数学人教版七年级上册探究规律.docx

探究规律教学设计一、教学目标：1.知识与技能目标：会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项，去括号等法则，验证所探的规律。2.过程与方法目标：经历探索数量关系，运用符号表示规律，通过运算验证规律的过程，拥有一定的问题解决社会调查的经验，发展抽象思维，培养推理能力。能综合运用所学知识解决问题，发展运用数学意识，培养实践能力和创新精神。3.情感态度与价值观：通过实际问题中的数量关系及其变化规律的探索，体验数学活动的探索性及创造性鼓励学生大胆尝试，从中获得成功经验，激发学生学习的热情。二、教学重难点1.重点：探索实际问题中蕴含的关系和规律，用符号表示一般规律，用符号运算、验证规律。2.难点：训练学生有条理的表达能力，总结探索规律的一般步骤，是本节课的难点。三、教具准备学生准备一张某月日历表、一张白纸，一盒火柴或牙签，教师制作ppt多媒体教学课件四、教学设计（一）复习巩固，树立信心仔细观察，按规律填空：（1）、1，2，3，4，5 ，（2）、2，4，6，8，10，（3）、1，4，7，10，13，（二）新课过程一导语：大家一起唱儿歌1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水；二（一）探索日历中的规律下图是2011年10月份日历，根据此日历解答下列问题：日一二三四五六123456789101112131415161718192021222324252627282930311、图中方框内9个数的和是，它等于框中间数的倍。2、这个关系对此日历中其他这样的方框成立吗？（成立）设方框内中一个数a，则这 9个数的和为。a-8a-7a+6a-1aa+1a+6a+7a+83、这个关系对其他任何一个月的日历都，这是因为无论是哪个月的日历，方框内9个数之间都具有如下关系：4、每个月的日历都有如下规律：（1）每7天一个周期；（2）每一横行从左到右依次多1；（3）每一竖列从上到下依次多。例题：1、今天是10月26日星期三，那么（1）40天后是星期（2）下下周的星期三是月日2、今年10月1日是星期六，明年的10月1日是星期（二）探索折纸中的规律问题：将一长纸条对折若干次，使折痕保持平行，探索对折次数n与折痕个数之间的关系对折次数1234折痕个数二者联系（1）完成上表“折痕个数”栏（2）完成上表“二者联系”栏（3）猜想对折n次后，折痕个数sn与n的关系，sn=*（4）验证“猜想”先把纸条对折5次，数得折痕个数为再利用公式*计算当n=5时，s5=比较两种方式所得结果，可知猜想正确。（5）应用规律，计算对折n次后折痕个数为 s10=拓广：由上表可知：1=21-11+2=3=22-11+2+22=7=23-1 1+2+22+23=15=24-1由此猜想：1+2+22+23+2n=（三）探索一类特殊数的乘法规律（1）完成下表两数相乘1317282231394446乘积（2）指出各栏中两数的特点（3）概括规律：（文字语言）十位数字个位数字的两个两位数相乘，其结果是之积为结果的后两位数，十位数字乘以所得的积为结果中前一位或两位数字，用代数式表示为：（4）验证此规律并计算：5456 6367 152、252、352、452、552、652、752、852、952（5）此规律是否可拓广到两个三位数相乘，试验证之。三课后小结1、学生谈本节课体会和收获。（1）日历上的规律：a 每七天一个周期；b 横行从左到右依次多1，竖从上至下依次多7；c 任一33方阵中9个数之和等于中间数的9倍.（2）折纸中的规律：一张纸条对折n次后折痕个数sn为 sn=2n-1。（3）十位上数字相同个位数字和为10的两个两位数乘积规律：个位相乘数之积为积中后两位，十位上数字与1的和乘以它自身为积中前两位或前一位。2、师生总结：探索规律的基本思想方法具体事例概括归纳一般规律回归具体问题1观察（结构）2分析（特征）4验证（规律）5应用（解决问题）3猜想（规律）3、世界上任何事情的发展皆有规律，数学中处处有技巧，希望同学们在学习中勤于观察，善于思考，主动探索和发现规律，切实提高学习效率，提高解决问题的能力。四、布置作业思考题：探究mn个位数的规律附：1、板书设计探索规律基本思想方法（一）日历中的规律1、整体上的规律2、33方阵规律（二）折纸中的规律（1）s1=1=21-1（2）s2=3=22-1（3）s3=7=23-1猜想sn=2n-1拓广1=21-1 1+2=3=22-11+2+22+2n=2n+1-1（三）特殊乘法运算的规律2、课后反思（1）上课过程较顺利，基本是按计划进行环节都完成