再探实际问题与二元一次方程组.docx

再探实际应用与二元一次方程组教学设计顺平梁洁华希望中学 陈硕【教学目标】1、知识与技能：（1）、知识目标、通过对实际问题的分析，让学生体验二元一次方程的概念，领悟二元一次方程的意义和作用。、会从题目中找出包含题目意思的两个相等关系，列出简单的方程。（2）、能力目标：在学生根据问题寻找相等关系、根据相等关系列出方程的过程中，培养学生获取信息、分析问题、处理问题的能力。（3）、情感态度目标：使学生经历把实际问题抽象为数学方程的过程，认识到方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型，初步体会建立数学模型的思想。2、过程与方法：以学生的主动探究为主，教师的引导点拨为辅，让学生在对例题进行自我解答，经过讨论、对比、辨析、交流和小结的基础上完成教学，使学生在整个教学过程中，自己不知不觉地获取了新的知识和掌握了新的技能，在实际问题的过程中探讨概念，数量关系，列出方程的方法，训练学生运用。【学情分析】 根据本节课的内容特点及学生的心理特征，在学法上，极力倡导了新课程的自主探究、合作交流的学习方法。通过对学生原有知识水平的分析，创设情境，使数学回到生活，鼓励学生思考，探索情境中的所包含的数量关系，学生在经历“建立方程模型”这一数学化的过程后，理解学习方程和二元一次方程的意义，培养学生抽象概括等能力。【教材分析】 从数学科学本身看，方程是代数学的核心内容，正是对于它的研究推动了整个代数学的发展，从代数中关于方程的分类看，一元一次方程是最简单的代数方程，也是所有代数方程的基础.考虑引入二元一次方程后，可以尽早渗透模型化的思想，使学生尽早接触利用二元一次方程解决实际问题的方法.【教学重点】找相等关系列方程，列方程解应用题的一般步骤【教学难点】思维习惯的转变，分析数量关系，找相等关系。【教学模式】“问题探究”模式【教学准备】课件 【教学过程】 游戏导入 师：长18米的钢材，要锯成10段，而每段的长只能取“1米或2米”两种型号之一，小明估计2米的有3段，你们认为他估计的是否正确？为什么呢？那2米和1米的各应多少段？（10分）师：做题步骤是什么呢？学生：先分析里面的两个量，找到里面的等量关系，再根据等量关系列出两个方程，组成方程组，最后求解，然后检验。 由学生小组竞争，解答这道题目，练习做题步骤。 教师引入师：看大屏幕，独立思考下列问题，根据条件列出式子。养牛场原有30只母牛和15只小牛，一天约需要饲料675kg；一周后又购进12只母牛和5只小牛，这时一天约需用饲料940kg.饲养员李大叔估计平均每只母牛一天约需饲料1820kg,每只小牛一天约需饲料78kg.你能否通过计算检验他的估计？（10分）学生讨论小组内进行合作探究，并且小组之间展开竞争，得出答案。教师提问：学生讨论 分析:设平均每只母牛和每只小牛1天各约需饲料x千克和y千克 ,根据两种情况的饲料用量，找出相等关系，列方程组（由学生自己做的目的是：在清楚解题思路的基础上，自己先探讨解题格式）。教师用大屏幕显示上述问题的答案巩固应用已知某电脑公司有A型、B型、C型三种型号的电脑，其价格分别为A型每台6000元，B型每台4000元，C型每台2500元。我市东坡中学计划将100500元钱全部用于从该电脑公司购进其中两种不同型号的电脑共36台，请你设计出几种不同的购买方案供该校选择，并说明理由。（12分）（学生独立完成） 小结作业让学生先归纳，然后教师补充方式进行，主要围绕以下问题：本节课学习了哪些主要内容？二元一次方程在实际问题中的步骤及关键是什么？作业：课后习题【板书设计】 课题8.3 一元一次方程 二元一次方程步骤 例题 练习【教学反思】亮点：1、突出问题的应用意识。在各个环节的安排上都设计成一个个问题，使学生能围绕问题展开讨思考、讨论，进行学习。2、体现学生的主体意识。让学生通过列算式与列方程的比较，分别归纳出它们的特点，从而感受到从算术方法到代数方法是数学的进步；让学生通过合作交流，得出问题的不同解法；让学生对一节课的学习内容、方法、注意点等进行归纳。3、体现学生思维的层次性。教师首先引导学生尝试用算术方法解决问题，然后再引导学生列出含未知数的式了，寻找相等关系列出方程，在寻找相等关系、设未知数及作业的布置等环节中都注意了学生思维的层次性。4、渗透建模思想。把实际问题中的数量关系用方程形式表示出来，就是建立一种数学