高一上数学期末必修一二考试卷(含答案)

.人教高一上数学必修一二期末综合测试一、选择题 ( 每小题 5 分，共 60 分)1、点 p 在直线 a 上，直线a 在平面 内可记为 ()a、pa， ab、pa， ac 、pa， a d 、p a， a 2、直线 l 是平面 外的一条直线，下列条件中可推出l 的是()a、l 与 内的一条直线不相交b、l 与 内的两条直线不相交c、l 与 内的无数条直线不相交d、l 与 内的任意一条直线不相交3直线3 x+y+1=0 的倾斜角为()a 50ob 120oc 60od 60o4、在空间中，l ， m， n，a， b 表示直线， 表示平面，则下列命题正确的是() a、若 l ， m l ，则 m b、若 l m， m n，则 mnc、若 a ， a b，则 b d、若 l ， l a，则 a 25、函数 y=log 2(x -2x-3)的递增区间是()（ a） (-,-1)（ b） (-,1)（ c） (1,+)（ d）(3,+)11;.6设函数 a22 ,b23 , clog1 , 则 a, b, c 的大小关系是 ()2333a.abcb.acbc.cabd.cba7、如果 ac0 且 bc0 ，那么直线axbyc0 不通过（）a 第一象限b第二象限c第三象限d第四象限8,右图表示某人的体重与年龄的关系, 则()体重/kga. 体重随年龄的增长而增加b. 25 岁之后体重不变c. 体重增加最快的是15 岁至 25 岁d. 体重增加最快的是15 岁之前6545401525509, 计算lg 700lg 563 lg 1220(lg 20lg 2) 2年龄/ 岁a.20b.22c.2d.1810、经过点a（ 1， 2），且在两坐标轴上的截距相等的直线共有（）a 1条b 2条c 3条d 4条11、已知 a（ 2，3) ， b （3,2 ），直线 l 过定点 p（1， 1 ），且与线段ab 交，则直线l 的斜率 k的取值范围是（）a4k3b43 k4c4k1d2k4 或 k3 412、 a,b,c,d 四点不共面，且a,b,c,d 到平面 的距离相等，则这样的平面() a、1 个b、4 个c、7 个d、无数个 二、填空题 ( 每小题 5 分，共 20 分)13、在空间四边形abcd中，e，h 分别是 ab，ad的中点， f，g为 cb，cd上的点，且 cf cb=cg cd=223，若 bd=6cm，梯形 efgh的面积 28cm ，则 eh与 fg间的距离为。14、a,b 为异面直线，且a,b 所成角为40，直线 c 与 a,b 均异面，且所成角均为 ，若这样的c 共有四条，则 的范围为。15，点 p（ 2， 5）关于直线x+y=0的对称点坐标是16， m为任意实数时，直线（m 1）x (2m1)y=m5 必过定点三，解答题 （本大题有 6小题，共 70分）17（ 10分）设 a0 ，且 a 1, 解关于 x的不等式 a 2x23 x 1 a x 22x 518. （ 12 分） abc的两顶点a（ 3，7），b（2 ，5），若 ac的中点在y 轴上， bc的中点在x 轴上。（ 1）求点 c的坐标；（2）求 ac边上的中线bd的长及直线bd的斜率。19（ 14 分）已知函数f(x)=（ 1）求 f(x)的定义域；1log a1x (a x0, a1) .（ 2）判断并证明 f(x)的奇偶性。(3) 若 a1, 判断f(x)的单调性（不要求证明）20（ 12 分）如图，mn， a， cmn，且 acm 45，mn为 60， ac1，求 a 点到的距离。acmndb21（ 14 分）已知长方体ac1 中，棱 ab bc 3，棱 bb1 4，连结 b1c，过 b 点作 b1c 的垂线交cc1 于 e，交 b1c于 f.（ 1）求证 a1c平面 ebd；（ 2）求二面角b1be a1 的正切值 .a 1d 1b1c1efad22（ 14 分）已知f ( x)是定义在x x0b上的增函数，且xf ()ycf ( x)f ( y) .（1） 求（2） 若f (1)的值；f (6)1 ，解不等式f ( x5)f ( 1)2.x人教高一上数学必修一二期末综合测试（答案） 一，选择题题号123456789101112答案adbddcdbcbdc二、填空题13、 8cm14、 (70 ,90 )15、 (-5,-2)16、(9,-4)三，解答题17、解：当 0a1时2x2x 23x1x 25x602x52x3-5分当a1时2x 23x1x22x52x5x60x2或 x3-10分18、解：（1）设 c ( x,y) ,ac的中点在y轴上，3x0x325y又bc中点在x轴上，20y52c(3，5）-6分( 2)ac中点d的坐标为(0,1)bd(2)215(51)2519、解：(1)1x01xk2021x1-12分f ( x)的定义域为 (1，1)-5分(2) f(x)为奇函数。1f (x)1xlog a1x1xlog a1x1xlog a1xf (x)f ( x)为奇函数-10分(3)f ( x)在(1,1)上为单调增的函数-12分20、解：过a作ab于b，过 a作admn 于d, 连bd则bdmnadb600-4分0在rtadc中ac1,acm452ad-8分002在 rt21、abd 中,adb60abad sin 606-12分4证明：(1)a1 b1平面b1bcc1a1 b1 be a1c又aa1且bda1c a1cbe又b1cbe平面 a1 b1c be平面abcd acbd平面ebd( 2)a1 b1平面 b1 bcc1 6 分又b1 fbea1 fbea1 fb1是二面角 b1bea1的平面角在rtb1 bc中bc3, bb14,b1c5,bf 8 分125在rtbeb 中b fb b2bf 2 165tan1bfa fb11a1b131522、11161615 12 分