2014年北京市中考一模数学试题集（17份全）丰台数学

丰台区2014年初三毕业统一练习 2014.5一、选择题(本题共32分，每小题4分)下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1.2013年“双十一”淘宝销售额约为350.18亿元.将数字350.18用科学记数法表示为A35.01810 B3.5018102 C3.5018103 D0.350181022.的绝对值是A B C D 3. 小伟投一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,那么向上的一面的点数大于4的概率为 A B C D 4.如图,ABC中，A=90，点D在AC边上，DEBC，如果1=145，那么B的度数为（x+2）（x-2）A35 B25 C 45 D55 5. 如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图,点P处放一水平的平面镜,光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知ABBD，CDBD，且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米， 那么该古城墙的高度是A6米 B8米 C18米 D24米6. 下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是 直角三角形 平行四边形 菱形 等腰梯形A B C D7为了解居民节约用电的情况，增强居民的节电意识，下表是某个单元的12户住户当月用电量的调查结果：住户（户）2451月用电量（度/户）58556048 那么关于这12户居民月用电量(单位:度)，下列说法错误的是 （ ） A中位数是 B众数是 C极差是12 D平均数是7 8. 如图，在矩形中，AB=4cm，cm， 为边上的中点，点从 点A沿折线运动到点时停止，点从点沿折线运动到点时停止，它们运动的速度都是.如果点，同时开始运动，设运动时间为，的面积为，则与的函数关系的图象可能是 A B C D二、填空题(本题共16分，每小题4分)9.分解因式: .10.请写出一个开口向下，对称轴是直线的抛物线的解析式 .11. 如图,ABC中，ACB=90，点F在AC延长线上，DE是ABC中位线，如果1=30，DE=2，则四边形AFED的周长是_12.如图，直线l:yx，点A1坐标为(0，1)，过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，以原点O 为圆心，OB1长为半径画弧交y一轴于点A2；再过点A2作y轴的垂线交直线于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交y轴于点A3，按此做法进行下去，点A4的坐标为(_，_)；点An的坐标为(_，_)三、解答题(本题共30分，每小题5分)13已知：如图,点E、C、D、A在同一条直线上，AB/DF，ED= AB，E=CPD. 求证：ABCDEF.14.计算：15.解不等式组：16.已知，求代数式的值17.列方程或方程组解应用题：为了进一步落实“北京市中小学课外活动计划”，某校计划用4000元购买乒乓球拍，用6000元购买羽毛球拍,且购买的乒乓球拍与羽毛球拍的数量相同.已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍贵40元，求一副乒乓球拍和一副羽毛球拍各是多少元18.关于的一元二次方程（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）为何整数时，此方程的两个根都为正整数.四、解答题(本题共20分，每小题5分)19. 如图，在中，分别为边的中点，是对角线，过点作交的延长线于点（1）求证：四边形DEBF是平行四边形； （2）如果，求四边形的面积20. 如图，在RtABC中，ACB90，点D是边AB上一点，以BD为直径的O与边AC相切于点E，连结DE并延长交BC的延长线于点F（1）求证：BDF=F；（2）如果CF1，sinA，求O的半径21.为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表：组别身高/cmABCDE根据图表提供的信息，回答下列问题：（1）样本中，女生身高在E组的有2人，抽样调查了_名女生，共抽样调查了_名学生； (2) 补全条形统计图；（3）已知该校共有男生400人，女生380人，请估计身高在160170之间的学生约有多少人.22. 在学习三角形中线的知识时，小明了解到：三角形的任意一条中线所在的直线可以把该三角形分为面积相等的两部分。进而，小明继续研究，过四边形的某一顶点的直线能否将该四边形平分为面积相等的两部分？他画出了如下示意图（如图1），得到了符合要求的直线AF。图21图11小明的作图步骤如下：第一步：连结AC；第二步：过点B作BE/AC交DC的延长线于点E；第三步：取ED中点F，作直线AF；则直线AF即为所求.请参考小明思考问题的方法，解决问题： 如图2，五边形ABOCD，各顶点坐标为：A(3,4)，B(0,2)，O(0,0)，C(4,0)，D(4,2).请你构造一条经过顶点A的直线，将五边形ABOCD分为面积相等的两部分，并求出该直线的解析式.五、解答题(本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分)23.已知二次函数与轴交于A（1,0）、B（3,0）两点；二次函数(0)的顶点为P. (1)请直接写出：b=_，c=_； (2)当，求实数的值; (3)若直线与抛物线交于E，F两点，问线段EF的长度是否发生变化？如果不发生变化，请求出EF的长度；如果发生变化，请说明理由. 24.在等腰直角ABC中，BAC=90，AB=AC，（1）如图1，点D、E分别是AB、AC边的中点，AFBE交BC于点F，连结EF、CD交于点H.求证，EFCD；（2）如图2，AD=AE，AFBE于点G交BC于点F，过F作FPCD交BE的延长线于点P，试探究线段BP,FP,AF之间的数量关系，并说明理由。25. 在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点A（-2,0）和点B，与y轴交于点C（0,），线段AC上有一动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度向点C移动，线段AB上有另一个动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向点A移动，两动点同时出发，设运动时间为t秒.（1）求该抛物线的解析式；（2）在整个运动过程中，是否存在某一时刻，使得以A，P，Q为顶点的三角形与AOC相似?如果存在，请求出对应的t的值;如果不存在，请说明理由.（3）在y轴上有两点M（0，m）和N（0，m+1），若要使得AM+MN+NP的和最小，请直接写出相应的m、t的值以及AM+MN+NP的最小值.备用图丰台区2014年初三毕业及统一练习参考答案一、选择题(本题共32分，每小题4分)题号12345678答案BACDBDAB二、填空题(本题共16分，每小题4分)题号9101112答案(答案不唯一)16（0,8）（0，）三、解答题(本题共30分，每小题5分)13证明：AB/FD 1=A，B=CPD 2分 E=CPD E=B 3分ED= AB 4分ABCDEF 5分14.原式=4分 =-1 5分15.解：由得：2分由得： 4分原不等式组的解集为. 5分16.解：， 1分=，4分当时，原式=1. 5分17. 解：设乒乓球拍每副x元，则羽毛球拍每副元 1分由题意，得 3分 解得4分 经检验，是原方程的根,且符合题意5分答：乒乓球拍每副80元，羽毛球拍每副120元18.（1）证明：根据题意得 1分方程有两个不相等的实数根2分（2）解：由（1）知：=4， 3分，方程的两个根都是正整数，是正整数，或2 或3 5分四、解答题(本题共20分，每小题5分)19. 解：（1）在中， 1分分别为边的中点 2分四边形为平行四边形3分（2）作BHCD于点H为直角三角形又 且BC=2CD=4，又为边的中点DF=24分 5分20. （1）证明：连接OE，AC与圆O相切，OEAC，1分BCAC，OEBC，1=F 又OE=OD，1=2 BDF=F； 2分（2）解：设BC=3x，根据题意得：AB=5x，又CF=1，BF=3x+1，由（1）得：BDF=F ，BD=BF，BD=3x+1，OE=OB=， 3分AO=ABOB=5x=，0sinA=，=，即=，4分解得：x=， 则O的半径为= 5分21.解：（1）抽样调查了40名女生，共抽样调查了80名学生；2分 (2) 补全条形统计图；3分（3）400380(2515)332（人）答：估计该校身高在160x170之间的学生约有332人5分22.解：正确构图 1分连结AO，作BM/AO交x轴于点M； 连结AC，作DN/AC交x轴于点N； 取MN中点F，作AHx轴于H。BM/AOBMO=AOHBOM=AHO=90BMOAOHMO=1.52分同理 CN=0.53分M（-1.5,0），N（4.5,0）MN的中点F（1.5,0）4分设直线AF的解析式为把A（3,4）和F（1.5,0）代入得 解得直线AF的解析式为5分五、解答题(本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分)23.解：（1）b=8，c=-62分（2）在二次函数中，对称轴为 在二次函数中，对称轴为点P也在的对称轴上AP=BP3分APB=90APB为等腰直角三角形，且点P为直角顶点4分点P为的顶点 5分（3）判断：线段EF的长度不变化（填“变化”或“不变化”）。6分由题意得 解得 ， EF=6-（-2）=87分 线段EF的长度不变化24.解：（1）如图，过点C作CMAC交AF延长线于点MBAC=90，AFBE于G1+5=2+5=90 1=2又BAC=ACM=90，AB=AC ABECAM1分 AE=CM，5=M AE=EC EC=CM AB=AC，BAC=90 ABC=ACB=45 ACM=904=ACFECFMCF2分6=M 6=5 AB=AC，点D、E分别是AB、AC边的中点 AD=AE又AB=AC，BAE=CAD ABEACD3分 1=3 3+6=90 EHC=90 EFCD4分（2）如图，过点C作CMAC交AF延长线于点M 由（1）得：ABECAM AE=CM，5=M，BE=AM 由（1）得：ABEACD 1=3 FPCD于H，BAC=90 3+6=1+5 6=55分 6=8，7=5 7=8 EP=QP6分 6=5，5=M 6=MAB=AC，BAC=90 ABC=ACB=45 ACM=904=ACF QCFMCF FQ=FM BP=BE+PE =AM+P