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文档简介

17.1.2反比例函数的图象和性质2教学目标（知识、能力、情感）1.能画出反比例函数的图象，根据图象和解析表达式探索并理解反比例函数的主要性质逐步提高观察和归纳分析能力，体验数形结合的数学思想方法.2.经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题的过程体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力教学重点反比例函数的图象和性质以及用反比例函数的知识解决实际问题.教学难点数形结合的数学思想方法的体验以及如何从实际问题中抽象出数学问题、建立数学模型，用数学知识去解决实际问题.教学媒体学案回忆复习函数 反比例函数 表达式y0k0xy图象及象限性质图象是双曲线，无限靠近两坐标轴，但和坐标轴永无交点在每一个象限内:当k0时，y随x的增大而减小;当kk2k3 B k3k2k1C k2k1k3 D k3k1k2探究三：已知点A（1，4）是双曲线的一点，过点A作x轴的垂线段PA垂足为P，过点A作ABy轴于B点。得到长方形OPAB。(1)你能说出长方形OPAB的面积吗？（2）若A点是该双曲线AOPyB 上的一个动点，分别过点A向两坐标轴作垂线段得到的长方形面积是否发生变化？若不变，请求出其面积；若改变，试说明理由。x说说你的推理:A(m,n)PoyxB设：A(m,n)是双曲线上任意一点，过点A分别作x轴、y轴的垂线段，垂足分别为P，B，则S矩形OPAB=OP.AP=|m|.|n|=|k|.A(m,n)PoyxB设：A(m,n)是双曲线上任意一点A(m,n)PoyxA(m,n)Poyx归纳:反比例函数k的几何意义反比例函数 上一点A（m，n），过点A作ABy轴，APX轴，垂足分别为B、P，则矩形OPAB的面积为 |k|. ；且SAOP = SBOP = 。基础训练：1、如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为12,则这个反比例函数的关系式是_。综合归纳：反比例函数的性质1.反比例函数的图像是双曲线。2.在每一个象限内:当k0时，y随x的增大而减小；当k0时，y随x的增大而增大.3.反比例函数的图象是轴对称图形对称轴是直线 ;反比例函数的图象是中心对称图形，对称中心是坐标原点。4. |k|. 越大，图像的位置离原点越远5.K的几何意义：矩形OPAB的面积为|k| ；OAP的面积为BA1oyxCB1C1提高训练：A.S1 = S2 = S3 B. S1 S2 S3 C. S3 S1 S2 S3 2、在 的图象中，阴影部分面积不为1的是（ ）3.若点A(3，y1)，B(2，y2)，C(1，y3)三点都 在函数 图象上，则y1，y2，y3的大小关系是( ) Ay1y2y1y3 Cy1y3y2y3 4.如图，过反比例函数y= (x0)图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连结OA、OB，设AC与OB的交点为E，AOE与梯形ECDB的面积分别为S1、S2，比较它们的大小，
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