数学人教版七年级上册余角和补角教学设计.doc

余角和补角教学设计 学校 从化市第七中学研究课题 现代课堂优效教与学的研究学科 数学研究课题让学生学会自主学习，学会小组交流，合作授课班级初一（9）班授课教师吴伟莲听课教师科组老师和专家组听课时间教学目标知识与技能1、在具体情境中认识余角和补角的概念和性质，并能利用这些性质进行计算和简单的的推理来解决实际问题；2、经历观察、操作、探究、推理、交流等活动，发展学生的空间观念，培养学生的推理能力和有条理的表达能力，学会简单的逻辑推理，并会运用代数方法中的方程的思想解决几何问题；。过程与方法：动手画图计算， 观察，探索发现，交流归纳情感态度与价值观：体验数学知识的发生、发展过程，敢于面对数学活动中的困难，建立学好数学的信心。科研目标让学生学会自主学习，学会小组交流，合作教学重点探索和发现余角、补角的概念和性质；教学难点在图形中分辨余角、补角，并利用相关性质进行几何说理或综合运用代数知识，特别是用代数的方法来计算角的度数 学 生 学 习 及 教 师 教 学 过 程 环 节 内 容（注明使用何种教法及学法指导）设计意图创设情境激趣引题情境引入1、带领同学们领略意大利的比萨斜塔的壮观景象，并思考：斜塔与地面所成的角度和它与竖直方向所成的角度相加为多少度？（课件演示）2、（动手操作1）拿出一个直角纸板，将直角剪成两个角，1和2，问：1和2的和为多少度呢？1+2=90，我们把具有这种关系的1、2称为互余.余角的定义：如果两个角的和为90（直角），我们就称这两个角互为余角，简称互余。通过比萨斜塔的现实情境和剪纸这一实际操作引出余角概念，既调起学生的兴趣，又直观易懂引导探究深化认知动手操作2）（1） 拿出和的两个角的纸板拼成一个直角，问：“这两个角互余吗？”把其中一个角移开，“这两个角还互余吗？”注意事项1：两角互余只与度数有关，与位置无关。（2）拿出一个直角纸板，将其剪成三个角，分别标上1、2、3，问：“1、2、3是互为余角吗？为什么？”注意事项2：互余是两角间的关系3引出补角的定义：如果两个角的和为（平角），我们就称这两个角互为补角，简称互补。余角的两个注意事项，通过举例、现场操作，让学生说出错误观点，然后以纠错的方法得出，让学生的印象更为深刻建立模型探究发现4、游戏列表找余角朋友和补角朋友 引导学生由具体数值过度到一般情况，从代数角度揭示余角，补角的求法，归纳出的余角是（90-x）度，补角是(180-x)度，并说明只有锐角才有余角。问题1：游戏中同一个角的余角朋友和补角朋友有什么数量关系？分析:可通过“数”与“形”两个角度分析，可得出同一个角的补角比它的余角大90的结论数的角度：设这个角为x度,则它的余角是（90-x）度，它的补角是(180-x)度.那么它的补角与它的余角的差为：(180-x)（90-x）=90AB123O形的角度：如下图5例题精讲若一个角的补角等于它的余角的4倍，求这个角的度数。分析：若设这个角x 是，则它的补角是（180x),，余角是（(90x) ，再依据题设中的等量关系“补角=4余角”，便可列出方程求解。找朋友游戏二:12ADBC 已知BOD，如何找到它的余角朋友如上图，1，2，都是BOD的余角，猜想并论证得：同角的余角相等。变式思考：如果1=4，把图形变为以下，哪2，3还相等吗？通过猜想论证可得互余性质：同角或等角的余角相等1243 已知AOB，如何找到它的补角朋友12132引导学生通过互余性质的类比可得互补性质：同角或等角的补角相等34综合练习（1） 如图，C是直线AB上一点，BCD=90，CD是BCD的平分线 图中与1互余的角有 图中与1互补的角有 AB13CDE 图中相等的角有_思维的拓展：（2）在上图中添加射线CF，使2=1 3与4相等吗？为什么？ ECA与FCB相等吗？为什么？AB13CDEF42 图中互余的角有哪些？图中互补的角有哪些？通过轻松愉快的游戏过程拉近师生之间的距离，并让学生学会熟练地求解一个角的余角和补角，并渗透用代数的方法解决几何问题的数学思想通过作图、猜想、论证等数学活动探索、掌握余角、补角的性质.练习互余、 互补及其性质在特殊位置关系图形中的应用归纳总结引申思考总结（1）小结本节要点：互余、互补的概念；余角、补角的性质；几个探索出的规律； （2）关注学生感受 这节课，使我感受最深的是 这节课，我