4.3___简单线性规划问题的实际应用教学设计.doc

4.3 简单线性规划问题的实际应用教学设计方案课题名称简单线性规划问题的实际应用科 目数学年 级高二教学时间2015-11-17一、教材内容分析本节课内容是简单的线性规划课的具体应用，主要是实际问题的应用，包括以下两个方面：一是在人力、物力、资金等资源一定的条件下，如何使用它们来完成最多的任务；二是给定一项任务，如何合理安排和规划，能以最少的人力、财力、物力、资金等资源来完成该项任务二、教学目标1从实际情境中抽象出简单的线性规划问题，建立数学模型 2掌握线性规划问题的图解法，并能应用它解决一些简单的实际问题三、学习者特征分析本班学生是我校的学习中等的学生，有一定的学习基础，学习上有自己的学习方法，学生习惯小组学习的方法，能配合教师顺利完成教学任务。四、教学重难点重点从实际问题中抽象出数学模型难点利用线性规划的图解方法解决实际问题五、教学资源实验（演示）教具三角板展台教学支持资源网络资源有关水污染的相关图片有关奥运会的相关图片教学过程：过程1、教学内容: 线性规划解应用题的一般步骤(1)设出_；2)列出_，确定_；(3)画出_；(4)作目标函数表示的一族平行直线，使其中某条直线与_有交点，且使其截距最大或最小；(5)判断_，求出目标函数的_，并回到原问题中作答练习1：有5 辆 6 吨的汽车，4 辆 4 吨的汽车，要运送最多的货物，完成这项运输任务的线性目标函数为_ x1，练习2：已知变量 x，y 满足 y2， xy0，则 xy 的最小值是( )A4 B 2 C 3 D1教师活动学生活动媒体活动教学设计意图请学生展示导学案，给出点评学生展示导学案利用展台回顾以往知识，为本节课所讲内容做好准备。过程2教学内容例1：某工艺品加工厂准备生产具有收藏价值的奥运会标志“中国印舞动的北京”和奥运会吉祥物“福娃”该厂所用的主要原料为 A，B 两种贵重金属，已知生产一套奥运会标志需用原料 A 和原料 B 的量分别为 4 盒和 3 盒，生产一套奥运会吉祥物需用原料 A 和原料 B 的量分别为 5 盒和 10 盒若奥运会标志每套可获利 700 元，奥运会吉祥物每套可获利 1 200 元，该厂月初一次性购进原料 A，B 的量分别为 200 盒和 300 盒问该厂生产奥运会标志和奥运会吉祥物各多少套才能使该厂月利润最大，最大利润为多少？思维突破：将文字语言转化为数学式子建立线性规划模型例2、某厂生产一种产品，其成本为27元/千克，售价为50元/千克，生产中，每千克产品产生0.3m3的污水，污水有两种排泄方式：方式一：直接排入河流。方式二：经场内污水处理站处理后排入河流，但受污水处理站技术水平的限制，污水处理率只有85%。污水处理站最大处理能力是0.9m3/h,处理污水的成本是5元/m3另外，环保部门对排入河流的污水收费标准是17.6元/m3，且允许该厂排入河流中的污水最大的量是0.225m3/h.那么，该厂应该选择怎样的生产与排污方案，可使其每时净收益最大教师活动学生活动媒体活动教学设计意图过程二请学生起立讨论相关内容，老师巡回辅导，观察学生讨论情况学生讨论，分析出例一，例二中相关量之间的关系，利用简单的线性规划知识解决这两实际问题多媒体展示小组活动安排和要求通过小组讨论，让同学们将自己能够解决的问题自己解决，节约课堂时间，提高课堂效率过程3教学内容A,B两个产地生产同一规格的产品，产量分别是1.2万t，0.8万t，D,E,F三地分别需要该产品0.8万吨，0.6万吨，0.6万吨，而D,E,F三地每万吨的运价分别为40万元，50万元，60万元;从产地B运往D,E,F三地每万吨的运价分别为50万元，20万元，40万元，怎样确定调运方案可使总的运费最少？过程三教师活动学生活动媒体活动教学设计意图给学生5分钟时间进行审题，教师观察学生解题情况。提问学生解答，老师板书相关量之间的关系由学生口述解题过程，思考怎样表示相关的量是两种实际应用问题之一，解决如何利用简单的线性规划解决给定任务，所利用资源最少的问题。过程4当堂检测1某糖果厂生产 A，B 两种糖果，A 种糖果每箱获利润 40元，B 种糖果每箱获利润 50 元，其生产过程分为混合、烹调、包装三道工序，下表为每箱糖果生产过程中所需平均时间(单位：分钟).混合烹调包装A153B241每种糖果的生产过程中，混合的设备至多能用 12 小时，烹调的设备至多只能用机 30 小时，包装的设备只能用 15 小时，试求每种糖果各生产多少箱可获得最大利润过程四教师活动学生活动媒体活动教学设计意图要求学习小组自由竞答，到讲台板书。板书检测题目的解题过程。检测学生学习效果过程5课堂小结1线性规划的两类重要实际问题的解题思路：(1)应准确建立数学模型，即根据题意找出约束条件，确定线性目标函数(2)用图解法求得数学模型的解，即画出可行域，在可行域内求得使目标函数取最值的解(3)还要根据实际意义将数学模型的解转化为实际问题的解，即结合实际情况求得最优解2应用线性规划处理实际问题时应注意的问题：(1)在求解实际问题时，除严格遵循线性规划求目标函数最值的方法外，还应考虑实际意义的约束，要认真解读题意，仔细推敲并挖掘相关条件，同时还应具备批判性检验思维，以保证解决问题的准确和