九年级数学上册 4.3 相似多边形课件 （新版）北师大版.ppt

勤奋可以弥补聪明的不足 但聪明无法弥补懒惰的缺陷 4 3相似多边形 第四章图形的相似 义务教育教科书 北师大版 数学九年级上册 回顾交流 请找出形状相同的图形 1 在上图两个多边形中 是否有相等的内角 2 在上图两个多边形中 相等内角的两边是否成比例 a a1 b b1 c c1 d d1 e e1 f f1 六边形abcdef与六边形a1b1c1d1e1f1是形状相同的图形 其中 a与 a1 b与 b1 c与 c1 d与 d1 e与 e1 f与 f1对应相等 称为对应角 ab与a1b1 bc与b1c1 cd与c1d1 de与d1e1 ef与e1f1 fa与f1a1的比都相等 称为对应边 相似多边形概念 各角对应相等 各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形 相似比概念 相似多边形对应边的比叫做相似比 如 六边形abcdef与六边形a1b1c1d1e1f1相似 记作六边形abcdef 六边形a1b1c1d1e1f1 其中ab a1b1的值就是相似比 s 2 在记两个多边形相似时 要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上 注 1 相似符号 读作 相似于 例1下列每组图形形状相同 它们的对应角有怎样的关系 对应边呢 1 正三角形abc与正三角形def 1 由于正三角形每个角等于 所以 由于正三角形三边相等 所以 解 2 正方形abcd与正方形efgh 2 由于正方形的每个角都是直角 所以 由于正方形四边相等 所以 解 1 观察下面两组图形 图4 12 1 中的两个图形相似吗 为什么 图4 12 2 中的两个图形呢 与同桌交流 2 如果两个多边形不相似 那么它们的各角可能对应相等吗 它们的各边可能对应成比例吗 看一看 议一议 议一议 观察下面两组图形 图 1 中的两个图形相似吗 为什么 正方形 菱形 10 10 12 12 答 不相似 因为虽然它们对应边是成比例的 但它们的对应角不相等 1 图 2 中的两个图形相似吗 为什么 正方形 矩形 10 10 8 12 2 答 不相似 因为虽然它们对应角相等 但它们对应边不成比例 议一议 如果两个多边形不相似 那么它们的对应角可能都相等吗 对应边可能都成比例吗 答 如果两个多边形不相似 它们的对应角可能都相等 如果两个多边形不相似 对应边也可能成比例 但如果两个多边形不相似 那么它们不可能各角对应相等且各边对应成比例 议一议 做一做 例2一块长3m 宽1 5m的矩形黑板如下图所示 镶在其外围的木质边框宽7 5cm 边框的内外边缘所成的矩形相似吗 为什么 3m 1 5m a b c d e f g h 3 0 0752 m 1 5 0 0752 m 直观有时是不可靠的 1 5 3 1 65 3 15 1 图中每组两个矩形相似吗 说说你的理由 巩固练习 2 如图 一个矩形广场的长为60m 宽为40m 广场内两条纵向小路的宽为1 5m 如果设两条横向小路的宽为xm 那么当x为多少时 小路内外边缘所围成的两个矩形相似 如果两个多边形相似 那么它们的对应角有什么关系 对应边呢 答 如果两个多边形相似 它们的对应角都相等 对应边成比例 想一想 1 下列结论正确的是 a 两个矩形一定相似b 两个平行四边形一定相似c 所有的正方形形都相似d 两个菱形一定相似 2 五边形abcde 五边形a b c d e 若对应边ab与a b 的长分别为50厘米和40厘米 则五边形a b c d e 与五边形abcde的相似比是 a 5 4b 4 5c 5 2d 2 5 达标检测 a组 3 如图 efad abcd 则 a的对应角是 b的对应角是 4 两个相似多边形的对应边的比是 则这两个多边形的相似比是 5 在四边形abcd与四边形a b c d 中 a a b b c c d d 且 则四边形 四边形 且它们的相似比是 6 如图 在长为10cm 宽为6cm的矩形中 截去一个矩形 使得留下的矩形 图中阴影部分 与原矩形相似 留下的矩形的面积是多少 b组 小结 各对应角相等 各对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形 相似多边形对应边的比叫做相似比 如果两个多边形不相似 那么它们的各角可能对应相等 它们的各边可能对应成比例 相似比与叙述的顺序有关 相似多边形的对应角相等 对应边成比例 我知道了 我学会了 我能解决 我获得的数学方法是 我总结我收获 作业布置 必