高中数学必修四导学案1.4.2正弦函数、余弦函数的性质（二）

精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创1/6高中数学必修四导学案142正弦函数、余弦函数的性质（二）M142正弦函数、余弦函数的性质（二）【学习目标】1理解正、余弦函数在一个周期上的单调性，从而归纳正余弦函数的单调性；2会求正、余弦函数在给定区间上的单调性，会用单调性比较函数值的大小预习课本P3740页的内容，完成下列问题【新知自学】知识回顾1周期函数定义一般地，对于函数FX，如果存在一个_，使得当X取定义域内的每一个值时，都有_，那么函数FX就叫做_，非零常数T叫做这个函数的_在周期函数的所有的周期中，如果存在一个最小的正数，则这个最小的正数叫做这个周期函数都有最小正周期2奇偶性正弦函数是_函数，余弦函数是_函数正弦函数关于每一个点_成中心对称；关于每一条直线_成轴对称；精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创2/6余弦函数关于每一个点_成中心对称；关于每一条直线_成轴对称；新知梳理1由正余弦函数的图象可以看出正弦函数YSINX在每一个区间_上都是增函数，在每一个区间_上都是减函数；其中余弦函数YCOSX在每一个区间_上都是增函数，在每一个区间_上都是减函数；其中2最值正弦函数YSINX当且仅当X_时，Y取最大值1，当且仅当X_时，Y取最小值_余弦函数YCOSX当且仅当X_时，Y取最大值1，当且仅当X_时，Y取最小值_3三角函数的值域正弦函数YSINX的值域余弦函数YCOSX的值域对点练习1给出的下列函数中在上是增函数的是（）A、B、C、D、2函数Y13COSX的最大值是_，最小值是_；其中取得最大值时的自变量X的集合是精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创3/6_3函数的最小正周期和最大值分别为（）A，B，C，D，4把从小到大排列起来为_【合作探究】典例精析题型一三角函数的单调性例1求函数YSIN2X的单调增区间变式1求函数的单调递减区间题型二有关三角函数的最值例2求函数FX3SIN2X的最值，并求函数取得最值时自变量X的取值的集合变式练习2已知函数的定义域为，函数的最大值为，最小值为，求的值例3求下列函数的值域（1）精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创4/6【课堂小结】【当堂达标】1函数YSINX,的值域是（）AB,1C,D,12已知FXSINX，则以下不等式正确的是AF3F1F2BF1F2F3CF3F2F1DF1F3F23函数的单调递增区间是（）ABCD4在下列各区间中，是函数的单调递增区间的是ABCD5求函数（）的最值,并求函数取得最值时自变量X的取值的集合【课时作业】1已知函数的最大值为4，最小值为0，最小正周期为，则下列各式中符合条件的解析式为（）AB精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创5/6CD2函数的一个单调增区间是（）ABCD3、设和分别表示函数的最大值和最小值，则等于（）ABCD4函数YCOSX和YSINX都是增函数的区间是ABCD5下列不等式成立的是ABCD6函数，则Y的取值范围是ABCD7在0,2内，使SINXCOSX成立的X取值范围是_8已知Y2SIN2X,（1）求函数的单调递减区间；（2）求时函数的值域精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创6/69已知关于的函数，的一条对称轴是求的值；求使成立