高中数学选修1-2综合测试题(附答案)

高中新课标数学选修（1-2）综合测试题一、选择题 (本大题共 12 小题，每小题5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1.独立性检验，适用于检查 变量之间的关系（）10. 下面说法正确的有()（ 1）演绎推理是由一般到特殊的推理；（ 2）演绎推理得到的结论一定是正确的；（ 3）演绎推理一般模式是“三段论”形式；（ 4）演绎推理的结论的正误与大前提、小前提和推理形式有关。a.1 个b.2个c.3个d.4个a. 线性b. 非线性c.解释与预报d. 分类11. 命题“任意角,cos 4sin 4cos 2”的证明：2. 样本点 ( x1 , y1 ), ( x2 , y2 ),( xn , yn ) 的样本中心与回归直线y?b?xa? 的关系（）“ cos4sin 4(cos 2sin 2)(cos 2sin 2)cos 2sin 2cos 2”过程应用了()a. 分析法b.综合法c.综合法、分析法结合使用d.间接证法a. 在直线上b.在直线左上方c. 在直线右下方d.在直线外3. 复平面上矩形abcd 的四个顶点中，a、b、c 所对应的复数分别为23i 、 32i 、23i ，则 d 点对应的复数是（）a. 23ib. 32ic. 23id. 32i12.如果复数 z 满足 z3iz3i6 ，那么z1i 的最小值是（）24.在复数集 c 内分解因式2 x4x5 等于（）a.1b.2c.2d.5a. (x1c. 2( x13i )( x1i )( x1i )3i )b. (2 x23i )(2 x2d. 2( x1i )( x1i )3i )二、填空题 （本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分。把答案填在题中的横线上。）13. 设复数 z 满足 i ( z1)32i ，则 z 的虚部是。5.已知数列2 ,5,22 ,11,，则 25 是这个数列的（）14. 从11,14(12),149123,14916(1234),，概括出a. 第 6 项b. 第 7 项c.第19项d. 第11项2 f (x)第 n 个式子为_ 。6. 已知f (x1),f ( x)24f (1)1 （xn * ），猜想2f (x）的表达式为（） .1215. 指出三段论“自然数中没有最大的数（大前提），2 是自然数（小前提） ，所以2 不a. f ( x)x2220b. f ( x)x120c. f ( x)x1d. f ( x)2x1是最大的数（结论） ”中的错误是 。7. (1i )(1i )的值为（）(116. 已知i )3a3i ，则a 。a. 0b. 1024c.1024d.102411i8.确定结论“x 与 y 有关系”的可信度为95时，则随机变量k 2 的观测值 k 必须（）a. 大于 10.828b. 大于3.841c. 小于6.635d. 大于2.7069. 已知复数 z 满足 z| z |，则 z 的实部（）a. 不小于 0b. 不大于 0c.大于 0d.小于 0三、解答题 （本大题共6 小题，共70 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）20（.12 分）已知a、b、c、dr ，且 abcd1， acbd1, 求证： a、b、c、d17.（ 10 分）已知关于x 的方程 x2(2i1)x3mi0 有实数根 ,求实数 m 的值。中至少有一个是负数。18.（ 12 分）考查小麦种子经灭菌与否跟发生黑穗病的关系，经试验观察，得到数据如下表所示：无黑穗病50200250某同学每周用于数学学习的时间为18 小时，试预测该生数学成绩。合计76384460种子灭菌种子未灭菌合计黑穗病2618421021.（ 12 分）某校高一 .2 班学生每周用于数学学习的时间x （单位： h ）与数学成绩y （单位：分）之间有如下数据：2415231916112016171392799789644783687159xy试按照原实验目的作统计分析判断小麦种子灭菌与黑穗病是否具有相关关系。19.（ 12 分）复数 z 满足 | z |=1， 且 z22 z1 z0 。求 z22.（12 分）若 135数。n10000，试设计一个程序框图，寻找满足条件的最小整19.解：由题意可知：zcosi sin高中新课标数学选修（1-2）综合测试题答案则 z22z1zcos22 c o sc o ssin 22i s i ni s i n2i sincos一、选择题 z22 z1 z(cos 23 cos)( 2 sincossin)i01.d； 2.a ； 3.b ； 4.b ； 5.b； 6.c；7.a ； 8.b ；9.b ；10.c；11.b； 12.a 。二、填空题cos22 sin3cos cos0sin013.3；14.14916(1) n 1 n 2(1) n 1 n( n1) ；2若 sin0 则 cos21，由 cos23 cos0 得 cos1 ， z1若 cos1 ，则 cos 21 cos23 cos0 得 z13 i15. 小前提错误；222216.23i 。 z1 或 z13 i三、解答题2217. 解：设方程的实根为x0 ，则 x02(2i21) x03mi0 ，20. 证明：假设a、b、c、d 都是非负数因为 x0、mr ，所以方程变形为( x0x03m)(2x01)i0 ，因为 abcd1 ，由复数相等得2x0x03m120x0，解得，所以 (ab )( cd )1 ，故 m1 。2 x010m112又 (ab)( cd )acbdadbcacbd ，12460(2620018450)2所以 acbd1，18.解： k 24.83.841 ，这与已知 acbd1 矛盾。21025076384所以 a、b、c、d 中至少有一个是负数。有 95 的把握认为小麦种子灭菌与否跟发生黑穗病有关。21. 解：因为学习时