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期末复习二一、选择题：（每小题5分，共10题，满分50分）1、若，则下列不等关系中不一定成立的是 （ * ）（A） （B） （C） （D）2、已知函数,则（ * ）（A）（B）（C）（D） 3、设且，则锐角为 （ * ）（A） （B） （C） （D）4、等差数列中， 则 （ * ） （A）15 （B）30 （C）31 （D）645、在ABC中，已知A = 45， B = 15， a=1， 则这个三角形的最大边的长为 （ * ）、 （A） （B） （C） （D）6、已知等比数列的前项和，则的值等于 （ *）（） （）（）（）、将函数的图象先向左平移，然后将所得图象上所有的点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），则所得到的图象对应的函数解析式为 （ * ）（A）（B）（C） （D）、设为公比的等比数列，若和是方程的两根，则 （* ）（A）15 （B）16 （C）17 （D）18 、一个直角三角形三边的长成等比数列，则 （ * ）（A）三边边长之比为 3 : 4 : 5 （B）三边边长之比为 1 : : 3 （C）较小锐角的正弦为 （）较大锐角的正弦为 10、已知，则 （A） （B） （C） （D） 0 （ * ）二、填空题：（每小题5分，共4小题，满分20分）11、若角满足，则的取值范围是 * .12、已知数列中，则= * . 13、已知点在不等式组表示的平面区域上运动，则的最大值为 * .14、已知，则 * . 三、解答题：（共6道题，满分80分）15、（本题满分12分）已知 |1，|.（1）若/，求；（2）若，的夹角为135，求 | 16、（本题满分13分）已知不等式的解集为A， 不等式的解集为B.（1）求AB； （2）若不等式的解集为AB，求不等式的解集.17、（本题满分13分）已知向量，令函数，且 （1）求的值； （2）求上的单调递增区间.18、（本题满分14分）设数列的前项和为，其中，为常数，且、成等差数列（1）求数列的通项公式；（2）设，问：是否存在，使数列为等比数列？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由19、（本题满分14分）如图，公园有一块边长为2的等边ABC的边角地，现修成草坪，图中DE把草坪分AEyxDCB成面积相等的两部分，D在AB上，E在AC上.（1）设，求用表示的函数关系式；（2）如果DE是灌溉水管，为节约成本，希望它最短，DE的位置应在哪里？20、（本题满分14分）数列是首项的等比数列，其前项和为，且，成等差数列.（1）求数列的通项公式；（2）若，设为数列的前
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