江西景德高二数学期末考试素质班无

2016-2017学年下学期期末考试高二素质班数学试卷一、选择题1已知A=x|x28x+15=0，B=x|ax1=0，若BA，则a=（）ABC或D或或02.设的共轭复数是它本身，其中为实数，则=（ ）A B C D3设等比数列的前n项和为Sn则“0”是“S3S2”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件4.现采取随机模拟的方法估计某运动员射击击中目标的概率先由计算器给出0到9之间取整数的随机数，指定0，1，2，3表示没有击中目标，4，5，6，7，8，9表示集中目标，以4个随机数为一组，代表射击4次的结果，经随机模拟产生了20组如下的随机数：7527 0293 7140 9857 0347 4373 8636 6947 1417 46980371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 7610 4281根据以上数据估计该运动员射击四次至少击中三次的概率为（ ）A0.3 B.0.4 C.0.5 D.0.65.已知,则（ ）.A B C D6执行所示的程序框图，如果输入，那么输出的n的值为（）A2B3C4D57若满足条件，当且仅当时，取最小值,则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 8若，则P，Q，R的大小关系为 （ ）ABC D9.已知三棱锥，满足两两垂直，且，是三棱锥外接球上一动点，则点到平面的距离的最大值为（ ）A、 B、 C、 D、10已知P是抛物线y2=4x上的一个动点，Q是圆（x3）2+（y1）2=1上的一个动点，N（1，0）是一个定点，则|PQ|+|PN|的最小值为（）A3B4C5D +111.已知点，动点满足，则的取值范围是（ ）A B. C. D.12.集合中的元素个数用符号card表示，设，为自然数集，若card，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13若（12x）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，则|a0|+|a1|+|a3|=_14.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 .15.已知定义在上的奇函数和偶函数满足，则下列结论中正确的序号是 .；在上单调递减；在上单调递增；若，则.16.在ABC中，B=30，,D是AB边上一点，CD=2，ACD的面积为2，ACD为锐角，则BC= . 三、解答题17.已知数列为正项数列，且对，都有.（1） 求数列的通项公式；（2） 若，求数列的前项和.18.九章算术中，有鳖臑和刍甍两种几何体，鳖臑是一种三棱锥，四面都是直角三角形，刍甍是一种五面体，其底面为矩形，顶部为一条平行于底面矩形的一边且小于此边的线段，在如图所示的刍甍中，已知平面平面，且四边形为等腰梯形，.（1） 试判断四面体是否为鳖臑，并说明理由；（2） 若，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.19某学校研究性学习小组对该校高三学生视力情况进行调查，在高三的全体1000名学生中随机抽取了100名学生的体检表，并得到如图的频率分布直方图（1）若直方图中后四组的频数成等差数列，试估计全年级视力在5.0以下的人数；（2）学习小组成员发现，学习成绩突出的学生，近视的比较多，为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系，对年级名次在150名和9511000名的学生进行了调查，得到右表中数据，根据表中的数据，年级名次是否近视1509511000近视4132不近视918能否在犯错的概率不超过0.05的前提下认为视力与学习成绩有关系？（3）在（2）中调查的100名学生中，按照分层抽样在不近视的学生中抽取了9人，进一步调查他们良好的护眼习惯，并且在这9人中任取3人，记名次在150的学生人数为X，求X的分布列和数学期望附：P（K2k）0.100.050.0250.0100.005k2.7063.8415.0246.6357.87920.已知椭圆的中心为坐标原点，关于坐标轴对称，经过点和.、为椭圆的左右顶点， 、为椭圆上异于、的两点，且直线的斜率等于直线斜率的2倍（1）求椭圆E的方程；（2）求证：直线PQ过定点，并求定点坐标.21.设函数，（1）讨论在其定义域上的单调性；（2）若，且不等式对于恒成立，求k的取值范围.请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按照所做的第一题计分22.在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（为参数），直线C2的方程为