一元一次不等式组及其解法61837ppt课件

一元一次不等式组及其解法 复习回忆 解决问题 一个两位数 它的十位上的数比个位上的数小3 已知它小于68 求出所有符合条件的两位数 改成 它小于68 并且大于36 求出所有符合条件的两位数 怎么列不等式呢 预习检测 积极探索 1 我们把两个一元一次不等式合在一起 得到了什么呢 好几个呢 如何用符号表示 2 什么叫解不等式组呢 用到了什么技巧 如何操作 基础过关 解不等式组的时候要注意什么呢 1 解题格式 标序号 2 保证每个不等式解集的正确性 3 一般步骤是什么 4 一元一次不等式一定有解吗 数形结合 提高速度 自主探索由两个一元一次不等式所组成的不等式组解集的各种情形 借助数轴总结出一般规律 口诀 大大取大 小小取小 大小小大中间找 大大小小找不到 确定不等式组的解集的方法 1 利用数轴找公共部分 2 利用口诀直接取出3 但是 解答题必须有画出数轴这一步 但是可以利用口诀检验 一元一次不等式 组 的应用 在数形结合的指导下 含有字母系数的不等式组 x 1 x a 白皮 的解集为x a 则 A a 1 B a 1 C a 1 D a 1 1 1 2006 山西 若不等式组 x a 2 b 2x 0 的解集是 1 x 1 求字母系数的值 若a为自然数 并且 3x 4 a 0 x 2 的解集为x 2 求a 大大取大 利用数轴 数形结合 变式训练 方法升华 36 10 x 3 x 68这种不等式怎么解呢 自学完成 事实上还是一个不等式组 但是能够怎样巧妙的解出来呢 一般的这种连续不等式都可以这样解出 但是条件是 两边必须都是数字 用两种方法求 求不等式 11 2a 5 3的整数解 自主探究 如何解含有绝对值的不等式 温故 解含有绝对值的方程 知新 解含有绝对值的不等式 思路 充分利用绝对值的几何意义 结合数轴 得到不等式 组 独立练习 解下列含有绝对值的不等式 并在数轴上表示出解集 思路 根据绝对值的意义 不等式可以化为 3 2x 1 3 解得 思路 根据绝对值的意义 不等式可以化为 一般情况下 数形结合 探究练习 解不等式 既不是整式不等式 也不是一元一次不等式 分析 原不等式可得到 3x 5 0 2 3x 0 3x 5 0 2 3x 0 或 设 出一般情况下的x 找 出题目中的不等关系 列 出一元一次不等式 解 出不等式 得到一个解集 x的取值范围 答 求出特殊情况下的x的值 解题步骤 口头检验是否符合实际 是否合理 不等式组的应用 例题 学校图书馆准备购买定价为8元和14元的杂志和小说共80本 计划用钱在750元到850元之间 包括750元和850元 那么小说最少可以买多少本 最多可以买多少本 X本 14x 8 50 x 750 850 特征一 数量在某一个范围内 之间练习 一个长比宽多8米的长方形花坛 它的周长在120米和180米之间 包括120米和180米 那么它的宽可能在什么范围内 典型例题 来自书本 给猴子分花生 每猴3颗 余8颗 每猴5颗 最后一只猴的颗数不足5颗 问 猴子多少只 花生多少颗 特征二 两个限制条件共同约束未知数 3x 8 5 x 1 5 0 每个限制条件对应着一个不等式 x 有趣的练习题 我问开店李三公 众客来到此店中 一房七客多七客 一房九客一房空 请问几客几房中 x 7x 7 9 x 1 7x 7 9 x 1 0 7x 7 9 x 2 9 限制条件不明显 共生产A B两种产品50件 有甲 乙两种原料分别为360千克 290千克 生产A需要甲原料9千克 乙原料3千克 生产B需要甲原料4千克 乙原料10千克 求能生产两种产品各多少件 隐含约束条件 原料够用 x 50 x 共需甲原料 9x 4 50 x 360 共需乙原料 3x 10 50 x 290 在方案设计的基础上进行决策 某公司经营甲 乙两种商品 每件甲种商品进价12万元 售价14 5万元 乙种商品进价8万元 售价10万元 现准备购进甲 乙两种商品共计20件 所用资金不低于190万元 不高于200万元 1 该公司有那几种进货方案 X 20 X 2 该公司采用哪种方案可获得最大利润 最大利润是多少 两种方法确定最大利润 今年6月份 我市某果农收获荔枝30吨 香蕉13吨 现计划租用甲 乙两种货车共10辆 将这批水果全部运往深圳 已知甲种火车可装荔枝4吨和香蕉1吨 乙种货车可装荔枝 香蕉各2吨 1 该果农安排甲 乙两种货车有几种方案 请你帮助设计出来 自己试一试 2 若甲种货车每辆要付运输费2000元 乙种货车 每辆要付运输费1300元 则该果农应选择哪种方案 使运费最少 最少运费是多少 限制条件不明显 1 某福利厂准备在 六一 前夕生产甲 乙两种型号的玩具送给 蓓蕾幼儿园 已知生产甲种玩具需要1号配件7个 2号配件2个 生产乙种玩具需要1号配件3个 2号配件5个 工厂现有1号配件480个 2号配件370个 1 若用所有的配件生产甲种玩具 最多可生产多少个甲种玩具 若该厂计划生产甲 乙两种型号的玩具共计100个 用现有配件能否实现这一计划 如能 请写出所有的生产方案 如不能 请说明理由 某房地产开发商计划建A B两种户型的住房共计80套 该公司所筹资金不少于2090万元 但也不超过2096万元 两种户型的建房成本和售价如下表 1 该公司对这两种户型住房有几种建房方案 2 该公司如何建房获得最