第11章 电磁波的辐射与接收

电磁波的辐射与接收 第十一章 通信的目的是传递信息 根据传递信息的途径不同 可将通信系统大致分为两大类 有线通信系统 在相互联系的网络中用各种传输线来传递信息 如电话 计算机局域网等 无线通信系统 是依靠电磁辐射通过无线电波来传递信息 如电视 广播 雷达 导航 卫星等 无线通信系统中 需要将来自发射机的导波能量转变为无线电波 或者将无线电波转换为导波能量 用来辐射和接收无线电波的装置称为天线 无线电通信系统框图 天线的定义 产生或接收电磁波的装置 按用途 通信天线 广播天线 雷达天线 导航天线 测向天线等 按工作波段 长波天线 中波天线 短波天线 和微波天线等 按频带特性 窄带天线 宽带天线和超宽带天线 按方向性 全向天线 弱方向天线和锐方向天线等 按极化特性 线极化天线 圆极化天线和椭圆极化天线等 按天线的性能 线天线和面天线 天线的分类 线天线是指由半径远小于波长的金属导线或金属棒所构成的天线 主要用于长波 中波和短波波段 面天线是由物理尺寸大于波长的金属或介质面构成的天线 主要用于微波波段 图11 1广播电视天线发射与接收示意图 图11 2卫星通信网络结构示意图 a 细偶极子天线 b 圆环形天线 c 抛物面反射天线 d 喇叭天线 e 微带天线 f 天线阵图11 3各种类型的天线 11 1位函数波动方程的解 滞后位11 2基本振子的辐射11 3天线的辐射特性11 4对称振子天线与天线阵的概念11 5 接收天线的有效面积11 6 雷达的概念 10 1位函数波动方程的解 滞后位 达朗贝尔方程 洛伦兹条件 研究天线的理论基础 A 矢量磁位 u 标量电位 求解方法 格林函数法 球坐标系下 除源点外的无界空间 设 定态情况 作变换 仅需考虑向外发散的球面波 在静场下 点电荷 时变情况 这就是方程的解 同理 电荷电流产生的物理作用不是立即传至观察点 而是滞后 推迟 R v的时间 v是电磁作用在介质中的传播速度 所以上述解也称之为滞后位或推迟势 如果电荷和电流随时间作时谐变化 11 2基本振子的辐射 11 2 1电基本振子 取近似R r 带入公式 电基本振子也称为赫兹偶极子或电偶极子 是一段载有高频电流的电流元 其长度远小于工作波长 如图所示 在直角坐标下仅有z分量 略去时间因子 并利用 在球坐标系下 讨论 1 近区场 场点的距离r远小于波长 的区域 或 令 故称近区场为感应场 2 远区场 场点的距离r远大于波长 的区域 或 取低次幂项 有 令 则有 远区场为辐射场 补充 辐射功率 球坐标系下 4 场与成正比 说明远区场具有方向性 当和时 辐射场为零 也就是沿电基本振子轴向的辐射为零 当时 辐射场最大 即沿垂直于电基本振子轴向的方向辐射最大 电基本振子远区场辐射场特性 1 成右手螺旋关系 与平面波的对应属性相同 2 电磁能量沿r方向辐射 3 场随r增大而减小 具有球面波衰减特征 补充 辐射电阻 辐射功率 辐射电阻低 因l远小于波长 电基本振子幅射出去的电磁能量既然不能返回波源 因此对波源而言也是一种损耗 利用电路理论的概念 引入一个等效电阻 辐射电阻 辐射电阻是一个等效电阻 与天线的辐射功率相对应 是天线辐射能力的体现 补充例题频率为10MHz的功率源馈送给电偶极子的电流为25A 设电偶极子的长度为50cm 试计算 1 赤道平面上离原点10km处的电场和磁场 2 r 10km处的平均功率密度 3 辐射电阻 解 1 远区场 故 2 3 11 2 2磁基本振子 不讲 图11 6磁基本振子 磁基本振子也称为磁偶极子 是一个通有高频电流的小圆环 小圆环的半径a远小于波长 设一磁基本振子如所示 省略时间因子 有 对取近似 有 则 式中S a2 r a 与电基本振子的讨论相同 在远区场的情况下 讨论 令 则有 4 场与成正比 说明远区场具有方向性 当和时 辐射场为零 也就是沿磁基本振子轴向的辐射为零 当时 辐射场最大 即沿垂直于磁基本振子轴向的方向辐射最大 磁基本振子远区场辐射场特性 1 成右手螺旋关系 与平面波的对应属性相同 2 电磁能量沿r方向辐射 3 场随r增大而减小 具有球面波衰减特征 11 3天线的辐射特性 1 天线的方向图和方向系数 任意方向功率密度 同一距离辐射方向最强的功率密度 振幅方向性因子 功率方向图因子 电基本振子 天线的的方向性是天线的重要特性之一 按功率方向图因子画出的曲线称之为该天线的方向图 磁基本振子的方向图因子与电基本振子的方向图因子相同 但E面方向图和H面方向图正好相反 与磁基本振子轴相垂直的平面为E面 2 而包含磁基本振子轴的平面为H面 a 平面方向图 b 平面方向图图11 7电基本振子的辐射波瓣图 28 图a是E面 电场矢量所在的 并包含最大辐射方向在内的平面 方向图 图b是H面 磁电场矢量所在的 并包含最大辐射方向在内的平面 方向图 图c是立体方向图 29 实际天线的方向图要复杂得多 可能含多个波瓣 如下图所示 表明电磁场在空间分布具有方向性 定义 实际上 无方向性天线是不存在的 它不仅仅是为了便于比较而采用的理想模型 无方向性天线也称为 点源 天线 方向性系数D定量描述辐射场能量在空间分布的集束程度 有方向性天线通过球面的总辐射功率为 所以 理想的无方向性天线通过球面的辐射功率为 又因为 所以 可用分贝来表示方向性系数 某天线的方向性系数 表征该天线在其最大辐射方向上比起无方向性天线来说把辐射功率增大了D倍 例如为了在空间一定距离的M点产生一定的场强 若使用无方向性天线 需要馈给无方向性天线10W的辐射功率 但是若使用方向性系数D 10的有方向性天线 并将有方向性天线对准M点 就只需1W的辐射功率 例11 1计算电基本振子的方向性系数 解 对于电基本振子 则有 2 天线的波束宽度和零点波束宽度 某些天线的波瓣图波束很窄 方向性很强 表示为分贝形式 为了方便起见 通常选取球坐标系的特定平面绘制天线的辐射波瓣图 比如平面或者平面 a 极坐标图图11 8天线的波瓣图 图11 8 a 就是在极坐标系下以dB为单位绘制的某天线的波瓣图 这种表示方向图的格式可以方便直观地对天线的辐射波瓣作出解释 另外一种常用的天线波瓣图格式适用于窄波束 采用的是直角坐标 如图11 8 b 所示 当的幅值等于主瓣峰值一半 或分贝取值 3dB 时 主瓣上两侧对应位置之间的角宽度 半功率波束宽度 零点波束宽度 波束宽度 零点波束宽度定量描述天线的方向特性 3 辐射效率和增益系数 辐射效率 天线的总功率 天线的增益 天线增益用于描述天线的欧姆损耗 对于无耗天线 4 天线的辐射电阻 天线阻抗可分为 辐射电阻Rr和损耗电阻Rloss 平均辐射功率 耗散功率 电基本振子 辐射电阻低 因l远小于波长 辐射电阻是一个等效电阻 与天线的辐射功率相对应 是天线辐射能力的体现 5 天线的极化特性 线极化天线 可分为水平极化和垂直极化 圆极化天线 可分为左旋和右旋极化 椭圆极化天线 可分为左旋和右旋极化 6 天线的工作带宽 天线的带宽通常用绝对带宽和相对带宽来表示 绝对带宽是指在中心频率f0两侧 当天线特性下降到规定值时所对应的两个频点之间范围 即 相对带宽是绝对带宽与中心频率的比值 10 4对称振子天线与天线阵的概念 11 4 1对称振子天线 等效传输线近似方法 把对称振子天线认为是由开路的双线传输线张开而成 天线上的电流近似认为是正弦分布 图11 9对称振子 式中I0为天线上波腹点的电流 l为天线单臂的长度 为波数 为自由空间的波长 在 z处取一线电流元 在远区的辐射电场为 分母中 相位因子中 图11 9对称振子 化简后得 积分可得对称振子总辐射场的电场复振幅为 由 a b c d 图11 10不同长度的对称振子辐射波瓣图 补充1 辐射功率及辐射阻抗 辐射功率 辐射电阻 对称天线中应用最广的 半波天线 补充2 或 11 4 2天线阵的概念 线天线辐射场具有对称性 F 与 无关 如图所示 天线阵 采用具有相同结构形状和相同尺寸的线天线平行排列 可增加天线的方向性 单个线天线称之为阵元 远区辐射场 远区场 分母中取近似 在相位因子中 故有 令 有 定义为天线阵 方向性因子 则有 其中乘积称之为天线阵振幅方向性因子 虽然以上讨论的是二元阵的情况 但同样适用于多元阵 由此可以得出天线阵的方向性乘积定理 由相同或相似阵元构成的天线阵 其振幅方向性因子为阵元振幅方向性因子与天线阵 方向因子的乘积 例11 2根据等幅同相二元阵的方向因子 画出天线阵方向图 解等幅同相二元阵 令 得到最大辐射的方向为 根据余弦函数的性质 有 n仅取正整数 其数值决定方向图波瓣的个数和最大值的方向 取 根据方向图因子画等幅同相二元阵的方向图如图11 12所示 11 4 3均匀直线式天线阵 图11 13均匀直线式天线阵 两相邻阵元产生的电场在场点P的相位差为 二元阵对场的方向性的控制是有限的 为了更好的改善场辐射的方向性 可采用直线式天线阵 如图11 13所示 N个阵元排列在一条直线上 相邻阵元的间距均为d 各阵元的电流幅值相等 相邻阵元电流的相位差均为 取m 1 相邻阵元电流的关系为 推广到N元阵的情况 有 按级数求和 得到 由此可得天线阵 方向因子为 天线阵方向 方向图因子为 例11 3已知均匀直线阵由20个相同的电基本振子构成 相邻阵元间距为d 各阵元电流幅值相等 且相邻阵元电流的相位差 0 画出XY面和YZ面内的波瓣图 解根据图11 14可知 在XY平面 有 且 图11 14角与和之间的关系 而 由此可得 均匀直线式天线阵的功率方向图因子为 当和时 具有极大值 有 XY平面内的方向图如图11 15 a 所示 在YZ平面 有 均匀直线式天线阵的方向图因子为 YZ平面内的方向图如图11 15 b 所示 a XY平面 b YZ平面图11 15均匀直线式天线阵的方向图 拉杆天线 引向天线 喇叭天线 微带天线 卫星接收天线 宽带全向天线 3m微波接力通信天线 中国远程相控阵雷达 舰载对空搜索雷达天线 相控阵雷达天线 螺旋天线 俄罗斯新型有源相控阵雷达天线 俄军巨型雷达天线阵列 第十章小结 一 位函数波动方程的解 滞后位 二 基本振子的辐射