数学人教版八年级下册学案稿.docx

19.1 变量与函数初二（ ）班 姓名：_学习目标：（1）知道一个变化过程中，什么是常量，什么是变量； （2）体会特定变化过程中两个变量之间的单值对应关系； （3）能从典型问题中抽象出函数的定义，并能判断一个变化过程是否有函数关系；一、情景引入1、行程问题：汽车以60千米/小时的速度匀速行驶，行驶里程为千米，行驶时间为小时， 这个变化过程中，变的量是_，不变的量是_ 时间t（小时） 路程（千米）当时间t取定一个值时，路程S就有值与t对应，而且只有一个值与t对应对应12 52、电影票的售价为10元/张，第一场售出150张票，第二场售出205张票，第三场售出310张票。设一场电影售出张票，票房收入为元 这个变化过程中，变的量是_，不变的量是_对应 票数（张） 票房（元）当票数取定一个值时，票房就有_的值与对应150205 3103、温度变化问题：如图一，是北京春季某一天的气温随时间t变化的图象 这个变化过程中，变的量是_， 不变的量是_ 当时间取定一个值时，气温就有_的值与对应问题引申：了解变量、常量的含义，理解函数的概念在一个变化过程中：（1）发生变化的量叫做 ；（2）不变的量叫做 ；概念巩固：行程问题关系式：，其中变量为_，常量为_； 票房收入关系式：，其中变量为_，常量为_；（2）如果有两个变量和，并且对于的每一个值，都有 的值与之对应，称是_，此时又称y是x的函数。概念巩固：行程问题关系式：，其中自变量是_，_是_的函数 票房收入关系式：，其中自变量是_，_是_的函数 气温图中，时间变量与温度变量，自变量是_，_是_的函数二、知识点强化1、你见过水中涟漪吗？圆形水波慢慢扩大，在这一过程中，设圆的半径cm，面积Scm2 这个变化过程中，变量是_，常量是_半径r（cm） 面积S（cm2）(结果保留)当时间r取定一个值时， S就有_值与r对应_称为自变量_是_的函数10对应20 30 2、用10m长的绳子围一个矩形，设该矩形一边长为m，它的邻边长为m。 这个变化过程中，变量是_，常量是_边长x（m） 边长y（m）当时间取定一个值时， 就有_值与对应_称为自变量_是_的函数3对应3.5 4 3、如图所示的我国人口数统计图中，年份与人口数可以分别记作两个变量x与y年份当时间取定一个值时， 就有_值与对应_称为自变量_是_的函数人口数（亿）198410.34199411.76199912.52201013.71三、例题讲解例1 一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中油量y(L）随行驶里程x（km)的增加而减少，平均耗油量0.1L/km.则y与x满足以下关系式：（其中）（1）写出以上变化过程中的变量与常量， （2）两个变量之间是函数关系吗？如果是，写出自变量与函数，如果不是，请说明理由。 （3）汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油？四、巩固训练1、某市自来水价为4元/吨，现要抽取若干户居民调查水费支出情况，记某用户用水量为x吨，月应交水费为y元。（1）变量是：_；常量是：_。（2）当用水量x为5时，应交水费y为_；（3）与之间的函数关系式为_（4）_为自变量，_是_的函数。2、某地手机通话费为0.2元/分钟，李明在手机话费卡中存入30元，记此后他的手机通话时间为t分钟，话费卡中余额为w元。（1）变量是：_；常量是：_。（2）当通话时间为10时，话费卡中余额为_；（3）与之间的函数关系式为_（4）_为自变量，_是_的函数。3、在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律：弹簧原长10cm，每1kg重物使弹