学七年级数学下册 5.4 利用轴对称进行设计课件 （新版）北师大版.ppt

第五章生活中的轴对称 4利用轴对称进行设计 探究新知 4利用轴对称进行设计 活动1知识准备 1 如图5 4 1所示 长方形abcd沿ae折叠 使点d落在bc边上的点f处 如果 baf 60 那么 dae 图5 4 1 15 4利用轴对称进行设计 2 已知rt abc中 斜边ab 2bc 以直线ac为对称轴 点b的对称点是b 如图5 4 2所示 则与线段bc相等的线段是 与线段ab相等的线段是 和 与 b相等的角是 和 因此 b b c bb ab bab b 60 4利用轴对称进行设计 活动2教材导学 利用轴对称设计图案1 如图5 4 3所示 已画出了一个三角形 请画出与这个三角形全等的三角形 使这两个三角形组成一个轴对称图形 你有几种画法 所画三角形与原三角形可以有重叠部分 图5 4 3 4利用轴对称进行设计 答案 解决本题的关键是先确定它的对称轴 再根据轴对称的性质画出另一个三角形 下面给出四种画法 图5 4 4 4利用轴对称进行设计 2 如图5 4 5 剪纸在生活中经常见到 你知道它是利用图形的轴对称性进行设计的吗 如何利用图形的轴对称性进行设计 图5 4 5 4利用轴对称进行设计 答案 剪纸是与轴对称紧密相连的 只要有对折 无论怎样剪 都会出现轴对称 利用轴对称性就可以设计出许多美丽的图案 知识链接 新知梳理 知识点一 二 新知梳理 4利用轴对称进行设计 知识点一画出关于直线对称的对称图形 作一个对称点的方法 从这个点向直线作垂线并延长 在延长线上截取和这点到直线的距离一样长的线段 这样得到的点就是这个点的对称点 作一个图形的对称图形的方法 作出这个图形中的关键点的对称点 然后顺次连接对称点 我们就得到这个图形的对称图形 4利用轴对称进行设计 点拨 一条线段的关键点是线段的两个端点 一个规则的多边形的关键点就是这个图形的顶点 圆的关键点是圆心和半径 我们确定了圆心和半径 圆就画出来了 只要作出了关键点的对称点 然后连接关键点 也就作出来了 4利用轴对称进行设计 知识点二利用轴对称设计图案 图案的设计常常利用对称 倒置 旋转 重复等手段和形式 由于对称现象在现实生活中普遍存在 并有广泛的应用和丰富的文化价值 因此 利用轴对称设计图案是常用的和重要的方法 常利用轴对称的性质 如果两个图形关于某直线对称 那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 为依据来设计图案 正确找出对应点是利用轴对称设计图案的关键 重难互动探究 4利用轴对称进行设计 探究问题按要求设计轴对称图案 例1用四块如图5 4 6 所示的瓷砖拼成一个正方形 使拼成的图案是轴对称图形 请你在图 中各画出一种拼法 要求三种拼法各不相同 所画图案中的阴影部分用斜线表示 重难互动探究 4利用轴对称进行设计 探究问题按要求设计轴对称图案 例1用四块如图5 4 6 所示的瓷砖拼成一个正方形 使拼成的图案是轴对称图形 请你在图 中各画出一种拼法 要求三种拼法各不相同 所画图案中的阴影部分用斜线表示 图5 4 6 4利用轴对称进行设计 解析 题中只要求形成的图案为轴对称图形 并未要求有几条对称轴 也未明确以哪条直线为对称轴 故不同拼法很多 解 拼法如图5 4 7所示 图5 4 7 4利用轴对称进行设计