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1 第二节导热的基本定律及稳态导热 2 1 温度场 在某一瞬间 物体内各点的温度分布 分类 按时间 稳态温度场非稳态温度场 按空间 一维温度场二维温度场三维温度场 定义 一 导热基本定理 傅里叶定理 3 2 等温面 等温线 等温面 在同一时刻 同温度各点连成的面二维时则成为等温线 4 傅里叶 Fourier 于1822年提出了著名的导热基本定律 傅里叶定律 指出了导热热流密度矢量与温度梯度之间的关系 傅里叶定律表明 导热热流密度的大小与温度梯度的绝对值成正比 其方向与温度梯度的方向相反 3 傅里叶定律Fourier slaw 4 热导率 热导率的数值 就是物体中单位温度梯度 单位时间 通过单位面积的导热量 物质的重要热物性参数 影响热导率的因素 物质的种类 材料成分 温度 湿度 压力 密度等 热导率的数值表征物质导热能力大小 实验测定 6 二 一维稳态导热 7 一 通过无限大平壁的稳态导热 1 单层平壁的稳态导热 平壁内温度分布方程式 平壁内温度分布t和x的关系 直线关系 8 一 通过无限大平壁的稳态导热 1 单层平壁的稳态导热 热流密度 热阻 单位热阻 热流量 9 2 多层平壁的稳态导热 多层平壁由多层不同材料组成 当两表面分别维持均匀恒定的温度时 其导热也是一维稳态导热 以三层平壁为例 假设 1 各层厚度分别为 1 2 3 各层材料的导热系数分别为 1 2 3 且分别为常数 2 各层之间接触紧密 相互接触的表面具有相同的温度 3 平壁两侧外表面分别保持均匀恒定的温度tw1 tw4 显然 通过此三层平壁的导热为稳态导热 各层的热流量相同 10 三层平壁稳态导热的总导热热阻为各层导热热阻之和 由单层平壁稳态导热的计算公式可得 三层平壁稳态导热可以由三个相互串联的热阻网络表示 对于n层平壁的稳态导热 利用热阻的概念 可以很容易求得通过多层平壁稳态导热的热流量 进而求出各层间接触面的温度 11 二 通过无限长圆筒壁的稳态导热 1 单层圆筒壁的稳态导热 圆筒壁内的温度分布 圆筒壁内温度分布t和x的关系 对数曲线关系 12 一 通过无限长圆筒壁的稳态导热 1 单层圆筒壁的稳态导热 单位管长热流量 热阻 热流量 13 2 多层圆筒壁的稳态导热 运用热阻的概念 很容易分析多层圆筒壁的稳态导热问题 以三层圆筒壁为例 无内热源 各层的热导率 1 2 3分别为常数 内 外壁面维持均匀恒定的温度tw1 tw2 这显然也是一维稳态导热问题 通过各层圆筒壁的热流量相等 总导热热阻等于各层导热热阻之和 14 对于n层不同材料组成的多层圆筒壁的稳态导热 单位长度的热流量为 15 第三节非稳态导热 16 1 非稳态导热的基本概念 导热物体内温度场随时间变化的导热过程为非稳态导热过程 17 2 非稳态导热的特点 物体内各处的温度是随时间变化的 热流量不是常数 而是
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