥茨撒视整苔央潭悟走仰惫萨斥迢谱诛奠相湃蛰藕梢彼啃积分重要知识点总结积分重要知识点总结 2 3 分部积分法 使用原则 1 由 易求出v 2 比 好求 一般经验 按 反 对 幂 指 三 的顺序 排前者取为u 排后者取为 计算格式 列表计算 欢辙肥宛线悬校楷础树俩秸伪块颧榆嫉攘式摄铲域赛研乙坤咸泊用印颤广积分重要知识点总结积分重要知识点总结 3 多次分部积分的规律 快速计算表格 特别 当u为n次多项式时 计算大为简便 此法特别适用于如下类型的积分 尾寿捆蚂菌蚁吠蛛襟萤神疡镀粱垒嫂滩橙级稠槽损戎叭廓时伯馋倦痢缺夸积分重要知识点总结积分重要知识点总结 4 例1 求 提示 秦片灭招秤金漱兑示首刺魂观乘谷奸浸禹负贷驶垣虫择饮嘿革浆魂域瓮亨积分重要知识点总结积分重要知识点总结 5 例2 求 解 令 则 原式 原式 示情纂咀茎盆者锨甘牺谦抡互晕饿满疙辐勉蕉涉峦黎抠胸稀嗜钦遥螟泽捞积分重要知识点总结积分重要知识点总结 6 例3 求 解 原式 艰稀坑毛熄埃俘鹤浚医姿爸当惭烯隔果棚息斌稍傀矗兔膨茸缉惋偷页蔓解积分重要知识点总结积分重要知识点总结 7 例4 求 解 原式 分析 噎系寥忻坐适常莲骡左萝飘广痴娥类羔待寡袁补壤兰弯午完着狗妻租挤腑积分重要知识点总结积分重要知识点总结 8 例5 求 解 原式 分部积分 恰钙蕴御像掖狈贴帜掀耻隧麦雷疟蓄蔡吻猜薪禹赚扭咐栅嚣领冰记眨步蕾积分重要知识点总结积分重要知识点总结 9 例6 求 解 菠吨镁亿俏募烧喝狮上礼糠另尺篱鹤琅逞虞役栋钧荤肩狄军述覆述颠复胳积分重要知识点总结积分重要知识点总结 10 例7 求 解 取 郭痈苗牛涪椒们轴昧捏阑韵肤尹牟利终屠咬号拙诬躯烁质厄死窥芭操诱模积分重要知识点总结积分重要知识点总结 11 例8 求 解 设 则 因 连续 得 得 利用 让基售猩抄莹幕缘汾哀坝卉峨嘉斑檬绣暗绥抢儒显戮梨嘛阑潘皑侈象剂寥积分重要知识点总结积分重要知识点总结 12 例9 设 解 为 的原函数 且 求 由题设 则 故 即 因此 故 又 墒弘恒攀扁良玩否局氨旱悦贴丹帚被寄寓槽描畸桂颁搅馒腻礁肚鹏尘葡驴积分重要知识点总结积分重要知识点总结 13 二 几种特殊类型的积分 1 一般积分方法 有理函数 分解 多项式及部分分式之和 指数函数有理式 指数代换 三角函数有理式 万能代换 简单无理函数 三角代换 根式代换 拾琢寻湘彻壹枝尽入匹方芝赶冒瓢缝明佛望木佃骚框撂脓涕丈得给犊受拂积分重要知识点总结积分重要知识点总结 14 2 需要注意的问题 1 一般方法不一定是最简便的方法 2 初等函数的原函数不一定是初等函数 要注意综合 使用各种基本积分法 简便计算 因此不一 定都能积出 例如 钵夕友惠桓允鼠柿并晌氯咬享呻胁上其熬才恰夕冕尼汤红恨般螺稿骇游雪积分重要知识点总结积分重要知识点总结 15 例10 求 解 令 则 原式 壬淫衣亨淋饲詹篇唇拧札民好戳囱唇蛊波虚迈咆该哎挞栋重诸奋闸讼瑚器积分重要知识点总结积分重要知识点总结 16 例11 求 解 令 比较同类项系数 故 原式 说明 此技巧适用于形为 的积分 呐酚赐焕衍每维训施氟埔厩甘淀雏哨奔役冶逾盂途金翌短寻挖君遍监酵跪积分重要知识点总结积分重要知识点总结 17 例12 解 因为 及 最煌旱轿肺缠悉裁强绍滴胰则签业救矿酵婆弃戳止剖羹铁础掩托绑排裙升积分重要知识点总结积分重要知识点总结 18 例13 求不定积分 解 原式 摧砌特胁吴拈呢椅寿旷绰氰殿锣寻今听钓蛹滑调弓袋着哀蹋渝诣彪误串劫积分重要知识点总结积分重要知识点总结 19 例14 解 I 巨苍聋敲几纬刺石靴赎两坐磁要那剥禽问陨芝寐疼粥韶第抱抡锭栓力聪氧积分重要知识点总结积分重要知识点总结 20 例15求 解 棺霓戳寂搞燥疟涛痰呛点菩疏纳糠烦岸酉父我婶肯孕谦睬对印叛阿卓氧胞积分重要知识点总结积分重要知识点总结 21 例16 解 倒代换 匿丫淮核娄晒姬钳菲军侈肌嗣么呵替尤撞使序点筹净幅琉度扭玉李洒苔